Simplifier la fraction 82/36 le plus possible. Calculatrice en ligne
Simplifiez la fraction 82/36 le plus possible
Pour simplifier une fraction le plus possible, à sa forme équivalente la plus simple, irréductible, diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd
Pour calculer le plus grand diviseur commun, pgcd, on effectue la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres.
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des deux nombres:
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.
82 = 2 × 41
82 n'est pas un nombre premier mais composé.
36 = 22 × 32
36 n'est pas un nombre premier mais composé.
* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multiplier tous les facteurs premiers communs, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
pgcd (82; 36) = 2
Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd.
82/36 =
(2 × 41)/(22 × 32) =
((2 × 41) : 2) / ((22 × 32) : 2) =
41/(2 × 32) =
41/18
La fraction est maintenant simplifiée le plus possible.
Une fraction qui est simplifiée le plus possible, à sa fraction équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible.
Une fraction simplifiée le plus possible est appelée fraction irréductible et son numérateur et son dénominateur sont des nombres premiers entre eux.
41/18 est une fraction impropre.
Une fraction impropre: le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur.
Réécrire la fraction:
Sous forme de nombre fractionnaire (fraction mixte):
Un nombre fractionnaire: un entier et une fraction propre de même signe.
La fraction impropre d'origine est obtenue en additionnant le nombre entier et la fraction propre.
Une fraction propre: le numérateur est plus petit que le dénominateur.
41 : 18 = 2 et Le reste = 5 ⇒
41 = 2 × 18 + 5 ⇒
41/18 =
(2 × 18 + 5) / 18 =
(2 × 18) / 18 + 5 / 18 =
2 + 5/18 =
2 5/18
Sous forme de nombre décimal:
Diviser le numérateur de la fraction par son dénominateur.
2 5/18 =
2 + 5/18 =
2 + 5 : 18 ≈
2,277777777778 ≈
2,28
En pourcentage:
Multipliez la valeur de la fraction par la fraction 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Multiplier un nombre par la fraction 100/100,
... et sa valeur ne changera pas.
2,277777777778 =
2,277777777778 × 100/100 =
227,777777777778/100 =
227,777777777778% ≈
227,78%
La réponse finale:
:: Résultat écrit de quatre manières ::
Comme une fraction impropre:
82/36 = 41/18
Sous forme de nombre fractionnaire (fraction mixte):
82/36 = 2 5/18
Sous forme de nombre décimal:
82/36 ≈ 2,277777777778 ≈ 2,28
En pourcentage:
82/36 ≈ 227,78%
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