23.496.704: Tous les diviseurs propres, impropres et facteurs premiers de nombre entier

Les diviseurs du nombre 23.496.704

Le moyen le plus rapide de trouver tous les diviseurs de 23.496.704: 1) Décomposez-le en facteurs premiers et 2) Essayez toutes les combinaisons des facteurs premiers qui donnent des résultats différents

Remarque:

Diviseur d'un nombre A: un nombre B qui, multiplié par un autre C, produit le nombre donné A. B et C sont tous deux des diviseurs de A.



Décomposition en produit de facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


23.496.704 = 211 × 7 × 11 × 149;
23.496.704 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.




Comment trouver tous les diviseurs du nombre?

23.496.704 = 211 × 7 × 11 × 149


Obtenez toutes les combinaisons (multiplications) des facteurs premiers du nombre, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers.


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous, dans l'ordre croissant.



Liste des diviseurs:

ni un premier ni un composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 7
23 = 8
facteur premier = 11
2 × 7 = 14
24 = 16
2 × 11 = 22
22 × 7 = 28
25 = 32
22 × 11 = 44
23 × 7 = 56
26 = 64
7 × 11 = 77
23 × 11 = 88
24 × 7 = 112
27 = 128
cela continue ci-dessous...
... cela continue d'en haut
facteur premier = 149
2 × 7 × 11 = 154
24 × 11 = 176
25 × 7 = 224
28 = 256
2 × 149 = 298
22 × 7 × 11 = 308
25 × 11 = 352
26 × 7 = 448
29 = 512
22 × 149 = 596
23 × 7 × 11 = 616
26 × 11 = 704
27 × 7 = 896
210 = 1.024
7 × 149 = 1.043
23 × 149 = 1.192
24 × 7 × 11 = 1.232
27 × 11 = 1.408
11 × 149 = 1.639
28 × 7 = 1.792
211 = 2.048
2 × 7 × 149 = 2.086
24 × 149 = 2.384
25 × 7 × 11 = 2.464
28 × 11 = 2.816
2 × 11 × 149 = 3.278
29 × 7 = 3.584
22 × 7 × 149 = 4.172
25 × 149 = 4.768
26 × 7 × 11 = 4.928
29 × 11 = 5.632
22 × 11 × 149 = 6.556
210 × 7 = 7.168
23 × 7 × 149 = 8.344
26 × 149 = 9.536
27 × 7 × 11 = 9.856
210 × 11 = 11.264
7 × 11 × 149 = 11.473
23 × 11 × 149 = 13.112
211 × 7 = 14.336
24 × 7 × 149 = 16.688
27 × 149 = 19.072
28 × 7 × 11 = 19.712
211 × 11 = 22.528
2 × 7 × 11 × 149 = 22.946
24 × 11 × 149 = 26.224
25 × 7 × 149 = 33.376
28 × 149 = 38.144
29 × 7 × 11 = 39.424
22 × 7 × 11 × 149 = 45.892
25 × 11 × 149 = 52.448
26 × 7 × 149 = 66.752
29 × 149 = 76.288
210 × 7 × 11 = 78.848
23 × 7 × 11 × 149 = 91.784
26 × 11 × 149 = 104.896
27 × 7 × 149 = 133.504
210 × 149 = 152.576
211 × 7 × 11 = 157.696
24 × 7 × 11 × 149 = 183.568
27 × 11 × 149 = 209.792
28 × 7 × 149 = 267.008
211 × 149 = 305.152
25 × 7 × 11 × 149 = 367.136
28 × 11 × 149 = 419.584
29 × 7 × 149 = 534.016
26 × 7 × 11 × 149 = 734.272
29 × 11 × 149 = 839.168
210 × 7 × 149 = 1.068.032
27 × 7 × 11 × 149 = 1.468.544
210 × 11 × 149 = 1.678.336
211 × 7 × 149 = 2.136.064
28 × 7 × 11 × 149 = 2.937.088
211 × 11 × 149 = 3.356.672
29 × 7 × 11 × 149 = 5.874.176
210 × 7 × 11 × 149 = 11.748.352
211 × 7 × 11 × 149 = 23.496.704

Réponse finale:

23.496.704 a 96 diviseurs:
1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 16; 22; 28; 32; 44; 56; 64; 77; 88; 112; 128; 149; 154; 176; 224; 256; 298; 308; 352; 448; 512; 596; 616; 704; 896; 1.024; 1.043; 1.192; 1.232; 1.408; 1.639; 1.792; 2.048; 2.086; 2.384; 2.464; 2.816; 3.278; 3.584; 4.172; 4.768; 4.928; 5.632; 6.556; 7.168; 8.344; 9.536; 9.856; 11.264; 11.473; 13.112; 14.336; 16.688; 19.072; 19.712; 22.528; 22.946; 26.224; 33.376; 38.144; 39.424; 45.892; 52.448; 66.752; 76.288; 78.848; 91.784; 104.896; 133.504; 152.576; 157.696; 183.568; 209.792; 267.008; 305.152; 367.136; 419.584; 534.016; 734.272; 839.168; 1.068.032; 1.468.544; 1.678.336; 2.136.064; 2.937.088; 3.356.672; 5.874.176; 11.748.352 et 23.496.704
parmi lesquels 4 facteurs premiers: 2; 7; 11 et 149
23.496.704 et 1 sont appelés diviseurs triviaux, les autres sont des diviseurs stricts.

La clé pour trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en ses facteurs premiers.


Ensuite, construisez toutes les différentes combinaisons (multiplications) des facteurs premiers, et de leurs exposants, le cas échéant.



Plus d'opérations de ce type:


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs (10.202.720) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (23.496.704) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (21.725.184.000) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (68.181.818) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (617.807) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (248.159) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs communs (17.800; 26.700) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (20.882) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (183.700) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (24.104) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (149.523.840) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (3.032.154) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs (2.422.915) = ? 02 déc, 07:18 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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