Les deux nombres 29.988 et 7.197.120 sont-ils premiers entre eux (copremiers) ? Vérifiez si leur plus grand diviseur commun, pgcd, est égal à 1

29.988 et 7.197.120 sont-ils premiers entre eux ?

29.988 et 7.197.120 ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste - ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.

Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres

Méthode 1. La divisibilité des nombres:

Divisez le plus grand nombre par le plus petit.


En divisant les deux nombres, il n'y a pas de reste :


7.197.120 : 29.988 = 240 + 0


=> 7.197.120 = 29.988 × 240


=> 7.197.120 est divisible par 29.988.


=> 29.988 est un diviseur de 7.197.120;


Par conséquent, pgcd (29.988; 7.197.120) = 29.988


Nombres premiers entre eux (29.988; 7.197.120)? Non.
pgcd (29.988; 7.197.120) = 29.988

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


29.988 = 22 × 32 × 72 × 17
29.988 n'est pas un nombre premier mais un composé.


7.197.120 = 26 × 33 × 5 × 72 × 17
7.197.120 n'est pas un nombre premier mais un composé.


Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.


Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.


>> La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres


Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:

Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).


pgcd (29.988; 7.197.120) = 22 × 32 × 72 × 17 = 29.988



Nombres premiers entre eux (29.988; 7.197.120)? Non.
7.197.120 a tous les facteurs premiers du nombre 29.988.
pgcd (29.988; 7.197.120) = 29.988


La réponse finale:
(défiler vers le bas)

29.988 et 7.197.120 ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste - ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Nombres premiers entre eux (29.988; 7.197.120)? Non.
pgcd (29.988; 7.197.120) = 29.988

Les 5 dernières paires de nombres qui ont été vérifiées: sont-ils premiers entre eux ou non ?

Les deux nombres sont-ils premiers entre eux ?

Deux nombres naturels sont premiers entre eux - s'il n'y a pas de nombre qui divise les deux nombres sans reste, c'est-à-dire si leur plus grand commun diviseur, pgcd, est 1.

Deux nombres naturels ne sont pas premiers entre eux - s'il y a au moins un nombre qui divise les deux nombres sans reste, c'est-à-dire si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.

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