25.259.520 : Calculer tous les diviseurs du nombre 25.259.520 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 25.259.520

1. Réaliser la décomposition du nombre 25.259.520 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.

25.259.520 = 2⁹ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23
25.259.520 n'est pas un nombre premier mais un composé.

» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.

2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 25.259.520

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.

Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1

facteur premier = 2

facteur premier = 3

2² = 4

facteur premier = 5

2 × 3 = 6

2³ = 8

2 × 5 = 10

facteur premier = 11

2² × 3 = 12

facteur premier = 13

3 × 5 = 15

2⁴ = 16

2² × 5 = 20

2 × 11 = 22

facteur premier = 23

2³ × 3 = 24

2 × 13 = 26

2 × 3 × 5 = 30

2⁵ = 32

3 × 11 = 33

3 × 13 = 39

2³ × 5 = 40

2² × 11 = 44

2 × 23 = 46

2⁴ × 3 = 48

2² × 13 = 52

5 × 11 = 55

2² × 3 × 5 = 60

2⁶ = 64

5 × 13 = 65

2 × 3 × 11 = 66

3 × 23 = 69

2 × 3 × 13 = 78

2⁴ × 5 = 80

2³ × 11 = 88

2² × 23 = 92

2⁵ × 3 = 96

2³ × 13 = 104

2 × 5 × 11 = 110

5 × 23 = 115

2³ × 3 × 5 = 120

2⁷ = 128

2 × 5 × 13 = 130

2² × 3 × 11 = 132

2 × 3 × 23 = 138

11 × 13 = 143

2² × 3 × 13 = 156

2⁵ × 5 = 160

3 × 5 × 11 = 165

2⁴ × 11 = 176

2³ × 23 = 184

2⁶ × 3 = 192

3 × 5 × 13 = 195

2⁴ × 13 = 208

2² × 5 × 11 = 220

2 × 5 × 23 = 230

2⁴ × 3 × 5 = 240

11 × 23 = 253

2⁸ = 256

2² × 5 × 13 = 260

2³ × 3 × 11 = 264

2² × 3 × 23 = 276

2 × 11 × 13 = 286

13 × 23 = 299

2³ × 3 × 13 = 312

2⁶ × 5 = 320

2 × 3 × 5 × 11 = 330

3 × 5 × 23 = 345

2⁵ × 11 = 352

2⁴ × 23 = 368

2⁷ × 3 = 384

2 × 3 × 5 × 13 = 390

2⁵ × 13 = 416

3 × 11 × 13 = 429

2³ × 5 × 11 = 440

2² × 5 × 23 = 460

2⁵ × 3 × 5 = 480

2 × 11 × 23 = 506

2⁹ = 512

2³ × 5 × 13 = 520

2⁴ × 3 × 11 = 528

2³ × 3 × 23 = 552

2² × 11 × 13 = 572

2 × 13 × 23 = 598

2⁴ × 3 × 13 = 624

2⁷ × 5 = 640

2² × 3 × 5 × 11 = 660

2 × 3 × 5 × 23 = 690

2⁶ × 11 = 704

5 × 11 × 13 = 715

2⁵ × 23 = 736

3 × 11 × 23 = 759

2⁸ × 3 = 768

2² × 3 × 5 × 13 = 780

2⁶ × 13 = 832

2 × 3 × 11 × 13 = 858

2⁴ × 5 × 11 = 880

3 × 13 × 23 = 897

2³ × 5 × 23 = 920

2⁶ × 3 × 5 = 960

2² × 11 × 23 = 1.012

2⁴ × 5 × 13 = 1.040

2⁵ × 3 × 11 = 1.056

2⁴ × 3 × 23 = 1.104

2³ × 11 × 13 = 1.144

2² × 13 × 23 = 1.196

2⁵ × 3 × 13 = 1.248

5 × 11 × 23 = 1.265

2⁸ × 5 = 1.280

2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

2² × 3 × 5 × 23 = 1.380

2⁷ × 11 = 1.408

2 × 5 × 11 × 13 = 1.430

2⁶ × 23 = 1.472

5 × 13 × 23 = 1.495

2 × 3 × 11 × 23 = 1.518

2⁹ × 3 = 1.536

2³ × 3 × 5 × 13 = 1.560

2⁷ × 13 = 1.664

2² × 3 × 11 × 13 = 1.716

2⁵ × 5 × 11 = 1.760

2 × 3 × 13 × 23 = 1.794

2⁴ × 5 × 23 = 1.840

2⁷ × 3 × 5 = 1.920

2³ × 11 × 23 = 2.024

2⁵ × 5 × 13 = 2.080

2⁶ × 3 × 11 = 2.112

3 × 5 × 11 × 13 = 2.145

2⁵ × 3 × 23 = 2.208

2⁴ × 11 × 13 = 2.288

2³ × 13 × 23 = 2.392

2⁶ × 3 × 13 = 2.496

2 × 5 × 11 × 23 = 2.530

2⁹ × 5 = 2.560

2⁴ × 3 × 5 × 11 = 2.640

2³ × 3 × 5 × 23 = 2.760

2⁸ × 11 = 2.816

2² × 5 × 11 × 13 = 2.860

2⁷ × 23 = 2.944

2 × 5 × 13 × 23 = 2.990

2² × 3 × 11 × 23 = 3.036

2⁴ × 3 × 5 × 13 = 3.120

11 × 13 × 23 = 3.289

2⁸ × 13 = 3.328

2³ × 3 × 11 × 13 = 3.432

2⁶ × 5 × 11 = 3.520

2² × 3 × 13 × 23 = 3.588

2⁵ × 5 × 23 = 3.680

3 × 5 × 11 × 23 = 3.795

2⁸ × 3 × 5 = 3.840

2⁴ × 11 × 23 = 4.048

2⁶ × 5 × 13 = 4.160

2⁷ × 3 × 11 = 4.224

2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290

2⁶ × 3 × 23 = 4.416

3 × 5 × 13 × 23 = 4.485

2⁵ × 11 × 13 = 4.576

2⁴ × 13 × 23 = 4.784

2⁷ × 3 × 13 = 4.992

Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut

2² × 5 × 11 × 23 = 5.060

2⁵ × 3 × 5 × 11 = 5.280

2⁴ × 3 × 5 × 23 = 5.520

2⁹ × 11 = 5.632

2³ × 5 × 11 × 13 = 5.720

2⁸ × 23 = 5.888

2² × 5 × 13 × 23 = 5.980

2³ × 3 × 11 × 23 = 6.072

2⁵ × 3 × 5 × 13 = 6.240

2 × 11 × 13 × 23 = 6.578

2⁹ × 13 = 6.656

2⁴ × 3 × 11 × 13 = 6.864

2⁷ × 5 × 11 = 7.040

2³ × 3 × 13 × 23 = 7.176

2⁶ × 5 × 23 = 7.360

2 × 3 × 5 × 11 × 23 = 7.590

2⁹ × 3 × 5 = 7.680

2⁵ × 11 × 23 = 8.096

2⁷ × 5 × 13 = 8.320

2⁸ × 3 × 11 = 8.448

2² × 3 × 5 × 11 × 13 = 8.580

2⁷ × 3 × 23 = 8.832

2 × 3 × 5 × 13 × 23 = 8.970

2⁶ × 11 × 13 = 9.152

2⁵ × 13 × 23 = 9.568

3 × 11 × 13 × 23 = 9.867

2⁸ × 3 × 13 = 9.984

2³ × 5 × 11 × 23 = 10.120

2⁶ × 3 × 5 × 11 = 10.560

2⁵ × 3 × 5 × 23 = 11.040

2⁴ × 5 × 11 × 13 = 11.440

2⁹ × 23 = 11.776

2³ × 5 × 13 × 23 = 11.960

2⁴ × 3 × 11 × 23 = 12.144

2⁶ × 3 × 5 × 13 = 12.480

2² × 11 × 13 × 23 = 13.156

2⁵ × 3 × 11 × 13 = 13.728

2⁸ × 5 × 11 = 14.080

2⁴ × 3 × 13 × 23 = 14.352

2⁷ × 5 × 23 = 14.720

2² × 3 × 5 × 11 × 23 = 15.180

2⁶ × 11 × 23 = 16.192

5 × 11 × 13 × 23 = 16.445

2⁸ × 5 × 13 = 16.640

2⁹ × 3 × 11 = 16.896

2³ × 3 × 5 × 11 × 13 = 17.160

2⁸ × 3 × 23 = 17.664

2² × 3 × 5 × 13 × 23 = 17.940

2⁷ × 11 × 13 = 18.304

2⁶ × 13 × 23 = 19.136

2 × 3 × 11 × 13 × 23 = 19.734

2⁹ × 3 × 13 = 19.968

2⁴ × 5 × 11 × 23 = 20.240

2⁷ × 3 × 5 × 11 = 21.120

2⁶ × 3 × 5 × 23 = 22.080

2⁵ × 5 × 11 × 13 = 22.880

2⁴ × 5 × 13 × 23 = 23.920

2⁵ × 3 × 11 × 23 = 24.288

2⁷ × 3 × 5 × 13 = 24.960

2³ × 11 × 13 × 23 = 26.312

2⁶ × 3 × 11 × 13 = 27.456

2⁹ × 5 × 11 = 28.160

2⁵ × 3 × 13 × 23 = 28.704

2⁸ × 5 × 23 = 29.440

2³ × 3 × 5 × 11 × 23 = 30.360

2⁷ × 11 × 23 = 32.384

2 × 5 × 11 × 13 × 23 = 32.890

2⁹ × 5 × 13 = 33.280

2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 = 34.320

2⁹ × 3 × 23 = 35.328

2³ × 3 × 5 × 13 × 23 = 35.880

2⁸ × 11 × 13 = 36.608

2⁷ × 13 × 23 = 38.272

2² × 3 × 11 × 13 × 23 = 39.468

2⁵ × 5 × 11 × 23 = 40.480

2⁸ × 3 × 5 × 11 = 42.240

2⁷ × 3 × 5 × 23 = 44.160

2⁶ × 5 × 11 × 13 = 45.760

2⁵ × 5 × 13 × 23 = 47.840

2⁶ × 3 × 11 × 23 = 48.576

3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 49.335

2⁸ × 3 × 5 × 13 = 49.920

2⁴ × 11 × 13 × 23 = 52.624

2⁷ × 3 × 11 × 13 = 54.912

2⁶ × 3 × 13 × 23 = 57.408

2⁹ × 5 × 23 = 58.880

2⁴ × 3 × 5 × 11 × 23 = 60.720

2⁸ × 11 × 23 = 64.768

2² × 5 × 11 × 13 × 23 = 65.780

2⁵ × 3 × 5 × 11 × 13 = 68.640

2⁴ × 3 × 5 × 13 × 23 = 71.760

2⁹ × 11 × 13 = 73.216

2⁸ × 13 × 23 = 76.544

2³ × 3 × 11 × 13 × 23 = 78.936

2⁶ × 5 × 11 × 23 = 80.960

2⁹ × 3 × 5 × 11 = 84.480

2⁸ × 3 × 5 × 23 = 88.320

2⁷ × 5 × 11 × 13 = 91.520

2⁶ × 5 × 13 × 23 = 95.680

2⁷ × 3 × 11 × 23 = 97.152

2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 98.670

2⁹ × 3 × 5 × 13 = 99.840

2⁵ × 11 × 13 × 23 = 105.248

2⁸ × 3 × 11 × 13 = 109.824

2⁷ × 3 × 13 × 23 = 114.816

2⁵ × 3 × 5 × 11 × 23 = 121.440

2⁹ × 11 × 23 = 129.536

2³ × 5 × 11 × 13 × 23 = 131.560

2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 = 137.280

2⁵ × 3 × 5 × 13 × 23 = 143.520

2⁹ × 13 × 23 = 153.088

2⁴ × 3 × 11 × 13 × 23 = 157.872

2⁷ × 5 × 11 × 23 = 161.920

2⁹ × 3 × 5 × 23 = 176.640

2⁸ × 5 × 11 × 13 = 183.040

2⁷ × 5 × 13 × 23 = 191.360

2⁸ × 3 × 11 × 23 = 194.304

2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 197.340

2⁶ × 11 × 13 × 23 = 210.496

2⁹ × 3 × 11 × 13 = 219.648

2⁸ × 3 × 13 × 23 = 229.632

2⁶ × 3 × 5 × 11 × 23 = 242.880

2⁴ × 5 × 11 × 13 × 23 = 263.120

2⁷ × 3 × 5 × 11 × 13 = 274.560

2⁶ × 3 × 5 × 13 × 23 = 287.040

2⁵ × 3 × 11 × 13 × 23 = 315.744

2⁸ × 5 × 11 × 23 = 323.840

2⁹ × 5 × 11 × 13 = 366.080

2⁸ × 5 × 13 × 23 = 382.720

2⁹ × 3 × 11 × 23 = 388.608

2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 394.680

2⁷ × 11 × 13 × 23 = 420.992

2⁹ × 3 × 13 × 23 = 459.264

2⁷ × 3 × 5 × 11 × 23 = 485.760

2⁵ × 5 × 11 × 13 × 23 = 526.240

2⁸ × 3 × 5 × 11 × 13 = 549.120

2⁷ × 3 × 5 × 13 × 23 = 574.080

2⁶ × 3 × 11 × 13 × 23 = 631.488

2⁹ × 5 × 11 × 23 = 647.680

2⁹ × 5 × 13 × 23 = 765.440

2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 789.360

2⁸ × 11 × 13 × 23 = 841.984

2⁸ × 3 × 5 × 11 × 23 = 971.520

2⁶ × 5 × 11 × 13 × 23 = 1.052.480

2⁹ × 3 × 5 × 11 × 13 = 1.098.240

2⁸ × 3 × 5 × 13 × 23 = 1.148.160

2⁷ × 3 × 11 × 13 × 23 = 1.262.976

2⁵ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 1.578.720

2⁹ × 11 × 13 × 23 = 1.683.968

2⁹ × 3 × 5 × 11 × 23 = 1.943.040

2⁷ × 5 × 11 × 13 × 23 = 2.104.960

2⁹ × 3 × 5 × 13 × 23 = 2.296.320

2⁸ × 3 × 11 × 13 × 23 = 2.525.952

2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 3.157.440

2⁸ × 5 × 11 × 13 × 23 = 4.209.920

2⁹ × 3 × 11 × 13 × 23 = 5.051.904

2⁷ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 6.314.880

2⁹ × 5 × 11 × 13 × 23 = 8.419.840

2⁸ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 12.629.760

2⁹ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 = 25.259.520

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

25.259.520 a 320 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 12; 13; 15; 16; 20; 22; 23; 24; 26; 30; 32; 33; 39; 40; 44; 46; 48; 52; 55; 60; 64; 65; 66; 69; 78; 80; 88; 92; 96; 104; 110; 115; 120; 128; 130; 132; 138; 143; 156; 160; 165; 176; 184; 192; 195; 208; 220; 230; 240; 253; 256; 260; 264; 276; 286; 299; 312; 320; 330; 345; 352; 368; 384; 390; 416; 429; 440; 460; 480; 506; 512; 520; 528; 552; 572; 598; 624; 640; 660; 690; 704; 715; 736; 759; 768; 780; 832; 858; 880; 897; 920; 960; 1.012; 1.040; 1.056; 1.104; 1.144; 1.196; 1.248; 1.265; 1.280; 1.320; 1.380; 1.408; 1.430; 1.472; 1.495; 1.518; 1.536; 1.560; 1.664; 1.716; 1.760; 1.794; 1.840; 1.920; 2.024; 2.080; 2.112; 2.145; 2.208; 2.288; 2.392; 2.496; 2.530; 2.560; 2.640; 2.760; 2.816; 2.860; 2.944; 2.990; 3.036; 3.120; 3.289; 3.328; 3.432; 3.520; 3.588; 3.680; 3.795; 3.840; 4.048; 4.160; 4.224; 4.290; 4.416; 4.485; 4.576; 4.784; 4.992; 5.060; 5.280; 5.520; 5.632; 5.720; 5.888; 5.980; 6.072; 6.240; 6.578; 6.656; 6.864; 7.040; 7.176; 7.360; 7.590; 7.680; 8.096; 8.320; 8.448; 8.580; 8.832; 8.970; 9.152; 9.568; 9.867; 9.984; 10.120; 10.560; 11.040; 11.440; 11.776; 11.960; 12.144; 12.480; 13.156; 13.728; 14.080; 14.352; 14.720; 15.180; 16.192; 16.445; 16.640; 16.896; 17.160; 17.664; 17.940; 18.304; 19.136; 19.734; 19.968; 20.240; 21.120; 22.080; 22.880; 23.920; 24.288; 24.960; 26.312; 27.456; 28.160; 28.704; 29.440; 30.360; 32.384; 32.890; 33.280; 34.320; 35.328; 35.880; 36.608; 38.272; 39.468; 40.480; 42.240; 44.160; 45.760; 47.840; 48.576; 49.335; 49.920; 52.624; 54.912; 57.408; 58.880; 60.720; 