Les deux nombres 2 et 18 sont-ils premiers entre eux (copremiers) ? Vérifiez si leur plus grand diviseur commun, pgcd, est égal à 1

Les nombres 2 et 18 sont-ils premiers entre eux ?

2 et 18 ne sont pas premiers entre eux...si :

S'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste. Ou...

Ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.


Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres

Méthode 1. La divisibilité des nombres:

Divisez le plus grand nombre par le plus petit.


En divisant les deux nombres, il n'y a pas de reste :


18 : 2 = 9 + 0


=> 18 = 2 × 9


=> 18 est divisible par 2


=> 2 est un diviseur de 18


Par conséquent, pgcd (2; 18) = 2 ≠ 1


Nombres premiers entre eux (2; 18)? Non.
pgcd (2; 18) = 2 ≠ 1
Faites défiler vers le bas pour la 2ème méthode...

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


2 est un nombre premier et ne peut être décomposé en d'autres facteurs premiers.


18 = 2 × 32
18 n'est pas un nombre premier mais un composé.


Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.


Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.

>> La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres



Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:

Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).

pgcd (2; 18) = 2 ≠ 1



Nombres premiers entre eux (2; 18)? Non.
18 a tous les facteurs premiers du nombre 2.
pgcd (2; 18) = 2 ≠ 1

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Les deux nombres sont-ils premiers entre eux ?

Deux nombres naturels sont premiers entre eux - s'il n'y a pas de nombre qui divise les deux nombres sans reste, c'est-à-dire si leur plus grand commun diviseur, pgcd, est 1.

Deux nombres naturels ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre qui divise les deux nombres sans reste, c'est-à-dire si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.

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