8.977.500: Tous les diviseurs propres, impropres et facteurs premiers de nombre entier

Les diviseurs du nombre 8.977.500

Le moyen le plus rapide de trouver tous les diviseurs de 8.977.500: 1) Décomposez-le en facteurs premiers et 2) Essayez toutes les combinaisons des facteurs premiers qui donnent des résultats différents

Remarque:

Diviseur d'un nombre A: un nombre B qui, multiplié par un autre C, produit le nombre donné A. B et C sont tous deux des diviseurs de A.



Décomposition en produit de facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


8.977.500 = 22 × 33 × 54 × 7 × 19;
8.977.500 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.




Comment trouver tous les diviseurs du nombre?

8.977.500 = 22 × 33 × 54 × 7 × 19


Obtenez toutes les combinaisons (multiplications) des facteurs premiers du nombre, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers.


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous, dans l'ordre croissant.



Liste des diviseurs:

ni un premier ni un composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
facteur premier = 5
2 × 3 = 6
facteur premier = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
facteur premier = 19
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
cela continue ci-dessous...
... cela continue d'en haut
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
3 × 52 = 75
22 × 19 = 76
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
2 × 3 × 19 = 114
53 = 125
2 × 32 × 7 = 126
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
2 × 3 × 52 = 150
32 × 19 = 171
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
2 × 5 × 19 = 190
2 × 3 × 5 × 7 = 210
32 × 52 = 225
22 × 3 × 19 = 228
2 × 53 = 250
22 × 32 × 7 = 252
2 × 7 × 19 = 266
2 × 33 × 5 = 270
3 × 5 × 19 = 285
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
2 × 32 × 19 = 342
2 × 52 × 7 = 350
3 × 53 = 375
2 × 33 × 7 = 378
22 × 5 × 19 = 380
3 × 7 × 19 = 399
22 × 3 × 5 × 7 = 420
2 × 32 × 52 = 450
52 × 19 = 475
22 × 53 = 500
33 × 19 = 513
3 × 52 × 7 = 525
22 × 7 × 19 = 532
22 × 33 × 5 = 540
2 × 3 × 5 × 19 = 570
54 = 625
2 × 32 × 5 × 7 = 630
5 × 7 × 19 = 665
33 × 52 = 675
22 × 32 × 19 = 684
22 × 52 × 7 = 700
2 × 3 × 53 = 750
22 × 33 × 7 = 756
2 × 3 × 7 × 19 = 798
32 × 5 × 19 = 855
53 × 7 = 875
22 × 32 × 52 = 900
33 × 5 × 7 = 945
2 × 52 × 19 = 950
2 × 33 × 19 = 1.026
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
32 × 53 = 1.125
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
32 × 7 × 19 = 1.197
2 × 54 = 1.250
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
2 × 33 × 52 = 1.350
3 × 52 × 19 = 1.425
22 × 3 × 53 = 1.500
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
2 × 53 × 7 = 1.750
3 × 54 = 1.875
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
22 × 52 × 19 = 1.900
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
22 × 33 × 19 = 2.052
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
2 × 32 × 53 = 2.250
53 × 19 = 2.375
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
22 × 54 = 2.500
33 × 5 × 19 = 2.565
3 × 53 × 7 = 2.625
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
22 × 33 × 52 = 2.700
2 × 3 × 52 × 19 = 2.850
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
