Méthode 1. La divisibilité des nombres:
Un nombre 'a' est divisible par un nombre 'b' si le reste est nul lorsque 'a' est divisé par 'b'.
Divisez le plus grand nombre par le plus petit.
Lorsque nous divisons nos nombres, il n'y a pas de reste :
57.420 : 9.570 = 6 + 0
=> 57.420 = 9.570 × 6
=> 57.420 est divisible par 9.570.
=> 57.420 est un multiple de 9.570.
Le plus petit multiple de 57.420 est le nombre lui-même : 57.420.
Le plus petit multiple commun:
ppcm (9.570; 57.420) = 57.420
ppcm (9.570; 57.420) = 57.420 = 22 × 32 × 5 × 11 × 29
57.420 est un multiple de 9.570
Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
9.570 = 2 × 3 × 5 × 11 × 29
9.570 n'est pas un nombre premier mais un composé.
57.420 = 22 × 32 × 5 × 11 × 29
57.420 n'est pas un nombre premier mais un composé.
* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.
Calculer le plus petit commun multiple, ppcm:
Multipliez tous les facteurs premiers des deux nombres, pris par les plus grands exposants (plus grandes puissances).
ppcm (9.570; 57.420) = 22 × 32 × 5 × 11 × 29
ppcm (9.570; 57.420) = 22 × 32 × 5 × 11 × 29 = 57.420
57.420 contient tous les facteurs premiers du nombre 9.570
La réponse finale:
Le plus petit multiple commun
ppcm (9.570; 57.420) = 57.420 = 22 × 32 × 5 × 11 × 29
57.420 est divisible par 9.570. 57.420 est un multiple de 9.570.
57.420 contient tous les facteurs premiers du nombre 9.570
Pourquoi avons-nous besoin du plus petit commun multiple ?
Pour additionner, soustraire ou comparer des fractions, vous devez d'abord calculer des fractions équivalentes qui ont le même dénominateur. Ce dénominateur commun n'est rien de plus que le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions.
Par définition, le plus petit commun multiple de deux nombres est le plus petit nombre naturel qui est : (1) supérieur à 0 et (2) un multiple des deux nombres.