9.672.000 et 0 : Calculer tous les diviseurs communs des deux nombres (et les facteurs premiers). Calculateur en ligne

Les diviseurs communs des nombres 9.672.000 et 0 ?

Les diviseurs communs des nombres 9.672.000 et 0 sont tous les facteurs de leur 'plus grand commun diviseur', pgcd


Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:

Zéro est divisible par n'importe quel nombre autre que zéro (il n'y a pas de reste en le divisant par un autre nombre).

Le plus grand diviseur du nombre 9.672.000 est le nombre lui-même.


⇒ pgcd (9.672.000; 0) = 9.672.000




Pour trouver tous les diviseurs du 'pgcd', il faut le décomposer en facteurs premiers.

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


9.672.000 = 26 × 3 × 53 × 13 × 31
9.672.000 n'est pas un nombre premier mais un composé.



* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.



Multipliez les facteurs premiers du 'pgcd' :

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du PGCD dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.


Considérez également les exposants des facteurs premiers (exemple : 32 = 3 × 3 = 9).


Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
facteur premier = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
facteur premier = 13
3 × 5 = 15
24 = 16
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 13 = 26
2 × 3 × 5 = 30
facteur premier = 31
25 = 32
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
22 × 13 = 52
22 × 3 × 5 = 60
2 × 31 = 62
26 = 64
5 × 13 = 65
3 × 52 = 75
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
3 × 31 = 93
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
23 × 13 = 104
23 × 3 × 5 = 120
22 × 31 = 124
53 = 125
2 × 5 × 13 = 130
2 × 3 × 52 = 150
5 × 31 = 155
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
2 × 3 × 31 = 186
26 × 3 = 192
3 × 5 × 13 = 195
23 × 52 = 200
24 × 13 = 208
24 × 3 × 5 = 240
23 × 31 = 248
2 × 53 = 250
22 × 5 × 13 = 260
22 × 3 × 52 = 300
2 × 5 × 31 = 310
23 × 3 × 13 = 312
26 × 5 = 320
52 × 13 = 325
22 × 3 × 31 = 372
3 × 53 = 375
2 × 3 × 5 × 13 = 390
24 × 52 = 400
13 × 31 = 403
25 × 13 = 416
3 × 5 × 31 = 465
25 × 3 × 5 = 480
24 × 31 = 496
22 × 53 = 500
23 × 5 × 13 = 520
23 × 3 × 52 = 600
22 × 5 × 31 = 620
24 × 3 × 13 = 624
2 × 52 × 13 = 650
23 × 3 × 31 = 744
2 × 3 × 53 = 750
52 × 31 = 775
22 × 3 × 5 × 13 = 780
25 × 52 = 800
2 × 13 × 31 = 806
26 × 13 = 832
2 × 3 × 5 × 31 = 930
26 × 3 × 5 = 960
3 × 52 × 13 = 975
25 × 31 = 992
23 × 53 = 1.000
24 × 5 × 13 = 1.040
24 × 3 × 52 = 1.200
3 × 13 × 31 = 1.209
23 × 5 × 31 = 1.240
25 × 3 × 13 = 1.248
22 × 52 × 13 = 1.300
24 × 3 × 31 = 1.488
22 × 3 × 53 = 1.500
2 × 52 × 31 = 1.550
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
26 × 52 = 1.600
22 × 13 × 31 = 1.612
53 × 13 = 1.625
22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
26 × 31 = 1.984
24 × 53 = 2.000
5 × 13 × 31 = 2.015
25 × 5 × 13 = 2.080
3 × 52 × 31 = 2.325
25 × 3 × 52 = 2.400
2 × 3 × 13 × 31 = 2.418
24 × 5 × 31 = 2.480
26 × 3 × 13 = 2.496
23 × 52 × 13 = 2.600
25 × 3 × 31 = 2.976
23 × 3 × 53 = 3.000
22 × 52 × 31 = 3.100
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
23 × 13 × 31 = 3.224
2 × 53 × 13 = 3.250
23 × 3 × 5 × 31 = 3.720
53 × 31 = 3.875
22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
25 × 53 = 4.000
2 × 5 × 13 × 31 = 4.030
26 × 5 × 13 = 4.160
2 × 3 × 52 × 31 = 4.650
26 × 3 × 52 = 4.800
22 × 3 × 13 × 31 = 4.836
3 × 53 × 13 = 4.875
25 × 5 × 31 = 4.960
24 × 52 × 13 = 5.200
26 × 3 × 31 = 5.952
24 × 3 × 53 = 6.000
3 × 5 × 13 × 31 = 6.045
23 × 52 × 31 = 6.200
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
24 × 13 × 31 = 6.448
22 × 53 × 13 = 6.500
24 × 3 × 5 × 31 = 7.440
2 × 53 × 31 = 7.750
23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
26 × 53 = 8.000
22 × 5 × 13 × 31 = 8.060
22 × 3 × 52 × 31 = 9.300
23 × 3 × 13 × 31 = 9.672
2 × 3 × 53 × 13 = 9.750
26 × 5 × 31 = 9.920
52 × 13 × 31 = 10.075
25 × 52 × 13 = 10.400
3 × 53 × 31 = 11.625
25 × 3 × 53 = 12.000
2 × 3 × 5 × 13 × 31 = 12.090
24 × 52 × 31 = 12.400
26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
25 × 13 × 31 = 12.896
23 × 53 × 13 = 13.000
25 × 3 × 5 × 31 = 14.880
22 × 53 × 31 = 15.500
24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
23 × 5 × 13 × 31 = 16.120
23 × 3 × 52 × 31 = 18.600
24 × 3 × 13 × 31 = 19.344
22 × 3 × 53 × 13 = 19.500
2 × 52 × 13 × 31 = 20.150
26 × 52 × 13 = 20.800
2 × 3 × 53 × 31 = 23.250
26 × 3 × 53 = 24.000
22 × 3 × 5 × 13 × 31 = 24.180
25 × 52 × 31 = 24.800
26 × 13 × 31 = 25.792
24 × 53 × 13 = 26.000
26 × 3 × 5 × 31 = 29.760
3 × 52 × 13 × 31 = 30.225
23 × 53 × 31 = 31.000
25 × 3 × 52 × 13 = 31.200
24 × 5 × 13 × 31 = 32.240
24 × 3 × 52 × 31 = 37.200
25 × 3 × 13 × 31 = 38.688
23 × 3 × 53 × 13 = 39.000
22 × 52 × 13 × 31 = 40.300
22 × 3 × 53 × 31 = 46.500
23 × 3 × 5 × 13 × 31 = 48.360
26 × 52 × 31 = 49.600
53 × 13 × 31 = 50.375
25 × 53 × 13 = 52.000
2 × 3 × 52 × 13 × 31 = 60.450
24 × 53 × 31 = 62.000
26 × 3 × 52 × 13 = 62.400
25 × 5 × 13 × 31 = 64.480
25 × 3 × 52 × 31 = 74.400
26 × 3 × 13 × 31 = 77.376
24 × 3 × 53 × 13 = 78.000
23 × 52 × 13 × 31 = 80.600
23 × 3 × 53 × 31 = 93.000
24 × 3 × 5 × 13 × 31 = 96.720
2 × 53 × 13 × 31 = 100.750
26 × 53 × 13 = 104.000
22 × 3 × 52 × 13 × 31 = 120.900
25 × 53 × 31 = 124.000
26 × 5 × 13 × 31 = 128.960
26 × 3 × 52 × 31 = 148.800
3 × 53 × 13 × 31 = 151.125
25 × 3 × 53 × 13 = 156.000
24 × 52 × 13 × 31 = 161.200
24 × 3 × 53 × 31 = 186.000
25 × 3 × 5 × 13 × 31 = 193.440
22 × 53 × 13 × 31 = 201.500
23 × 3 × 52 × 13 × 31 = 241.800
26 × 53 × 31 = 248.000
2 × 3 × 53 × 13 × 31 = 302.250
26 × 3 × 53 × 13 = 312.000
25 × 52 × 13 × 31 = 322.400
25 × 3 × 53 × 31 = 372.000
26 × 3 × 5 × 13 × 31 = 386.880
23 × 53 × 13 × 31 = 403.000
24 × 3 × 52 × 13 × 31 = 483.600
22 × 3 × 53 × 13 × 31 = 604.500
26 × 52 × 13 × 31 = 644.800
26 × 3 × 53 × 31 = 744.000
24 × 53 × 13 × 31 = 806.000
25 × 3 × 52 × 13 × 31 = 967.200
23 × 3 × 53 × 13 × 31 = 1.209.000
25 × 53 × 13 × 31 = 1.612.000
26 × 3 × 52 × 13 × 31 = 1.934.400
24 × 3 × 53 × 13 × 31 = 2.418.000
26 × 53 × 13 × 31 = 3.224.000
25 × 3 × 53 × 13 × 31 = 4.836.000
26 × 3 × 53 × 13 × 31 = 9.672.000

