PPCM (2 ; 50) = ? Calculer le plus petit commun multiple, ppcm, par deux méthodes : 1) La divisibilité des nombres et 2) La décomposition en facteurs premiers

ppcm (2; 50) = ?

Méthode 1. La divisibilité des nombres:

Un nombre 'a' est divisible par un nombre 'b' si le reste est nul lorsque 'a' est divisé par 'b'.


Divisez le plus grand nombre par le plus petit.


Lorsque nous divisons nos nombres, il n'y a pas de reste :


50 : 2 = 25 + 0


=> 50 = 2 × 25


=> 50 est divisible par 2.


=> 50 est un multiple de 2.


Le plus petit multiple de 50 est le nombre lui-même : 50.


Le plus petit multiple commun:
ppcm (2; 50) = 50


ppcm (2; 50) = 50 = 2 × 52
50 est un multiple de 2

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


2 st un nombre premier, il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers.


50 = 2 × 52
50 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.



Calculer le plus petit commun multiple, ppcm:

Multipliez tous les facteurs premiers des deux nombres, pris par les plus grands exposants (plus grandes puissances).


ppcm (2; 50) = 2 × 52



ppcm (2; 50) = 2 × 52 = 50
50 contient tous les facteurs premiers du nombre 2

La réponse finale:
Le plus petit multiple commun
ppcm (2; 50) = 50 = 2 × 52
50 est divisible par 2. 50 est un multiple de 2.
50 contient tous les facteurs premiers du nombre 2

Pourquoi avons-nous besoin du plus petit commun multiple ?

Pour additionner, soustraire ou comparer des fractions, vous devez d'abord calculer des fractions équivalentes qui ont le même dénominateur. Ce dénominateur commun n'est rien de plus que le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions.


Par définition, le plus petit commun multiple de deux nombres est le plus petit nombre naturel qui est : (1) supérieur à 0 et (2) un multiple des deux nombres.


Le plus petit commun multiple, ppcm : le 5 dernier calculé

Calculateur en ligne pour le plus petit commun multiple, ppcm

Calculez le plus petit commun multiple des nombres, ppcm :

Méthode 1 : Décomposer les nombres en facteurs premiers (faire la factorisation première des nombres) - puis multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par les plus grands exposants (puissances).

Méthode 2 : L'algorithme d'Euclide :
ppcm (a; b) = (a × b) / pgcd (a; b)

Méthode 3 : La divisibilité des nombres.

Le plus petit commun multiple (ppcm). Qu'est-ce que c'est et comment le calculer.


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