52 × 7 × 19 = 3.325
33 × 53 = 3.375
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
22 × 53 × 7 = 3.500
33 × 7 × 19 = 3.591
2 × 3 × 54 = 3.750
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
32 × 52 × 19 = 4.275
54 × 7 = 4.375
22 × 32 × 53 = 4.500
33 × 52 × 7 = 4.725
2 × 53 × 19 = 4.750
22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
2 × 3 × 53 × 7 = 5.250
32 × 54 = 5.625
22 × 3 × 52 × 19 = 5.700
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
2 × 52 × 7 × 19 = 6.650
2 × 33 × 53 = 6.750
3 × 53 × 19 = 7.125
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
22 × 3 × 54 = 7.500
32 × 53 × 7 = 7.875
22 × 3 × 5 × 7 × 19 = 7.980
2 × 32 × 52 × 19 = 8.550
2 × 54 × 7 = 8.750
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
22 × 53 × 19 = 9.500
3 × 52 × 7 × 19 = 9.975
22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
22 × 3 × 53 × 7 = 10.500
2 × 32 × 54 = 11.250
54 × 19 = 11.875
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
33 × 52 × 19 = 12.825
3 × 54 × 7 = 13.125
22 × 52 × 7 × 19 = 13.300
22 × 33 × 53 = 13.500
2 × 3 × 53 × 19 = 14.250
22 × 33 × 7 × 19 = 14.364
2 × 32 × 53 × 7 = 15.750
53 × 7 × 19 = 16.625
33 × 54 = 16.875
22 × 32 × 52 × 19 = 17.100
22 × 54 × 7 = 17.500
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
2 × 3 × 52 × 7 × 19 = 19.950
32 × 53 × 19 = 21.375
22 × 32 × 54 = 22.500
33 × 53 × 7 = 23.625
2 × 54 × 19 = 23.750
22 × 32 × 5 × 7 × 19 = 23.940
2 × 33 × 52 × 19 = 25.650
2 × 3 × 54 × 7 = 26.250
22 × 3 × 53 × 19 = 28.500
32 × 52 × 7 × 19 = 29.925
22 × 32 × 53 × 7 = 31.500
2 × 53 × 7 × 19 = 33.250
2 × 33 × 54 = 33.750
3 × 54 × 19 = 35.625
2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910
32 × 54 × 7 = 39.375
22 × 3 × 52 × 7 × 19 = 39.900
2 × 32 × 53 × 19 = 42.750
2 × 33 × 53 × 7 = 47.250
22 × 54 × 19 = 47.500
3 × 53 × 7 × 19 = 49.875
22 × 33 × 52 × 19 = 51.300
22 × 3 × 54 × 7 = 52.500
2 × 32 × 52 × 7 × 19 = 59.850
33 × 53 × 19 = 64.125
22 × 53 × 7 × 19 = 66.500
22 × 33 × 54 = 67.500
2 × 3 × 54 × 19 = 71.250
22 × 33 × 5 × 7 × 19 = 71.820
2 × 32 × 54 × 7 = 78.750
54 × 7 × 19 = 83.125
22 × 32 × 53 × 19 = 85.500
33 × 52 × 7 × 19 = 89.775
22 × 33 × 53 × 7 = 94.500
2 × 3 × 53 × 7 × 19 = 99.750
32 × 54 × 19 = 106.875
33 × 54 × 7 = 118.125
22 × 32 × 52 × 7 × 19 = 119.700
2 × 33 × 53 × 19 = 128.250
22 × 3 × 54 × 19 = 142.500
32 × 53 × 7 × 19 = 149.625
22 × 32 × 54 × 7 = 157.500
2 × 54 × 7 × 19 = 166.250
2 × 33 × 52 × 7 × 19 = 179.550
22 × 3 × 53 × 7 × 19 = 199.500
2 × 32 × 54 × 19 = 213.750
2 × 33 × 54 × 7 = 236.250
3 × 54 × 7 × 19 = 249.375
22 × 33 × 53 × 19 = 256.500
2 × 32 × 53 × 7 × 19 = 299.250
33 × 54 × 19 = 320.625
22 × 54 × 7 × 19 = 332.500
22 × 33 × 52 × 7 × 19 = 359.100
22 × 32 × 54 × 19 = 427.500
33 × 53 × 7 × 19 = 448.875
22 × 33 × 54 × 7 = 472.500
2 × 3 × 54 × 7 × 19 = 498.750
22 × 32 × 53 × 7 × 19 = 598.500
2 × 33 × 54 × 19 = 641.250
32 × 54 × 7 × 19 = 748.125
2 × 33 × 53 × 7 × 19 = 897.750
22 × 3 × 54 × 7 × 19 = 997.500
22 × 33 × 54 × 19 = 1.282.500
2 × 32 × 54 × 7 × 19 = 1.496.250
22 × 33 × 53 × 7 × 19 = 1.795.500
33 × 54 × 7 × 19 = 2.244.375
22 × 32 × 54 × 7 × 19 = 2.992.500
2 × 33 × 54 × 7 × 19 = 4.488.750
22 × 33 × 54 × 7 × 19 = 8.977.500

