1.762 et 94 sont-ils premiers entre eux ?
1.762 et 94 ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste - ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres
Méthode 1. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
1.762 = 2 × 881
1.762 n'est pas un nombre premier mais un composé.
94 = 2 × 47
94 n'est pas un nombre premier mais un composé.
Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
pgcd (1.762; 94) = 2
Nombres premiers entre eux (1.762; 94)? Non.
Les deux nombres ont des facteurs premiers communs.
pgcd (94; 1.762) = 2
Méthode 2. L'algorithme d'Euclide:
Cet algorithme implique le processus de division des nombres et de calcul des restes.
'a' et 'b' sont les deux nombres naturels, 'a' >= 'b'.
Divisez 'a' par 'b' et obtenez le reste de l'opération, 'r'.
Si 'r' = 0, STOP. 'b' = le PGCD de 'a' et 'b'.
Sinon : Remplacez ('a' par 'b') et ('b' par 'r'). Revenez à l'étape ci-dessus..
Étape 1. Divisez le plus grand nombre par le plus petit:
1.762 : 94 = 18 + 70
Étape 2. Divisez le plus petit nombre par le reste de l'opération ci-dessus:
94 : 70 = 1 + 24
Étape 3. Diviser le reste de l'étape 1 par le reste de l'étape 2:
70 : 24 = 2 + 22
Étape 4. Diviser le reste de l'étape 2 par le reste de l'étape 3:
24 : 22 = 1 + 2
Étape 5. Diviser le reste de l'étape 3 par le reste de l'étape 4:
22 : 2 = 11 + 0
A cette étape, le reste est nul, donc on s'arrête:
2 est le nombre que nous recherchions - le dernier reste non nul.
C'est le plus grand commun diviseur.
pgcd (1.762; 94) = 2
Nombres premiers entre eux (1.762; 94)? Non.
pgcd (94; 1.762) = 2
La réponse finale:
(défiler vers le bas)
1.762 et 94 ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste - ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Nombres premiers entre eux (1.762; 94)? Non.
pgcd (1.762; 94) = 2
Les 5 dernières paires de nombres qui ont été vérifiées: sont-ils premiers entre eux ou non ?
Les deux nombres sont-ils premiers entre eux ?