pgcd (2.530 ; 110) = ? Calculer le plus grand commun diviseur des nombres, pgcd, par deux méthodes : 1) La divisibilité des nombres et 2) La décomposition en facteurs premiers (factorisation première)

pgcd (2.530; 110) = ?

Méthode 1. La divisibilité des nombres:

Divisez le plus grand nombre par le plus petit.


Veuillez noter que lorsque les nombres sont divisés, le reste est égal à zéro:


2.530 : 110 = 23 + 0


=> 2.530 = 110 × 23


Ainsi, 2.530 est divisible par 110.


Et 110 est un diviseur de 2.530.


Le plus grand commun diviseur:
pgcd (2.530; 110) = 110


pgcd (2.530; 110) = 110 = 2 × 5 × 11
2.530 est divisible par 110

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.


2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
2.530 n'est pas un nombre premier mais un composé.


110 = 2 × 5 × 11
110 n'est pas un nombre premier mais un composé.


* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.



Calculer le plus grand commun diviseur:

Multipliez tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petites puissances (exposants).


pgcd (2.530; 110) = 2 × 5 × 11



pgcd (2.530; 110) = 2 × 5 × 11 = 110
2.530 contient tous les facteurs premiers du nombre 110.

La réponse finale:
Le plus grand commun diviseur,
pgcd (2.530; 110) = 110 = 2 × 5 × 11
2.530 est divisible par 110.
2.530 contient tous les facteurs premiers du nombre 110.

Pourquoi doit-on calculer le plus grand commun diviseur ?

Une fois que vous avez calculé le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur d'une fraction, il devient beaucoup plus facile de simplifier la fraction le plus possible, à la fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible).


Le plus grand commun diviseur, pgcd : le 5 dernier calculé

Calculateur en ligne pour le plus grand commun diviseur, pgcd

Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres :

Méthode 1 : Décomposer les nombres en facteurs premiers (faire la factorisation première des nombres) - puis multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petits exposants (puissances). S'il n'y a pas de facteurs premiers communs, alors pgcd est égal à 1.

Méthode 2 : L'algorithme d'Euclide.

Méthode 3 : La divisibilité des nombres.

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