2.268.432: Tous les diviseurs propres, impropres et facteurs premiers de nombre entier

Les diviseurs du nombre 2.268.432

Le moyen le plus rapide de trouver tous les diviseurs de 2.268.432: 1) Décomposez-le en facteurs premiers et 2) Essayez toutes les combinaisons des facteurs premiers qui donnent des résultats différents

Remarque:

Diviseur d'un nombre A: un nombre B qui, multiplié par un autre C, produit le nombre donné A. B et C sont tous deux des diviseurs de A.



Décomposition en produit de facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


2.268.432 = 24 × 33 × 59 × 89;
2.268.432 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.




Comment trouver tous les diviseurs du nombre?

2.268.432 = 24 × 33 × 59 × 89


Obtenez toutes les combinaisons (multiplications) des facteurs premiers du nombre, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers.


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous, dans l'ordre croissant.



Liste des diviseurs:

ni un premier ni un composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
24 = 16
2 × 32 = 18
23 × 3 = 24
33 = 27
22 × 32 = 36
24 × 3 = 48
2 × 33 = 54
facteur premier = 59
23 × 32 = 72
facteur premier = 89
cela continue ci-dessous...
... cela continue d'en haut
22 × 33 = 108
2 × 59 = 118
24 × 32 = 144
3 × 59 = 177
2 × 89 = 178
23 × 33 = 216
22 × 59 = 236
3 × 89 = 267
2 × 3 × 59 = 354
22 × 89 = 356
24 × 33 = 432
23 × 59 = 472
32 × 59 = 531
2 × 3 × 89 = 534
22 × 3 × 59 = 708
23 × 89 = 712
32 × 89 = 801
24 × 59 = 944
2 × 32 × 59 = 1.062
22 × 3 × 89 = 1.068
23 × 3 × 59 = 1.416
24 × 89 = 1.424
33 × 59 = 1.593
2 × 32 × 89 = 1.602
22 × 32 × 59 = 2.124
23 × 3 × 89 = 2.136
33 × 89 = 2.403
24 × 3 × 59 = 2.832
2 × 33 × 59 = 3.186
22 × 32 × 89 = 3.204
23 × 32 × 59 = 4.248
24 × 3 × 89 = 4.272
2 × 33 × 89 = 4.806
59 × 89 = 5.251
22 × 33 × 59 = 6.372
23 × 32 × 89 = 6.408
24 × 32 × 59 = 8.496
22 × 33 × 89 = 9.612
2 × 59 × 89 = 10.502
23 × 33 × 59 = 12.744
24 × 32 × 89 = 12.816
3 × 59 × 89 = 15.753
23 × 33 × 89 = 19.224
22 × 59 × 89 = 21.004
24 × 33 × 59 = 25.488
2 × 3 × 59 × 89 = 31.506
24 × 33 × 89 = 38.448
23 × 59 × 89 = 42.008
32 × 59 × 89 = 47.259
22 × 3 × 59 × 89 = 63.012
24 × 59 × 89 = 84.016
2 × 32 × 59 × 89 = 94.518
23 × 3 × 59 × 89 = 126.024
33 × 59 × 89 = 141.777
22 × 32 × 59 × 89 = 189.036
24 × 3 × 59 × 89 = 252.048
2 × 33 × 59 × 89 = 283.554
23 × 32 × 59 × 89 = 378.072
22 × 33 × 59 × 89 = 567.108
24 × 32 × 59 × 89 = 756.144
23 × 33 × 59 × 89 = 1.134.216
24 × 33 × 59 × 89 = 2.268.432

Réponse finale:

2.268.432 a 80 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 54; 59; 72; 89; 108; 118; 144; 177; 178; 216; 236; 267; 354; 356; 432; 472; 531; 534; 708; 712; 801; 944; 1.062; 1.068; 1.416; 1.424; 1.593; 1.602; 2.124; 2.136; 2.403; 2.832; 3.186; 3.204; 4.248; 4.272; 4.806; 5.251; 6.372; 6.408; 8.496; 9.612; 10.502; 12.744; 12.816; 15.753; 19.224; 21.004; 25.488; 31.506; 38.448; 42.008; 47.259; 63.012; 84.016; 94.518; 126.024; 141.777; 189.036; 252.048; 283.554; 378.072; 567.108; 756.144; 1.134.216 et 2.268.432
parmi lesquels 4 facteurs premiers: 2; 3; 59 et 89
2.268.432 et 1 sont appelés diviseurs triviaux, les autres sont des diviseurs stricts.

La clé pour trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en ses facteurs premiers.


Ensuite, construisez toutes les différentes combinaisons (multiplications) des facteurs premiers, et de leurs exposants, le cas échéant.



Plus d'opérations de ce type:


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs (165.781.160.999) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (102) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (2.268.432) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (1.764) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (111.191) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (249.240) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (408.878) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (1.873.600) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (225.257) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (13.235) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (3.064.529) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (724.065) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs (159.595.920) = ? 21 oct, 12:17 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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