Le nombre 0 est-il un nombre premier ou un composé ? Ou ni premier ni composé ?

Le nombre 0 peut-il être décomposé en facteurs premiers? Peut-il s'écrire comme un produit de nombres premiers ?

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
Exemple: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Nombre premier : un nombre naturel qui n'est divisible (il est divisé sans reste) que par 1 et lui-même. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et le nombre lui-même.
Exemples: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Nombre composé : un nombre naturel qui a au moins un diviseur différent de 1 et de lui-même. Un nombre composé a au moins trois diviseurs. Un nombre composé est aussi un nombre qui n'est pas un nombre premier.
Exemples: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

Les nombres 0 et 1 ne sont considérés ni comme des nombres premiers ni comme des nombres composés.


0 ne peut pas être décomposé en facteurs premiers (prime factorisé).

0 ne peut pas être écrit comme un produit de nombres premiers.

Zéro n'est ni un nombre premier ni un composé.

La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première) - comment ça se fait ?

Apprenons en ayant un exemple :
- Prenez le nombre 220 et décomposez-le en ses facteurs premiers (faites sa factorisation première)

Nous avons besoin de la liste des premiers nombres premiers, ordonnés de 2 à, disons, 20 :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Les nombres premiers sont les blocs de construction des nombres composés.


1. Commencez par diviser 220 par le plus petit nombre premier, 2 :
220 : 2 = 110 reste = 0 =>
220 est divisible par 2 => 2 est un facteur premier de 220 :
220 = 2 × 110


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2. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 110, par 2 :
110 : 2 = 55 reste = 0 =>
110 est divisible par 2 => 2 est un facteur premier de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 55, par 2:
55 : 2 = 27 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 2


4. Passez au nombre premier suivant, 3. Divisez 55 par 3 :
55 : 3 = 18 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 3


5. Passez au nombre premier suivant, 5. Divisez 55 par 5 :
55 : 5 = 11; reste = 0 =>
55 est divisible par 5 => 5 est un facteur premier de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Notez que le facteur restant, 11, est un nombre premier, nous avons donc déjà trouvé tous les facteurs premiers de 220.


En conclusion, la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) de 220 :
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Cela peut être écrit sous une forme condensée, en notation exponentielle :
220 = 22 × 5 × 11.

Les 5 derniers nombres vérifiés s'ils sont premiers ou composés et également décomposés en facteurs premiers (la factorisation première)

Décomposer 0 en facteurs premiers 21 mars, 05:59 CET (UTC +1)
Décomposer 16.657.232 en facteurs premiers 21 mars, 05:59 CET (UTC +1)
Décomposer 166.380.090 en facteurs premiers 21 mars, 05:59 CET (UTC +1)
Décomposer 166.177.188.203 en facteurs premiers 21 mars, 05:58 CET (UTC +1)
16.601.323 est-il un nombre premier ou non ? 21 mars, 05:58 CET (UTC +1)
Tous les nombres vérifiés s'ils sont premiers ou non. Tous les nombres décomposés en facteurs premiers (et leur factorisation première).

Vérifier si un nombre est premier ou non. Décomposer les nombres composés en facteurs premiers (faire leur factorisation première)

La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) = consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.

Un nombre premier est un nombre naturel qui n'est divisible que par 1 et lui-même. 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.

Nombres premiers. Nombres composés. La décomposition en facteurs premiers des nombres composés (la factorisation première)

Quelques articles concernant les nombres premiers

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