Réponse finale:

8.977.500 a 240 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 19; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 38; 42; 45; 50; 54; 57; 60; 63; 70; 75; 76; 84; 90; 95; 100; 105; 108; 114; 125; 126; 133; 135; 140; 150; 171; 175; 180; 189; 190; 210; 225; 228; 250; 252; 266; 270; 285; 300; 315; 342; 350; 375; 378; 380; 399; 420; 450; 475; 500; 513; 525; 532; 540; 570; 625; 630; 665; 675; 684; 700; 750; 756; 798; 855; 875; 900; 945; 950; 1.026; 1.050; 1.125; 1.140; 1.197; 1.250; 1.260; 1.330; 1.350; 1.425; 1.500; 1.575; 1.596; 1.710; 1.750; 1.875; 1.890; 1.900; 1.995; 2.052; 2.100; 2.250; 2.375; 2.394; 2.500; 2.565; 2.625; 2.660; 2.700; 2.850; 3.150; 3.325; 3.375; 3.420; 3.500; 3.591; 3.750; 3.780; 3.990; 4.275; 4.375; 4.500; 4.725; 4.750; 4.788; 5.130; 5.250; 5.625; 5.700; 5.985; 6.300; 6.650; 6.750; 7.125; 7.182; 7.500; 7.875; 7.980; 8.550; 8.750; 9.450; 9.500; 9.975; 10.260; 10.500; 11.250; 11.875; 11.970; 12.825; 13.125; 13.300; 13.500; 14.250; 14.364; 15.750; 16.625; 16.875; 17.100; 17.500; 17.955; 18.900; 19.950; 21.375; 22.500; 23.625; 23.750; 23.940; 25.650; 26.250; 28.500; 29.925; 31.500; 33.250; 33.750; 35.625; 35.910; 39.375; 39.900; 42.750; 47.250; 47.500; 49.875; 51.300; 52.500; 59.850; 64.125; 66.500; 67.500; 71.250; 71.820; 78.750; 83.125; 85.500; 89.775; 94.500; 99.750; 106.875; 118.125; 119.700; 128.250; 142.500; 149.625; 157.500; 166.250; 179.550; 199.500; 213.750; 236.250; 249.375; 256.500; 299.250; 320.625; 332.500; 359.100; 427.500; 448.875; 472.500; 498.750; 598.500; 641.250; 748.125; 897.750; 997.500; 1.282.500; 1.496.250; 1.795.500; 2.244.375; 2.992.500; 4.488.750 et 8.977.500
parmi lesquels 5 facteurs premiers: 2; 3; 5; 7 et 19
8.977.500 et 1 sont appelés diviseurs triviaux, les autres sont des diviseurs stricts.

La clé pour trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en ses facteurs premiers.


Ensuite, construisez toutes les différentes combinaisons (multiplications) des facteurs premiers, et de leurs exposants, le cas échéant.



Plus d'opérations de ce type:


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs (8.977.500) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs communs (64; 125) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (1.016.768) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (890.377) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (5.523.045) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (393.750) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (567.514) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (1.370.713) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs communs (36.520; 40.172) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (87.556.800) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (1.885.712) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (661.045) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs (15.915.042) = ? 21 oct, 10:56 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples