Comment simplifier la fraction 3.782/75 le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur) ? Résultat écrit comme une fraction impropre, un nombre fractionnaire (fract. mixte), un nombre décimal et un pourcentage
Simplifiez la fraction: 3.782/75
Pour simplifier une fraction le plus possible, à sa forme équivalente la plus simple, irréductible, diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd
Pour calculer le plus grand diviseur commun, pgcd, on effectue la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres.
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres:
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.
3.782 = 2 × 31 × 61
3.782 n'est pas un nombre premier mais composé.
75 = 3 × 52
75 n'est pas un nombre premier mais composé.
* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
Mais les deux nombres n'ont pas de facteurs premiers communs:
pgcd (3.782; 75) = 1
Nombres premiers entre eux
La fraction ne peut pas être simplifiée
Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont des nombres premiers entre eux.
Le seul diviseur commun des deux nombres est 1.
3.782/75 est une fraction impropre.
Une fraction impropre: le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur.
Réécrire la fraction:
Sous forme de nombre fractionnaire (fraction mixte):
Un nombre fractionnaire: un entier et une fraction propre de même signe.
La fraction impropre d'origine est obtenue en additionnant le nombre entier et la fraction propre.
Une fraction propre: le numérateur est plus petit que le dénominateur.
3.782 : 75 = 50 et Le reste = 32 ⇒
3.782 = 50 × 75 + 32 ⇒
3.782/75 =
(50 × 75 + 32) / 75 =
(50 × 75) / 75 + 32 / 75 =
50 + 32/75 =
50 32/75
Sous forme de nombre décimal:
Diviser le numérateur de la fraction par son dénominateur.
50 32/75 =
50 + 32/75 =
50 + 32 : 75 ≈
50,426666666667 ≈
50,43
En pourcentage:
Multipliez la valeur de la fraction par la fraction 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Multiplier un nombre par la fraction 100/100,
... et sa valeur ne changera pas.
50,426666666667 =
50,426666666667 × 100/100 =
5.042,666666666667/100 =
5.042,666666666667% ≈
5.042,67%
La réponse finale:
:: Résultat écrit de quatre manières ::
Comme une fraction impropre:
3.782/75 = 3.782/75
Sous forme de nombre fractionnaire (fraction mixte):
3.782/75 = 50 32/75
Sous forme de nombre décimal:
3.782/75 ≈ 50,426666666667 ≈ 50,43
En pourcentage:
3.782/75 ≈ 5.042,67%
Autres opérations similaires avec simplification de fractions :
Simplifiez les fractions le plus possible. Rendre les fractions irréductibles
Pour simplifier une fraction le plus possible, à sa fraction équivalente la plus simple (avec le plus petit numérateur et dénominateur) :
Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur de la fraction.
Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur pgcd.
Le résultat peut être écrit sous la forme d'une fraction propre ou impropre, d'une fraction mixte (ou un nombre fractionnaire), d'un nombre décimal ou d'un nombre entier et d'un pourcentage.