Comment l'on simplifie fraction 155/75? Écrivez-la comme une fraction impropre, une fraction mixte, un nombre décimal, pourcentage

Simplifie: 155/75

Calculs détaillés ci-dessous:

Introduction. Fractions

Une fraction se compose de deux nombres et de la barre de fraction: 155/75


Le nombre au-dessus de la barre est le numérateur: 155


Le nombre sous la barre est le dénominateur: 75


La barre de la fraction signifie que les deux nombres se divisent:
155/75 = 155 : 75


Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir la valeur de la fraction:
Valeur = 155 : 75


Introduction. Pour cent

'Pourcentage (%)' signifie 'sur cent':


p% = p 'sur cent',


p% = p/100 = p : 100


Remarque:

La fraction 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multipliez un nombre par la fraction 100/100,
... et sa valeur ne change pas.



Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

La décomposition des nombres en facteurs premiers:

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.


155 = 5 × 31;
155 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


75 = 3 × 52;
75 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;


* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.


Calculer le plus grand commun diviseur:

Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.


pgcd (155; 75) = 5



Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

155/75 =


(5 × 31)/(3 × 52) =


((5 × 31) : 5) / ((3 × 52) : 5) =


31/(3 × 5) =


31/15


La fraction est maintenant simplifiée (réduite) à son équivalent irréductible.

31/15 est une fraction impropre.

Une fraction impropre: numérateur plus grand que le dénominateur.


Réécrire le résultat, cela continue ci-dessous...

Réécrire la fraction:

Comme une fraction mixte:

Une fraction mixte: un nombre entier et une fraction propre.


Une fraction propre: numérateur plus petit que le dénominateur.


31 : 15 = 2 et reste = 1 =>


31 = 2 × 15 + 1 =>


31/15 =


(2 × 15 + 1) / 15 =


(2 × 15) / 15 + 1 / 15 =


2 + 1/15 =


1/15


Comme un nombre décimal:

1/15 =


2 + 1/15 =


2 + 1 : 15 ≈


2,066666666667


2,07


En pourcentage:

2,066666666667 =


2,066666666667 × 100/100 =


206,666666666667/100 =


206,666666666667% ≈


206,67%


En d'autres termes:

1) Calculer la valeur de la fraction.


2) Multipliez ce nombre par 100.


3) Ajoutez le signe de pourcentage %.



Réponse finale
cela continue ci-dessous...

Réponse finale:
:: Écrit de quatre façons ::

Comme une fraction impropre
(numérateur plus grand que le dénominateur):
155/75 = 31/15

Comme une fraction mixte
(un nombre entier et une fraction propre):
155/75 = 1/15

Comme un nombre décimal:
155/752,0666666666672,07

En pourcentage:
155/75206,67%

Plus d'opérations de ce type:

Calculateur en ligne: réduire (simplifier) des fractions

Les dernières fractions simplifiées (réduites) à leur équivalent irréductible

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fractions simplifiées, voir plus...

Théorie: réduire (simplifier) des fractions mathématiques ordinaires

Mesures visant à réduire (simplifier) une fraction ordinaire pour abaisser termes:

  • 1) Factoriser le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur de la fraction.
  • 3) Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par le plus grand commun diviseur.
  • En conclusion: Fraction ainsi obtenue est appelée une fraction réduite (simplifié) à sa plus simple expression.
  • Une fraction simplifiée à son plus bas niveau ne peut plus être simplifiée et s'appelle une fraction irréductible.

Lisez entièrement l'article >> Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples


Pourquoi la simplification des fractions?

  • Lorsque vous exécutez des opérations avec des fractions, nous devons souvent les amener au même dénominateur, par exemple lors de l’ajout, de la soustraction ou de la comparaison.
  • Parfois, les numérateurs et les dénominateurs de ces fractions sont des nombres élevés et il peut être difficile de calculer avec ces nombres.
  • En simplifiant une fraction, le numérateur et le dénominateur d'une fraction sont réduits à des valeurs plus petites. Eh bien, il est beaucoup plus facile de travailler avec ces valeurs, ce qui réduit l’effort global de travail avec des fractions.

Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples