Decomposer le nombre composé 981.988.827.817, en tant que produit de facteurs premiers

La décomposition en facteurs premiers de 981.988.827.817

Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers.

Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


981.988.827.817 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé.

981.988.827.817 peut s'écrire comme un produit de nombres premiers.
La décomposition en facteurs premiers de 981.988.827.817:
981.988.827.817 = 277 × 3.545.086.021

Les nombres premiers sont 'les éléments constitutifs' de tous les nombres, à l'exception de 0 et 1.

Les nombres composés sont constitués de nombres premiers qui sont multipliés ensemble.

Il n'y a qu'un seul nombre premier qui est un nombre pair: 2. Tous les autres nombres premiers sont des nombres impairs.

Comment décomposer un nombre en facteurs premiers

Apprenons en ayant un exemple:
Prenons le nombre 220 et décomposons-le en facteurs premiers

Nous avons besoin de la liste des premiers nombres premiers, classés de 2 à, disons, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Les nombres premiers sont les éléments constitutifs des nombres composés.


1. Commencez par diviser 220 par le plus petit nombre premier, 2:
220 : 2 = 110; reste = 0 =>
220 est divisible par 2 => 2 est un diviseur de 220:
220 = 2 × 110.


2. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 110, par 2:
110 : 2 = 55; reste = 0 =>
110 est divisible par 2 => 2 est un diviseur de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divisez à nouveau le résultat de l'opération précédente, 55, par 2:
55 : 2 = 27 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 2.


4. Passez au nombre premier suivant, 3. Divisez 55 par 3:
55 : 3 = 18 + 1; reste = 1 =>
55 n'est pas divisible par 3.


5. Passer au nombre premier suivant, 5. Diviser 55 par 5:
55 : 5 = 11; reste = 0 =>
55 est divisible par 5 => 5 est un diviseur de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Notez que le facteur restant, 11, est un nombre premier, nous avons donc déjà trouvé tous les facteurs premiers de 220.


Conclusion, la décomposition de 220 en facteurs premiers:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Cela peut être écrit sous une forme condensée, en notation exponentielle:
220 = 22 × 5 × 11.

Plus d'opérations de ce type:

981.988.827.816 = ?


981.988.827.818 = ?

Calculateur: décomposition des nombres en facteurs premiers

Les derniers nombres décomposés en facteurs premiers

981.988.827.817 = ? 06 déc, 04:51 UTC (GMT)
72.259.159 = ? 06 déc, 04:51 UTC (GMT)
317.631.043 = ? 06 déc, 04:51 UTC (GMT)
2.156 = ? 06 déc, 04:51 UTC (GMT)
2.023.781.764 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
37.333.333.336 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
4.375.729 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
1.017.013 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
731.693 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
870.012 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
61.616.158 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
48.945.153 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
156.897.428 = ? 06 déc, 04:50 UTC (GMT)
voir plus... nombres décomposes en facteurs premiers

Théorie: La décomposition des nombres composes en facteurs premiers

La décomposition des nombres est importante pour calculer le plus grand commun diviseur PGCD ou le plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres, la simplification des fractions, ...

Un nombre qui n'est pas premier peut être décompose en facteurs premiers:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Si un nombre est premier, il ne peut pas être décompose (il est divisible seulement avec 1 et avec lui-même, qui s'appellent DIVISEURS IMPROPRES).

Les nombres qui ne divisent qu'avec eux-mêmes et avec un, s'appellent des nombres premiers.

2 est divisible seulement avec 2 et avec 1, donc 2 est nombre premier; 13 est divisible seulement avec 13 et avec 1, donc 13 est nombre premier; 1 n'est pas considéré nombre premier, ainsi que les nombres premiers commencent avec le nombre 2 - le premier nombre premier est 2, non pas 1.

Exemple de nombres premiers (tous), jusqu'à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

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