3.950.800 et 0 : Calculer tous les diviseurs communs des deux nombres (et les facteurs premiers)

Les diviseurs communs des nombres 3.950.800 et 0

Les diviseurs communs des nombres 3.950.800 et 0 sont tous les facteurs de leur 'plus grand diviseur commun'.

Rappelez-vous:

Un diviseur d'un nombre naturel 'A' est un nombre naturel 'B' qui, multiplié par un autre nombre naturel 'C', est égal au nombre donné 'A':
A = B × C. Exemple: 60 = 2 × 30.

'B' et 'C' sont des diviseurs de 'A' et 'A' est divisé par les deux sans reste.



Calculer le plus grand diviseur commun, pgcd:

pgcd (0; n1) = n1, où n1 est un nombre naturel.

pgcd (3.950.800; 0) = 3.950.800


Zéro est divisible par n'importe quel nombre autre que zéro (il n'y a pas de reste en le divisant par un autre nombre)




Etape préliminaire à effectuer avant de trouver tous les diviseurs :

Pour trouver tous les diviseurs du 'pgcd', il faut le décomposer en facteurs premiers, pour l'écrire comme un produit de nombres premiers.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du plus grand commun diviseur:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


3.950.800 = 24 × 52 × 7 × 17 × 83
3.950.800 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.




Trouver tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du PGCD dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.


pgcd = 3.950.800 = 24 × 52 × 7 × 17 × 83


Considérez également les exposants des facteurs premiers (exemple : 32 = 3 × 3 = 9).


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.



Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 5
facteur premier = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
24 = 16
facteur premier = 17
22 × 5 = 20
52 = 25
22 × 7 = 28
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
23 × 5 = 40
2 × 52 = 50
23 × 7 = 56
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
24 × 5 = 80
facteur premier = 83
5 × 17 = 85
22 × 52 = 100
24 × 7 = 112
7 × 17 = 119
23 × 17 = 136
22 × 5 × 7 = 140
2 × 83 = 166
2 × 5 × 17 = 170
52 × 7 = 175
23 × 52 = 200
2 × 7 × 17 = 238
24 × 17 = 272
23 × 5 × 7 = 280
22 × 83 = 332
22 × 5 × 17 = 340
2 × 52 × 7 = 350
24 × 52 = 400
5 × 83 = 415
52 × 17 = 425
22 × 7 × 17 = 476
24 × 5 × 7 = 560
7 × 83 = 581
5 × 7 × 17 = 595
23 × 83 = 664
23 × 5 × 17 = 680
22 × 52 × 7 = 700
2 × 5 × 83 = 830
2 × 52 × 17 = 850
23 × 7 × 17 = 952
2 × 7 × 83 = 1.162
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
24 × 83 = 1.328
24 × 5 × 17 = 1.360
23 × 52 × 7 = 1.400
17 × 83 = 1.411
22 × 5 × 83 = 1.660
22 × 52 × 17 = 1.700
24 × 7 × 17 = 1.904
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
52 × 83 = 2.075
22 × 7 × 83 = 2.324
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
24 × 52 × 7 = 2.800
2 × 17 × 83 = 2.822
5 × 7 × 83 = 2.905
52 × 7 × 17 = 2.975
23 × 5 × 83 = 3.320
23 × 52 × 17 = 3.400
2 × 52 × 83 = 4.150
23 × 7 × 83 = 4.648
23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
22 × 17 × 83 = 5.644
2 × 5 × 7 × 83 = 5.810
2 × 52 × 7 × 17 = 5.950
24 × 5 × 83 = 6.640
24 × 52 × 17 = 6.800
5 × 17 × 83 = 7.055
22 × 52 × 83 = 8.300
24 × 7 × 83 = 9.296
24 × 5 × 7 × 17 = 9.520
7 × 17 × 83 = 9.877
23 × 17 × 83 = 11.288
22 × 5 × 7 × 83 = 11.620
22 × 52 × 7 × 17 = 11.900
2 × 5 × 17 × 83 = 14.110
52 × 7 × 83 = 14.525
23 × 52 × 83 = 16.600
2 × 7 × 17 × 83 = 19.754
24 × 17 × 83 = 22.576
23 × 5 × 7 × 83 = 23.240
23 × 52 × 7 × 17 = 23.800
22 × 5 × 17 × 83 = 28.220
2 × 52 × 7 × 83 = 29.050
24 × 52 × 83 = 33.200
52 × 17 × 83 = 35.275
22 × 7 × 17 × 83 = 39.508
24 × 5 × 7 × 83 = 46.480
24 × 52 × 7 × 17 = 47.600
5 × 7 × 17 × 83 = 49.385
23 × 5 × 17 × 83 = 56.440
22 × 52 × 7 × 83 = 58.100
2 × 52 × 17 × 83 = 70.550
23 × 7 × 17 × 83 = 79.016
2 × 5 × 7 × 17 × 83 = 98.770
24 × 5 × 17 × 83 = 112.880
23 × 52 × 7 × 83 = 116.200
22 × 52 × 17 × 83 = 141.100
24 × 7 × 17 × 83 = 158.032
22 × 5 × 7 × 17 × 83 = 197.540
24 × 52 × 7 × 83 = 232.400
52 × 7 × 17 × 83 = 246.925
23 × 52 × 17 × 83 = 282.200
23 × 5 × 7 × 17 × 83 = 395.080
2 × 52 × 7 × 17 × 83 = 493.850
24 × 52 × 17 × 83 = 564.400
24 × 5 × 7 × 17 × 83 = 790.160
22 × 52 × 7 × 17 × 83 = 987.700
23 × 52 × 7 × 17 × 83 = 1.975.400
24 × 52 × 7 × 17 × 83 = 3.950.800

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

3.950.800 et 0 ont 120 diviseurs communs:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 17; 20; 25; 28; 34; 35; 40; 50; 56; 68; 70; 80; 83; 85; 100; 112; 119; 136; 140; 166; 170; 175; 200; 238; 272; 280; 332; 340; 350; 400; 415; 425; 476; 560; 581; 595; 664; 680; 700; 830; 850; 952; 1.162; 1.190; 1.328; 1.360; 1.400; 1.411; 1.660; 1.700; 1.904; 2.075; 2.324; 2.380; 2.800; 2.822; 2.905; 2.975; 3.320; 3.400; 4.150; 4.648; 4.760; 5.644; 5.810; 5.950; 6.640; 6.800; 7.055; 8.300; 9.296; 9.520; 9.877; 11.288; 11.620; 11.900; 14.110; 14.525; 16.600; 19.754; 22.576; 23.240; 23.800; 28.220; 29.050; 33.200; 35.275; 39.508; 46.480; 47.600; 49.385; 56.440; 58.100; 70.550; 79.016; 98.770; 112.880; 116.200; 141.100; 158.032; 197.540; 232.400; 246.925; 282.200; 395.080; 493.850; 564.400; 790.160; 987.700; 1.975.400 et 3.950.800
dont 5 facteurs premiers: 2; 5; 7; 17 et 83

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est d'abord de le décomposer en nombres premiers (sa factorisation première).


Multipliez ensuite les facteurs premiers dans toutes les combinaisons possibles qui conduisent à des résultats différents et tenez également compte de leurs exposants, s'il y en a.


Les 5 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Les diviseurs communs de 11.997.920 et 0 = ? 02 févr, 03:15 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 3.950.800 et 0 = ? 02 févr, 03:15 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 861.305 et 0 = ? 02 févr, 03:15 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 6.176.777 et 0 = ? 02 févr, 03:15 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 1.903.651.902 et 0 = ? 02 févr, 03:15 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".

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