1.295.360 : Calculer tous les diviseurs du nombre 1.295.360 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 1.295.360

1. Réaliser la décomposition du nombre 1.295.360 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


1.295.360 = 210 × 5 × 11 × 23
1.295.360 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 1.295.360

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
facteur premier = 11
24 = 16
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
facteur premier = 23
25 = 32
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
2 × 23 = 46
5 × 11 = 55
26 = 64
24 × 5 = 80
23 × 11 = 88
22 × 23 = 92
2 × 5 × 11 = 110
5 × 23 = 115
27 = 128
25 × 5 = 160
24 × 11 = 176
23 × 23 = 184
22 × 5 × 11 = 220
2 × 5 × 23 = 230
11 × 23 = 253
28 = 256
26 × 5 = 320
25 × 11 = 352
24 × 23 = 368
23 × 5 × 11 = 440
22 × 5 × 23 = 460
2 × 11 × 23 = 506
29 = 512
27 × 5 = 640
26 × 11 = 704
25 × 23 = 736
24 × 5 × 11 = 880
23 × 5 × 23 = 920
22 × 11 × 23 = 1.012
210 = 1.024
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
5 × 11 × 23 = 1.265
28 × 5 = 1.280
27 × 11 = 1.408
26 × 23 = 1.472
25 × 5 × 11 = 1.760
24 × 5 × 23 = 1.840
23 × 11 × 23 = 2.024
2 × 5 × 11 × 23 = 2.530
29 × 5 = 2.560
28 × 11 = 2.816
27 × 23 = 2.944
26 × 5 × 11 = 3.520
25 × 5 × 23 = 3.680
24 × 11 × 23 = 4.048
22 × 5 × 11 × 23 = 5.060
210 × 5 = 5.120
29 × 11 = 5.632
28 × 23 = 5.888
27 × 5 × 11 = 7.040
26 × 5 × 23 = 7.360
25 × 11 × 23 = 8.096
23 × 5 × 11 × 23 = 10.120
210 × 11 = 11.264
29 × 23 = 11.776
28 × 5 × 11 = 14.080
27 × 5 × 23 = 14.720
26 × 11 × 23 = 16.192
24 × 5 × 11 × 23 = 20.240
210 × 23 = 23.552
29 × 5 × 11 = 28.160
28 × 5 × 23 = 29.440
27 × 11 × 23 = 32.384
25 × 5 × 11 × 23 = 40.480
210 × 5 × 11 = 56.320
29 × 5 × 23 = 58.880
28 × 11 × 23 = 64.768
26 × 5 × 11 × 23 = 80.960
210 × 5 × 23 = 117.760
29 × 11 × 23 = 129.536
27 × 5 × 11 × 23 = 161.920
210 × 11 × 23 = 259.072
28 × 5 × 11 × 23 = 323.840
29 × 5 × 11 × 23 = 647.680
210 × 5 × 11 × 23 = 1.295.360

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

1.295.360 a 88 diviseurs:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 20; 22; 23; 32; 40; 44; 46; 55; 64; 80; 88; 92; 110; 115; 128; 160; 176; 184; 220; 230; 253; 256; 320; 352; 368; 440; 460; 506; 512; 640; 704; 736; 880; 920; 1.012; 1.024; 1.265; 1.280; 1.408; 1.472; 1.760; 1.840; 2.024; 2.530; 2.560; 2.816; 2.944; 3.520; 3.680; 4.048; 5.060; 5.120; 5.632; 5.888; 7.040; 7.360; 8.096; 10.120; 11.264; 11.776; 14.080; 14.720; 16.192; 20.240; 23.552; 28.160; 29.440; 32.384; 40.480; 56.320; 58.880; 64.768; 80.960; 117.760; 129.536; 161.920; 259.072; 323.840; 647.680 et 1.295.360
dont 4 facteurs premiers: 2; 5; 11 et 23
1.295.360 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.


Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.


Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".