Simplifiez la fraction: 32/40
Calculs détaillés ci-dessous:
Fractions, brève introduction
Une fraction se compose de deux nombres et la barre de fraction (le trait): 32/40
Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction est le numérateur: 32
Le nombre sous la barre de fraction est le dénominateur: 40
La barre de fraction signifie que les deux nombres se divisent:
32/40 = 32 : 40
Diviser le numérateur par le dénominateur pour obtenir la valeur de la fraction:
La valeur = 32 : 40
Pourcentages, courte introduction
'Pour cent (%)' signifie 'sur cent':
p% = p 'sur cent',
p% = p/100 = p : 100
Remarque :
La fraction 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Multiplier un nombre par la fraction 100/100,
... et sa valeur ne changera pas.
Pour simplifier une fraction le plus possible, à sa forme équivalente la plus simple, irréductible, diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd
Pour calculer le plus grand diviseur commun, pgcd, on effectue la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres.
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres:
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.
32 = 25
32 n'est pas un nombre premier mais composé.
40 = 23 × 5
40 n'est pas un nombre premier mais composé.
* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
pgcd (32; 40) = 23 = 8
Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd.
32/40 =
25/(23 × 5) =
(25 : 23) / ((23 × 5) : 23) =
22/5 =
4/5
La fraction est maintenant simplifiée le plus possible.
Une fraction qui est simplifiée le plus possible -- à sa fraction équivalente la plus simple :
- est une fraction qui ne peut plus être simplifiée,
- est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible.
Une fraction simplifiée le plus possible est appelée fraction irréductible.
4/5 est une fraction propre.
Une fraction propre: le numérateur est plus petit que le dénominateur.
Réécrire le résultat. Cela continue ci-dessous...
Réécrire le résultat.
Sous forme de nombre décimal:
4/5 =
4 : 5 =
0,8
En pourcentage:
0,8 =
0,8 × 100/100 =
80/100 =
80%
En d'autres termes:
1) Calculer la valeur de la fraction.
2) Multipliez ce nombre par 100.
3) Ajoutez le signe de pourcentage, %.
La réponse finale
Cela continue ci-dessous...
La réponse finale:
:: Le résultat écrit de trois manières ::
Comme une fraction propre:
32/40 = 4/5
Sous forme de nombre décimal:
32/40 = 0,8
En pourcentage:
32/40 = 80%
Les 5 dernières fractions qui ont été simplifiées le plus possible (à leurs fractions équivalentes les plus simples, les plus petits numérateur et dénominateur possibles)
Simplifiez les fractions le plus possible. Rendre les fractions irréductibles