Comment l'on simplifie fraction de nombres entiers 13.750/17.600.000? Le résultat écrit comme: une fraction propre, un nombre décimal et un pourcentage

Quelle est la fraction 13.750/17.600.000 écrite sous forme de fraction équivalente simplifiée, en nombre décimal et en pourcentage?

Calculs détaillés ci-dessous:

Introduction. Fractions

Une fraction se compose de deux nombres et de la barre de fraction: 13.750/17.600.000


Le nombre au-dessus de la barre est le numérateur: 13.750


Le nombre sous la barre est le dénominateur: 17.600.000


La barre de la fraction signifie que les deux nombres se divisent:
13.750/17.600.000 = 13.750 : 17.600.000


Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir la valeur de la fraction:
Valeur = 13.750 : 17.600.000


Introduction. Pour cent

'Pourcentage (%)' signifie 'sur cent':


p% = p 'sur cent',


p% = p/100 = p : 100


Remarque:

La fraction 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multipliez un nombre par la fraction 100/100,
... et sa valeur ne change pas.



Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

La décomposition des nombres en facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


13.750 = 2 × 54 × 11;
13.750 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


17.600.000 = 29 × 55 × 11;
17.600.000 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.


Calculer le plus grand commun diviseur:

Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.


pgcd (13.750; 17.600.000) = 2 × 54 × 11 = 13.750



Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

13.750/17.600.000 =


(2 × 54 × 11)/(29 × 55 × 11) =


((2 × 54 × 11) : (2 × 54 × 11)) / ((29 × 55 × 11) : (2 × 54 × 11)) =


1/(28 × 5) =


1/1.280


La fraction est maintenant simplifiée (réduite) à son équivalent irréductible.

1/1.280 est une fraction propre.

Une fraction propre: numérateur plus petit que le dénominateur.


Réécrire le résultat, cela continue ci-dessous...

Réécrire le résultat:

Comme un nombre décimal:

1/1.280 =


1 : 1.280 =


0,00078125


0


En pourcentage:

0,00078125 =


0,00078125 × 100/100 =


0,078125/100 =


0,078125% ≈


0,08%


En d'autres termes:

1) Calculer la valeur de la fraction.


2) Multipliez ce nombre par 100.


3) Ajoutez le signe de pourcentage %.



Réponse finale
cela continue ci-dessous...

Réponse finale:
:: Écrit de trois façons ::

Comme une fraction propre
(numérateur plus petit que le dénominateur):
13.750/17.600.000 = 1/1.280

Comme un nombre décimal:
13.750/17.600.000 = 0,000781250

En pourcentage:
13.750/17.600.0000,08%

Plus d'opérations de ce type:

Calculateur en ligne: réduire (simplifier) des fractions

Les dernières fractions simplifiées (réduites) à leur équivalent irréductible

13.750/17.600.000 = (13.750 : 13.750)/(17.600.000 : 13.750) = 1/1.280 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
6.160/1.000 = (6.160 : 40)/(1.000 : 40) = 154/25;
154 > 25 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
154 : 25 = 6 et reste = 4 =>
154/25 = (6 × 25 + 4)/25 = 6 + 4/25 =
= 6 4/25, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
141/2 deja simplifiée
141 > 2 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
141 : 2 = 70 et reste = 1 =>
141/2 = (70 × 2 + 1)/2 = 70 + 1/2 =
= 70 1/2, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
3.236/14 = (3.236 : 2)/(14 : 2) = 1.618/7;
1.618 > 7 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
1.618 : 7 = 231 et reste = 1 =>
1.618/7 = (231 × 7 + 1)/7 = 231 + 1/7 =
= 231 1/7, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
42/35 = (42 : 7)/(35 : 7) = 6/5;
6 > 5 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
6 : 5 = 1 et reste = 1 =>
6/5 = (1 × 5 + 1)/5 = 1 + 1/5 =
= 1 1/5, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
25/44 deja simplifiée 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
567/3 = (567 : 3)/(3 : 3) = 189 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
275/109 deja simplifiée
275 > 109 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
275 : 109 = 2 et reste = 57 =>
275/109 = (2 × 109 + 57)/109 = 2 + 57/109 =
= 2 57/109, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
49/81 deja simplifiée 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
69/104 deja simplifiée 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
140/630 = (140 : 70)/(630 : 70) = 2/9 04 déc, 04:48 UTC (GMT)
6.458/18 = (6.458 : 2)/(18 : 2) = 3.229/9;
3.229 > 9 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
3.229 : 9 = 358 et reste = 7 =>
3.229/9 = (358 × 9 + 7)/9 = 358 + 7/9 =
= 358 7/9, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
205/102 deja simplifiée
205 > 102 => fraction impropre

On écrit de nouveau:
205 : 102 = 2 et reste = 1 =>
205/102 = (2 × 102 + 1)/102 = 2 + 1/102 =
= 2 1/102, fraction mixte
04 déc, 04:48 UTC (GMT)
fractions simplifiées, voir plus...

Théorie: réduire (simplifier) des fractions mathématiques ordinaires

Mesures visant à réduire (simplifier) une fraction ordinaire pour abaisser termes:

  • 1) Factoriser le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur de la fraction.
  • 3) Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par le plus grand commun diviseur.
  • En conclusion: Fraction ainsi obtenue est appelée une fraction réduite (simplifié) à sa plus simple expression.
  • Une fraction simplifiée à son plus bas niveau ne peut plus être simplifiée et s'appelle une fraction irréductible.

Lisez entièrement l'article >> Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples


Pourquoi la simplification des fractions?

  • Lorsque vous exécutez des opérations avec des fractions, nous devons souvent les amener au même dénominateur, par exemple lors de l’ajout, de la soustraction ou de la comparaison.
  • Parfois, les numérateurs et les dénominateurs de ces fractions sont des nombres élevés et il peut être difficile de calculer avec ces nombres.
  • En simplifiant une fraction, le numérateur et le dénominateur d'une fraction sont réduits à des valeurs plus petites. Eh bien, il est beaucoup plus facile de travailler avec ces valeurs, ce qui réduit l’effort global de travail avec des fractions.

Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples