PPCM (220 ; 220) = ? Calculer le plus petit commun multiple, ppcm, des nombres

Le plus petit multiple commun
ppcm (220; 220) = ?

Comment le plus petit commun multiple est-il calculé ?

Par définition, le plus petit commun multiple de deux nombres est le plus petit nombre naturel qui est : (1) supérieur à 0 et (2) un multiple des deux nombres.


Les deux nombres sont identiques.


Le plus petit multiple de 220 est le nombre lui-même : 220.


» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

ppcm (220; 220) = 220 = 22 × 5 × 11

Calculateur en ligne pour le plus petit commun multiple, ppcm

Calculez le plus petit commun multiple des nombres, ppcm :

Méthode 1 : Décomposer les nombres en facteurs premiers (faire la factorisation première des nombres) - puis multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par les plus grands exposants (puissances).

Méthode 2 : L'algorithme d'Euclide :
ppcm (a; b) = (a × b) / pgcd (a; b)

Méthode 3 : La divisibilité des nombres.

Le plus petit commun multiple, ppcm : les 10 dernières opérations

Le plus petit commun multiple (ppcm). Qu'est-ce que c'est et comment le calculer.

  • Le nombre 60 est un multiple commun des nombres 6 et 15 car 60 est un multiple de 6 (60 = 6 × 10) et aussi un multiple de 15 (60 = 15 × 4).
  • Il existe une infinité de multiples communs de 6 et 15.
  • Si le nombre "v" est un multiple des nombres "a" et "b", alors tous les multiples de "v" sont aussi des multiples de "a" et "b".
  • Les multiples communs de 6 et 15 sont les nombres 30, 60, 90, 120, etc.
  • Parmi ceux-ci, 30 est le plus petit, 30 est le plus petit commun multiple (ppcm) de 6 et 15.
  • Note: La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Si e = ppcm (a, b), alors la factorisation première de "e" doit contenir tous les facteurs premiers impliqués dans la factorisation première de "a" et "b", pris à la puissance la plus élevée.
  • Exemple :
  • 40 = 23 × 5
  • 36 = 22 × 32
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • ppcm (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
  • Note: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Un autre exemple de calcul du plus petit commun multiple, ppcm :
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 982 = 2 × 491
  • 743 = est un nombre premier et ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers
  • ppcm (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
  • Si deux nombres ou plus n'ont pas de facteurs communs (ils sont premiers entre eux), alors leur plus petit commun multiple (ppcm) est calculé en multipliant simplement les nombres.
  • Exemple :
  • 6 = 2 × 3
  • 35 = 5 × 7
  • ppcm (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210