555 et 3.655 ne sont pas premiers entre eux...si :
S'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste. Ou...
Ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres
Méthode 1. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
555 = 3 × 5 × 37
555 n'est pas un nombre premier mais un composé.
3.655 = 5 × 17 × 43
3.655 n'est pas un nombre premier mais un composé.
Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
Étape 1. Divisez le plus grand nombre par le plus petit:
3.655 : 555 = 6 + 325
Étape 2. Divisez le plus petit nombre par le reste de l'opération ci-dessus:
555 : 325 = 1 + 230
Étape 3. Diviser le reste de l'étape 1 par le reste de l'étape 2:
325 : 230 = 1 + 95
Étape 4. Diviser le reste de l'étape 2 par le reste de l'étape 3:
230 : 95 = 2 + 40
Étape 5. Diviser le reste de l'étape 3 par le reste de l'étape 4:
95 : 40 = 2 + 15
Étape 6. Diviser le reste de l'étape 4 par le reste de l'étape 5:
40 : 15 = 2 + 10
Étape 7. Diviser le reste de l'étape 5 par le reste de l'étape 6:
15 : 10 = 1 + 5
Étape 8. Diviser le reste de l'étape 6 par le reste de l'étape 7:
10 : 5 = 2 + 0
A cette étape, le reste est nul, donc on s'arrête:
5 est le nombre que nous recherchions - le dernier reste non nul.
C'est le plus grand commun diviseur.
pgcd (555; 3.655) = 5 ≠ 1
Nombres premiers entre eux (555; 3.655)? Non.
pgcd (555; 3.655) = 5 ≠ 1