1.220.544: Tous les diviseurs propres, impropres et facteurs premiers de nombre entier

Les diviseurs du nombre 1.220.544

Le moyen le plus rapide de trouver tous les diviseurs de 1.220.544: 1) Décomposez-le en facteurs premiers et 2) Essayez toutes les combinaisons des facteurs premiers qui donnent des résultats différents

Remarque:

Diviseur d'un nombre A: un nombre B qui, multiplié par un autre C, produit le nombre donné A. B et C sont tous deux des diviseurs de A.



Décomposition en produit de facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


1.220.544 = 26 × 32 × 13 × 163;
1.220.544 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.




Comment trouver tous les diviseurs du nombre?

1.220.544 = 26 × 32 × 13 × 163


Obtenez toutes les combinaisons (multiplications) des facteurs premiers du nombre, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers.


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous, dans l'ordre croissant.



Liste des diviseurs:

ni un premier ni un composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
facteur premier = 13
24 = 16
2 × 32 = 18
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
25 = 32
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
cela continue ci-dessous...
... cela continue d'en haut
26 = 64
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
32 × 13 = 117
24 × 32 = 144
22 × 3 × 13 = 156
facteur premier = 163
26 × 3 = 192
24 × 13 = 208
2 × 32 × 13 = 234
25 × 32 = 288
23 × 3 × 13 = 312
2 × 163 = 326
25 × 13 = 416
22 × 32 × 13 = 468
3 × 163 = 489
26 × 32 = 576
24 × 3 × 13 = 624
22 × 163 = 652
26 × 13 = 832
23 × 32 × 13 = 936
2 × 3 × 163 = 978
25 × 3 × 13 = 1.248
23 × 163 = 1.304
32 × 163 = 1.467
24 × 32 × 13 = 1.872
22 × 3 × 163 = 1.956
13 × 163 = 2.119
26 × 3 × 13 = 2.496
24 × 163 = 2.608
2 × 32 × 163 = 2.934
25 × 32 × 13 = 3.744
23 × 3 × 163 = 3.912
2 × 13 × 163 = 4.238
25 × 163 = 5.216
22 × 32 × 163 = 5.868
3 × 13 × 163 = 6.357
26 × 32 × 13 = 7.488
24 × 3 × 163 = 7.824
22 × 13 × 163 = 8.476
26 × 163 = 10.432
23 × 32 × 163 = 11.736
2 × 3 × 13 × 163 = 12.714
25 × 3 × 163 = 15.648
23 × 13 × 163 = 16.952
32 × 13 × 163 = 19.071
24 × 32 × 163 = 23.472
22 × 3 × 13 × 163 = 25.428
26 × 3 × 163 = 31.296
24 × 13 × 163 = 33.904
2 × 32 × 13 × 163 = 38.142
25 × 32 × 163 = 46.944
23 × 3 × 13 × 163 = 50.856
25 × 13 × 163 = 67.808
22 × 32 × 13 × 163 = 76.284
26 × 32 × 163 = 93.888
24 × 3 × 13 × 163 = 101.712
26 × 13 × 163 = 135.616
23 × 32 × 13 × 163 = 152.568
25 × 3 × 13 × 163 = 203.424
24 × 32 × 13 × 163 = 305.136
26 × 3 × 13 × 163 = 406.848
25 × 32 × 13 × 163 = 610.272
26 × 32 × 13 × 163 = 1.220.544

Réponse finale:

1.220.544 a 84 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 13; 16; 18; 24; 26; 32; 36; 39; 48; 52; 64; 72; 78; 96; 104; 117; 144; 156; 163; 192; 208; 234; 288; 312; 326; 416; 468; 489; 576; 624; 652; 832; 936; 978; 1.248; 1.304; 1.467; 1.872; 1.956; 2.119; 2.496; 2.608; 2.934; 3.744; 3.912; 4.238; 5.216; 5.868; 6.357; 7.488; 7.824; 8.476; 10.432; 11.736; 12.714; 15.648; 16.952; 19.071; 23.472; 25.428; 31.296; 33.904; 38.142; 46.944; 50.856; 67.808; 76.284; 93.888; 101.712; 135.616; 152.568; 203.424; 305.136; 406.848; 610.272 et 1.220.544
parmi lesquels 4 facteurs premiers: 2; 3; 13 et 163
1.220.544 et 1 sont appelés diviseurs triviaux, les autres sont des diviseurs stricts.

La clé pour trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en ses facteurs premiers.


Ensuite, construisez toutes les différentes combinaisons (multiplications) des facteurs premiers, et de leurs exposants, le cas échéant.



Plus d'opérations de ce type:


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs (1.220.544) = ? 27 juil, 13:55 UTC (GMT)
diviseurs communs (31.500; 264.600) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (104.493.208) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (2.217.321) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs communs (47; 100) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (18.840.000) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs communs (211.904; 211.904) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs communs (1.080; 6.191) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (80.693) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs communs (6.464; 6.039) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (153.438) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (14.014.000) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs (8.030) = ? 27 juil, 13:54 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

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