12.939.264 et 0 : Calculer tous les diviseurs communs des deux nombres (et les facteurs premiers). Calculateur en ligne

Les diviseurs communs des nombres 12.939.264 et 0 ?

Les diviseurs communs des nombres 12.939.264 et 0 sont tous les facteurs de leur 'plus grand commun diviseur', pgcd


Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:

Zéro est divisible par n'importe quel nombre autre que zéro (il n'y a pas de reste en le divisant par un autre nombre).

Le plus grand diviseur du nombre 12.939.264 est le nombre lui-même.


⇒ pgcd (12.939.264; 0) = 12.939.264




Pour trouver tous les diviseurs du 'pgcd', il faut le décomposer en facteurs premiers.

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


12.939.264 = 212 × 35 × 13
12.939.264 n'est pas un nombre premier mais un composé.



* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.



Multipliez les facteurs premiers du 'pgcd' :

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du PGCD dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers (exemple : 32 = 3 × 3 = 9).


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
facteur premier = 13
24 = 16
2 × 32 = 18
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
25 = 32
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
26 = 64
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
34 = 81
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
22 × 33 = 108
32 × 13 = 117
27 = 128
24 × 32 = 144
22 × 3 × 13 = 156
2 × 34 = 162
26 × 3 = 192
24 × 13 = 208
23 × 33 = 216
2 × 32 × 13 = 234
35 = 243
28 = 256
25 × 32 = 288
23 × 3 × 13 = 312
22 × 34 = 324
33 × 13 = 351
27 × 3 = 384
25 × 13 = 416
24 × 33 = 432
22 × 32 × 13 = 468
2 × 35 = 486
29 = 512
26 × 32 = 576
24 × 3 × 13 = 624
23 × 34 = 648
2 × 33 × 13 = 702
28 × 3 = 768
26 × 13 = 832
25 × 33 = 864
23 × 32 × 13 = 936
22 × 35 = 972
210 = 1.024
34 × 13 = 1.053
27 × 32 = 1.152
25 × 3 × 13 = 1.248
24 × 34 = 1.296
22 × 33 × 13 = 1.404
29 × 3 = 1.536
27 × 13 = 1.664
26 × 33 = 1.728
24 × 32 × 13 = 1.872
23 × 35 = 1.944
211 = 2.048
2 × 34 × 13 = 2.106
28 × 32 = 2.304
26 × 3 × 13 = 2.496
25 × 34 = 2.592
23 × 33 × 13 = 2.808
210 × 3 = 3.072
35 × 13 = 3.159
28 × 13 = 3.328
27 × 33 = 3.456
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
25 × 32 × 13 = 3.744
24 × 35 = 3.888
212 = 4.096
22 × 34 × 13 = 4.212
29 × 32 = 4.608
27 × 3 × 13 = 4.992
26 × 34 = 5.184
24 × 33 × 13 = 5.616
211 × 3 = 6.144
2 × 35 × 13 = 6.318
29 × 13 = 6.656
28 × 33 = 6.912
26 × 32 × 13 = 7.488
25 × 35 = 7.776
23 × 34 × 13 = 8.424
210 × 32 = 9.216
28 × 3 × 13 = 9.984
27 × 34 = 10.368
25 × 33 × 13 = 11.232
212 × 3 = 12.288
22 × 35 × 13 = 12.636
210 × 13 = 13.312
29 × 33 = 13.824
27 × 32 × 13 = 14.976
26 × 35 = 15.552
24 × 34 × 13 = 16.848
211 × 32 = 18.432
29 × 3 × 13 = 19.968
28 × 34 = 20.736
26 × 33 × 13 = 22.464
23 × 35 × 13 = 25.272
211 × 13 = 26.624
210 × 33 = 27.648
28 × 32 × 13 = 29.952
27 × 35 = 31.104
25 × 34 × 13 = 33.696
212 × 32 = 36.864
210 × 3 × 13 = 39.936
29 × 34 = 41.472
27 × 33 × 13 = 44.928
24 × 35 × 13 = 50.544
212 × 13 = 53.248
211 × 33 = 55.296
29 × 32 × 13 = 59.904
28 × 35 = 62.208
26 × 34 × 13 = 67.392
211 × 3 × 13 = 79.872
210 × 34 = 82.944
28 × 33 × 13 = 89.856
25 × 35 × 13 = 101.088
212 × 33 = 110.592
210 × 32 × 13 = 119.808
29 × 35 = 124.416
27 × 34 × 13 = 134.784
212 × 3 × 13 = 159.744
211 × 34 = 165.888
29 × 33 × 13 = 179.712
26 × 35 × 13 = 202.176
211 × 32 × 13 = 239.616
210 × 35 = 248.832
28 × 34 × 13 = 269.568
212 × 34 = 331.776
210 × 33 × 13 = 359.424
27 × 35 × 13 = 404.352
212 × 32 × 13 = 479.232
211 × 35 = 497.664
29 × 34 × 13 = 539.136
211 × 33 × 13 = 718.848
28 × 35 × 13 = 808.704
212 × 35 = 995.328
210 × 34 × 13 = 1.078.272
212 × 33 × 13 = 1.437.696
29 × 35 × 13 = 1.617.408
211 × 34 × 13 = 2.156.544
210 × 35 × 13 = 3.234.816
212 × 34 × 13 = 4.313.088
211 × 35 × 13 = 6.469.632
212 × 35 × 13 = 12.939.264

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".