7.063.680 et 0 : Calculer tous les diviseurs communs des deux nombres (et les facteurs premiers)

Les diviseurs communs des nombres 7.063.680 et 0

Les diviseurs communs des nombres 7.063.680 et 0 sont tous les facteurs de leur 'plus grand diviseur commun'.

Rappelez-vous:

Un diviseur d'un nombre naturel 'A' est un nombre naturel 'B' qui, multiplié par un autre nombre naturel 'C', est égal au nombre donné 'A':
A = B × C. Exemple: 60 = 2 × 30.

'B' et 'C' sont des diviseurs de 'A' et 'A' est divisé par les deux sans reste.



Calculer le plus grand diviseur commun, pgcd:

pgcd (0; n1) = n1, où n1 est un nombre naturel.

pgcd (7.063.680; 0) = 7.063.680


Zéro est divisible par n'importe quel nombre autre que zéro (il n'y a pas de reste en le divisant par un autre nombre)




Etape préliminaire à effectuer avant de trouver tous les diviseurs :

Pour trouver tous les diviseurs du 'pgcd', il faut le décomposer en facteurs premiers, pour l'écrire comme un produit de nombres premiers.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du plus grand commun diviseur:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


7.063.680 = 27 × 3 × 5 × 13 × 283
7.063.680 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.




Trouver tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du PGCD dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.


pgcd = 7.063.680 = 27 × 3 × 5 × 13 × 283


Considérez également les exposants des facteurs premiers (exemple : 32 = 3 × 3 = 9).


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.



Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
facteur premier = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
facteur premier = 13
3 × 5 = 15
24 = 16
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
5 × 13 = 65
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
23 × 3 × 5 = 120
27 = 128
2 × 5 × 13 = 130
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
26 × 3 = 192
3 × 5 × 13 = 195
24 × 13 = 208
24 × 3 × 5 = 240
22 × 5 × 13 = 260
facteur premier = 283
23 × 3 × 13 = 312
26 × 5 = 320
27 × 3 = 384
2 × 3 × 5 × 13 = 390
25 × 13 = 416
25 × 3 × 5 = 480
23 × 5 × 13 = 520
2 × 283 = 566
24 × 3 × 13 = 624
27 × 5 = 640
22 × 3 × 5 × 13 = 780
26 × 13 = 832
3 × 283 = 849
26 × 3 × 5 = 960
24 × 5 × 13 = 1.040
22 × 283 = 1.132
25 × 3 × 13 = 1.248
5 × 283 = 1.415
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
27 × 13 = 1.664
2 × 3 × 283 = 1.698
27 × 3 × 5 = 1.920
25 × 5 × 13 = 2.080
23 × 283 = 2.264
26 × 3 × 13 = 2.496
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
2 × 5 × 283 = 2.830
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
22 × 3 × 283 = 3.396
13 × 283 = 3.679
26 × 5 × 13 = 4.160
3 × 5 × 283 = 4.245
24 × 283 = 4.528
27 × 3 × 13 = 4.992
22 × 5 × 283 = 5.660
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
23 × 3 × 283 = 6.792
2 × 13 × 283 = 7.358
27 × 5 × 13 = 8.320
2 × 3 × 5 × 283 = 8.490
25 × 283 = 9.056
3 × 13 × 283 = 11.037
23 × 5 × 283 = 11.320
26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
24 × 3 × 283 = 13.584
22 × 13 × 283 = 14.716
22 × 3 × 5 × 283 = 16.980
26 × 283 = 18.112
5 × 13 × 283 = 18.395
2 × 3 × 13 × 283 = 22.074
24 × 5 × 283 = 22.640
27 × 3 × 5 × 13 = 24.960
25 × 3 × 283 = 27.168
23 × 13 × 283 = 29.432
23 × 3 × 5 × 283 = 33.960
27 × 283 = 36.224
2 × 5 × 13 × 283 = 36.790
22 × 3 × 13 × 283 = 44.148
25 × 5 × 283 = 45.280
26 × 3 × 283 = 54.336
3 × 5 × 13 × 283 = 55.185
24 × 13 × 283 = 58.864
24 × 3 × 5 × 283 = 67.920
22 × 5 × 13 × 283 = 73.580
23 × 3 × 13 × 283 = 88.296
26 × 5 × 283 = 90.560
27 × 3 × 283 = 108.672
2 × 3 × 5 × 13 × 283 = 110.370
25 × 13 × 283 = 117.728
25 × 3 × 5 × 283 = 135.840
23 × 5 × 13 × 283 = 147.160
24 × 3 × 13 × 283 = 176.592
27 × 5 × 283 = 181.120
22 × 3 × 5 × 13 × 283 = 220.740
26 × 13 × 283 = 235.456
26 × 3 × 5 × 283 = 271.680
24 × 5 × 13 × 283 = 294.320
25 × 3 × 13 × 283 = 353.184
23 × 3 × 5 × 13 × 283 = 441.480
27 × 13 × 283 = 470.912
27 × 3 × 5 × 283 = 543.360
25 × 5 × 13 × 283 = 588.640
26 × 3 × 13 × 283 = 706.368
24 × 3 × 5 × 13 × 283 = 882.960
26 × 5 × 13 × 283 = 1.177.280
27 × 3 × 13 × 283 = 1.412.736
25 × 3 × 5 × 13 × 283 = 1.765.920
27 × 5 × 13 × 283 = 2.354.560
26 × 3 × 5 × 13 × 283 = 3.531.840
27 × 3 × 5 × 13 × 283 = 7.063.680

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

7.063.680 et 0 ont 128 diviseurs communs:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 13; 15; 16; 20; 24; 26; 30; 32; 39; 40; 48; 52; 60; 64; 65; 78; 80; 96; 104; 120; 128; 130; 156; 160; 192; 195; 208; 240; 260; 283; 312; 320; 384; 390; 416; 480; 520; 566; 624; 640; 780; 832; 849; 960; 1.040; 1.132; 1.248; 1.415; 1.560; 1.664; 1.698; 1.920; 2.080; 2.264; 2.496; 2.830; 3.120; 3.396; 3.679; 4.160; 4.245; 4.528; 4.992; 5.660; 6.240; 6.792; 7.358; 8.320; 8.490; 9.056; 11.037; 11.320; 12.480; 13.584; 14.716; 16.980; 18.112; 18.395; 22.074; 22.640; 24.960; 27.168; 29.432; 33.960; 36.224; 36.790; 44.148; 45.280; 54.336; 55.185; 58.864; 67.920; 73.580; 88.296; 90.560; 108.672; 110.370; 117.728; 135.840; 147.160; 176.592; 181.120; 220.740; 235.456; 271.680; 294.320; 353.184; 441.480; 470.912; 543.360; 588.640; 706.368; 882.960; 1.177.280; 1.412.736; 1.765.920; 2.354.560; 3.531.840 et 7.063.680
dont 5 facteurs premiers: 2; 3; 5; 13 et 283

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est d'abord de le décomposer en nombres premiers (sa factorisation première).


Multipliez ensuite les facteurs premiers dans toutes les combinaisons possibles qui conduisent à des résultats différents et tenez également compte de leurs exposants, s'il y en a.


Les 5 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Les diviseurs communs de 7.063.680 et 0 = ? 02 févr, 02:18 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 155.185.632 et 0 = ? 02 févr, 02:18 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 72.528.885 et 0 = ? 02 févr, 02:18 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 4.931.997 et 0 = ? 02 févr, 02:18 CET (UTC +1)
Les diviseurs communs de 36 et 42 = ? 02 févr, 02:18 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".

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