PPCM (33 ; 77.121) = ? Calculer le plus petit commun multiple, ppcm, par deux méthodes : 1) La divisibilité des nombres et 2) La décomposition en facteurs premiers

ppcm (33; 77.121) = ?

Les deux méthodes utilisées ci-dessous pour calculer le plus petit commun multiple : [1] La divisibilité des nombres [2] La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première)

Méthode 1. La divisibilité des nombres:

Un nombre 'a' est divisible par un nombre 'b' si le reste est nul lorsque 'a' est divisé par 'b'.


Divisez le plus grand nombre par le plus petit.


Lorsque nous divisons nos nombres, il n'y a pas de reste :


77.121 : 33 = 2.337 + 0


=> 77.121 = 33 × 2.337


=> 77.121 est divisible par 33.


=> 77.121 est un multiple de 33.


Le plus petit multiple de 77.121 est le nombre lui-même : 77.121.



Le plus petit multiple commun:
ppcm (33; 77.121) = 77.121 = 32 × 11 × 19 × 41
77.121 est un multiple de 33
Faites défiler vers le bas pour la 2ème méthode...

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


33 = 3 × 11
33 n'est pas un nombre premier mais un composé.


77.121 = 32 × 11 × 19 × 41
77.121 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.



Calculer le plus petit commun multiple, ppcm:

Multipliez tous les facteurs premiers des deux nombres. S'il existe des facteurs premiers communs, seuls ceux avec les plus grands exposants sont pris (les plus grandes puissances).


Le plus petit multiple commun:
ppcm (33; 77.121) = 32 × 11 × 19 × 41 = 77.121
77.121 contient tous les facteurs premiers du nombre 33

Pourquoi avons-nous besoin du plus petit commun multiple ?

Pour additionner, soustraire ou comparer des fractions, vous devez d'abord calculer des fractions équivalentes qui ont le même dénominateur. Ce dénominateur commun n'est rien de plus que le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions.


Par définition, le plus petit commun multiple de deux nombres est le plus petit nombre naturel qui est : (1) supérieur à 0 et (2) un multiple des deux nombres.


Autres opérations similaires avec le plus petit commun multiple :


Calculateur en ligne pour le plus petit commun multiple, ppcm

Calculez le plus petit commun multiple des nombres, ppcm :

Méthode 1 : Décomposer les nombres en facteurs premiers (faire la factorisation première des nombres) - puis multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par les plus grands exposants (puissances).

Méthode 2 : L'algorithme d'Euclide :
ppcm (a; b) = (a × b) / pgcd (a; b)

Méthode 3 : La divisibilité des nombres.

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