Calculer le pgcd, le plus grand commun diviseur des nombres (11 ; 73.753.603). Calculatrice en ligne
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd (11; 73.753.603), en utilisant leur décomposition en facteurs premiers, la divisibilité des nombres ou l'algorithme d'Euclide
Méthode 1. La divisibilité des nombres:
Divisez le plus grand nombre par le plus petit.
Veuillez noter que lorsque les nombres sont divisés, le reste est égal à zéro:
73.753.603 : 11 = 6.704.873 + 0
⇒ 73.753.603 = 11 × 6.704.873
Ainsi, 73.753.603 est divisible par 11.
Et 11 est un diviseur de 73.753.603.
De plus, le plus grand diviseur de 11 est le nombre lui-même, 11.
Le plus grand commun diviseur,
pgcd (11; 73.753.603) = 11
73.753.603 est divisible par 11
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Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.
11 est un nombre premier et ne peut être décomposé en d'autres facteurs premiers.
73.753.603 = 7 × 11 × 257 × 3.727
73.753.603 n'est pas un nombre premier mais un composé.
* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur:
Multipliez tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petites puissances (exposants).
Le plus grand commun diviseur,
pgcd (11; 73.753.603) = 11
73.753.603 contient tous les facteurs premiers du nombre 11
73.753.603 est divisible par 11.
Pourquoi doit-on calculer le plus grand commun diviseur ?
Une fois que vous avez calculé le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur d'une fraction, il devient beaucoup plus facile de simplifier la fraction le plus possible, à la fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible).
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