La décomposition en facteurs premiers de 313.574, la factorisation première. Le nombre composé écrit comme un produit de nombres premiers

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre composé 313.574

Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers.

Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


313.574 n'est pas un nombre premier mais un composé.
313.574 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre composé 313.574:
313.574 = 2 × 83 × 1.889

Les nombres premiers sont les blocs de construction de tous les nombres sauf 0 et 1.

Les nombres composés sont constitués de nombres premiers multipliés entre eux.

Il n'y a qu'un seul nombre premier qui est un nombre pair : 2. Tous les autres nombres premiers sont des nombres impairs.

La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première) - comment cela se fait-il ?

Apprenons en ayant un exemple :
Prenez le nombre 220 et décomposez-le en ses facteurs premiers (faites sa factorisation première)

Nous avons besoin de la liste des premiers nombres premiers, ordonnés de 2 à, disons, 20 :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Les nombres premiers sont les blocs de construction des nombres composés.


1. Commencez par diviser 220 par le plus petit nombre premier, 2 :
220 : 2 = 110 reste = 0 =>
220 est divisible par 2 => 2 est un facteur premier de 220 :
220 = 2 × 110


2. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 110, par 2 :
110 : 2 = 55 reste = 0 =>
110 est divisible par 2 => 2 est un facteur premier de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 55, par 2:
55 : 2 = 27 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 2


4. Passez au nombre premier suivant, 3. Divisez 55 par 3 :
55 : 3 = 18 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 3


5. Passez au nombre premier suivant, 5. Divisez 55 par 5 :
55 : 5 = 11; reste = 0 =>
55 est divisible par 5 => 5 est un facteur premier de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Notez que le facteur restant, 11, est un nombre premier, nous avons donc déjà trouvé tous les facteurs premiers de 220.


En conclusion, la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) de 220 :
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Cela peut être écrit sous une forme condensée, en notation exponentielle :
220 = 22 × 5 × 11.

Les 5 derniers nombres vérifiés s'ils sont premiers ou composés et également décomposés en facteurs premiers (la factorisation première)

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La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) = consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.

Un nombre premier est un nombre naturel qui n'est divisible que par 1 et lui-même. 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.

Nombres premiers. Nombres composés. La décomposition en facteurs premiers des nombres composés (la factorisation première)


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