0 : Calculer tous les diviseurs du nombre (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 0

Zéro est divisible par n'importe quel nombre autre que lui-même (il n'y a pas de reste lors de la division de zéro par ces autres nombres).
Zéro a un nombre infini de diviseurs.

Un diviseur du nombre 0 est un nombre naturel 'B' qui, multiplié par un autre nombre naturel 'C' est égal au nombre donné, 0. 'B' et 'C' sont tous les deux des diviseurs de 0.


0 ne peut pas être décomposé en facteurs premiers (prime factorisé). 0 n'est ni un nombre premier ni un nombre composé.


Les 5 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".

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