9.672.000 et 0 ont 224 diviseurs communs:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 13; 15; 16; 20; 24; 25; 26; 30; 31; 32; 39; 40; 48; 50; 52; 60; 62; 64; 65; 75; 78; 80; 93; 96; 100; 104; 120; 124; 125; 130; 150; 155; 156; 160; 186; 192; 195; 200; 208; 240; 248; 250; 260; 300; 310; 312; 320; 325; 372; 375; 390; 400; 403; 416; 465; 480; 496; 500; 520; 600; 620; 624; 650; 744; 750; 775; 780; 800; 806; 832; 930; 960; 975; 992; 1.000; 1.040; 1.200; 1.209; 1.240; 1.248; 1.300; 1.488; 1.500; 1.550; 1.560; 1.600; 1.612; 1.625; 1.860; 1.950; 1.984; 2.000; 2.015; 2.080; 2.325; 2.400; 2.418; 2.480; 2.496; 2.600; 2.976; 3.000; 3.100; 3.120; 3.224; 3.250; 3.720; 3.875; 3.900; 4.000; 4.030; 4.160; 4.650; 4.800; 4.836; 4.875; 4.960; 5.200; 5.952; 6.000; 6.045; 6.200; 6.240; 6.448; 6.500; 7.440; 7.750; 7.800; 8.000; 8.060; 9.300; 9.672; 9.750; 9.920; 10.075; 10.400; 11.625; 12.000; 12.090; 12.400; 12.480; 12.896; 13.000; 14.880; 15.500; 15.600; 16.120; 18.600; 19.344; 19.500; 20.150; 20.800; 23.250; 24.000; 24.180; 24.800; 25.792; 26.000; 29.760; 30.225; 31.000; 31.200; 32.240; 37.200; 38.688; 39.000; 40.300; 46.500; 48.360; 49.600; 50.375; 52.000; 60.450; 62.000; 62.400; 64.480; 74.400; 77.376; 78.000; 80.600; 93.000; 96.720; 100.750; 104.000; 120.900; 124.000; 128.960; 148.800; 151.125; 156.000; 161.200; 186.000; 193.440; 201.500; 241.800; 248.000; 302.250; 312.000; 322.400; 372.000; 386.880; 403.000; 483.600; 604.500; 644.800; 744.000; 806.000; 967.200; 1.209.000; 1.612.000; 1.934.400; 2.418.000; 3.224.000; 4.836.000 et 9.672.000
dont 5 facteurs premiers: 2; 3; 5; 13 et 31

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".