836.000: Tous les diviseurs propres, impropres et facteurs premiers de nombre entier

Les diviseurs du nombre 836.000

Le moyen le plus rapide de trouver tous les diviseurs de 836.000: 1) Décomposez-le en facteurs premiers et 2) Essayez toutes les combinaisons des facteurs premiers qui donnent des résultats différents

Remarque:

Diviseur d'un nombre A: un nombre B qui, multiplié par un autre C, produit le nombre donné A. B et C sont tous deux des diviseurs de A.



Décomposition en produit de facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


836.000 = 25 × 53 × 11 × 19;
836.000 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.




Comment trouver tous les diviseurs du nombre?

836.000 = 25 × 53 × 11 × 19


Obtenez toutes les combinaisons (multiplications) des facteurs premiers du nombre, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers.


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous, dans l'ordre croissant.



Liste des diviseurs:

ni un premier ni un composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
facteur premier = 11
24 = 16
facteur premier = 19
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
52 = 25
25 = 32
2 × 19 = 38
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
2 × 52 = 50
5 × 11 = 55
cela continue ci-dessous...
... cela continue d'en haut
22 × 19 = 76
24 × 5 = 80
23 × 11 = 88
5 × 19 = 95
22 × 52 = 100
2 × 5 × 11 = 110
53 = 125
23 × 19 = 152
25 × 5 = 160
24 × 11 = 176
2 × 5 × 19 = 190
23 × 52 = 200
11 × 19 = 209
22 × 5 × 11 = 220
2 × 53 = 250
52 × 11 = 275
24 × 19 = 304
25 × 11 = 352
22 × 5 × 19 = 380
24 × 52 = 400
2 × 11 × 19 = 418
23 × 5 × 11 = 440
52 × 19 = 475
22 × 53 = 500
2 × 52 × 11 = 550
25 × 19 = 608
23 × 5 × 19 = 760
25 × 52 = 800
22 × 11 × 19 = 836
24 × 5 × 11 = 880
2 × 52 × 19 = 950
23 × 53 = 1.000
5 × 11 × 19 = 1.045
22 × 52 × 11 = 1.100
53 × 11 = 1.375
24 × 5 × 19 = 1.520
23 × 11 × 19 = 1.672
25 × 5 × 11 = 1.760
22 × 52 × 19 = 1.900
24 × 53 = 2.000
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
23 × 52 × 11 = 2.200
53 × 19 = 2.375
2 × 53 × 11 = 2.750
25 × 5 × 19 = 3.040
24 × 11 × 19 = 3.344
23 × 52 × 19 = 3.800
25 × 53 = 4.000
22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
24 × 52 × 11 = 4.400
2 × 53 × 19 = 4.750
52 × 11 × 19 = 5.225
22 × 53 × 11 = 5.500
25 × 11 × 19 = 6.688
24 × 52 × 19 = 7.600
23 × 5 × 11 × 19 = 8.360
25 × 52 × 11 = 8.800
22 × 53 × 19 = 9.500
2 × 52 × 11 × 19 = 10.450
23 × 53 × 11 = 11.000
25 × 52 × 19 = 15.200
24 × 5 × 11 × 19 = 16.720
23 × 53 × 19 = 19.000
22 × 52 × 11 × 19 = 20.900
24 × 53 × 11 = 22.000
53 × 11 × 19 = 26.125
25 × 5 × 11 × 19 = 33.440
24 × 53 × 19 = 38.000
23 × 52 × 11 × 19 = 41.800
25 × 53 × 11 = 44.000
2 × 53 × 11 × 19 = 52.250
25 × 53 × 19 = 76.000
24 × 52 × 11 × 19 = 83.600
22 × 53 × 11 × 19 = 104.500
25 × 52 × 11 × 19 = 167.200
23 × 53 × 11 × 19 = 209.000
24 × 53 × 11 × 19 = 418.000
25 × 53 × 11 × 19 = 836.000

Réponse finale:

836.000 a 96 diviseurs:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 19; 20; 22; 25; 32; 38; 40; 44; 50; 55; 76; 80; 88; 95; 100; 110; 125; 152; 160; 176; 190; 200; 209; 220; 250; 275; 304; 352; 380; 400; 418; 440; 475; 500; 550; 608; 760; 800; 836; 880; 950; 1.000; 1.045; 1.100; 1.375; 1.520; 1.672; 1.760; 1.900; 2.000; 2.090; 2.200; 2.375; 2.750; 3.040; 3.344; 3.800; 4.000; 4.180; 4.400; 4.750; 5.225; 5.500; 6.688; 7.600; 8.360; 8.800; 9.500; 10.450; 11.000; 15.200; 16.720; 19.000; 20.900; 22.000; 26.125; 33.440; 38.000; 41.800; 44.000; 52.250; 76.000; 83.600; 104.500; 167.200; 209.000; 418.000 et 836.000
parmi lesquels 4 facteurs premiers: 2; 5; 11 et 19
836.000 et 1 sont appelés diviseurs triviaux, les autres sont des diviseurs stricts.

La clé pour trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en ses facteurs premiers.


Ensuite, construisez toutes les différentes combinaisons (multiplications) des facteurs premiers, et de leurs exposants, le cas échéant.



Plus d'opérations de ce type:


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs (836.000) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs (13.676; 61.542) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (1.121.094) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (263.745) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (124.691.237) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (1.582.375) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs (29.152.562.880; 64.135.638.336) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs (30.786; 57.174) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs (51; 34) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (59.528.560) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (16.986) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs (833.448; 3.542.154) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs (138.212) = ? 19 oct, 04:37 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples