8.805 et 4.932 ne sont pas premiers entre eux...si :
S'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste. Ou...
Ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres
Méthode 1. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
8.805 = 3 × 5 × 587
8.805 n'est pas un nombre premier mais un composé.
4.932 = 22 × 32 × 137
4.932 n'est pas un nombre premier mais un composé.
Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).
Étape 1. Divisez le plus grand nombre par le plus petit:
8.805 : 4.932 = 1 + 3.873
Étape 2. Divisez le plus petit nombre par le reste de l'opération ci-dessus:
4.932 : 3.873 = 1 + 1.059
Étape 3. Diviser le reste de l'étape 1 par le reste de l'étape 2:
3.873 : 1.059 = 3 + 696
Étape 4. Diviser le reste de l'étape 2 par le reste de l'étape 3:
1.059 : 696 = 1 + 363
Étape 5. Diviser le reste de l'étape 3 par le reste de l'étape 4:
696 : 363 = 1 + 333
Étape 6. Diviser le reste de l'étape 4 par le reste de l'étape 5:
363 : 333 = 1 + 30
Étape 7. Diviser le reste de l'étape 5 par le reste de l'étape 6:
333 : 30 = 11 + 3
Étape 8. Diviser le reste de l'étape 6 par le reste de l'étape 7:
30 : 3 = 10 + 0
A cette étape, le reste est nul, donc on s'arrête:
3 est le nombre que nous recherchions - le dernier reste non nul.
C'est le plus grand commun diviseur.
pgcd (8.805; 4.932) = 3 ≠ 1
Nombres premiers entre eux (8.805; 4.932)? Non.
pgcd (4.932; 8.805) = 3 ≠ 1