64.768; 65.780; 68.640; 71.760; 73.216; 76.544; 78.936; 80.960; 84.480; 88.320; 91.520; 95.680; 97.152; 98.670; 99.840; 105.248; 109.824; 114.816; 121.440; 129.536; 131.560; 137.280; 143.520; 153.088; 157.872; 161.920; 176.640; 183.040; 191.360; 194.304; 197.340; 210.496; 219.648; 229.632; 242.880; 263.120; 274.560; 287.040; 315.744; 323.840; 366.080; 382.720; 388.608; 394.680; 420.992; 459.264; 485.760; 526.240; 549.120; 574.080; 631.488; 647.680; 765.440; 789.360; 841.984; 971.520; 1.052.480; 1.098.240; 1.148.160; 1.262.976; 1.578.720; 1.683.968; 1.943.040; 2.104.960; 2.296.320; 2.525.952; 3.157.440; 4.209.920; 5.051.904; 6.314.880; 8.419.840; 12.629.760 et 25.259.520
dont 6 facteurs premiers: 2; 3; 5; 11; 13 et 23
25.259.520 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.

Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.

Autres opérations similaires de calcul des diviseurs :

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 25.259.518?

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 25.259.525?

Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 25.259.520 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.306.371 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 79 et 146 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 62.626 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 50.158.429 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 13.841.522 et 0 ?	18 avril, 01:36 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 240 et 0 ?	18 avril, 01:35 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 8.561.268 et 1.000.000.000.000 ?	18 avril, 01:35 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 3.971.835 ?	18 avril, 01:35 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 2.530 et 0 ?	18 avril, 01:35 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
Note 2 : 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 2³ est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".

Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.

Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".

Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.

Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...

pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
Les facteurs premiers communs sont :
2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 2² × 3² = 252

Nombres premiers entre eux :
Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.

Les diviseurs du PGCD
Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".