Le nombre 24.217 est-il divisible par 5.610? Les deux nombres peuvent-ils être divisés sans reste ? Comparer les décompositions en facteurs premiers (les factorisations premières) des nombres

Le nombre 24.217 est-il divisible par 5.610 ?

Méthode 1. La division des deux nombres:

Un nombre naturel 'A' ne pouvait être divisible par un autre nombre 'B' que si après avoir divisé 'A' par 'B' le reste était égal à zéro.


24.217 ne serait divisible par 5.610 que s'il existait un entier naturel 'n', de sorte que :
24.217 = 'n' × 5.610


Quand on divise les deux nombres, il reste un reste:


24.217 : 5.610 = 4 + reste 1.777


Il n'existe pas d'entier naturel 'n' tel que : 24.217 = 'n' × 5.610.


Le nombre 24.217 n'est pas divisible par 5.610.


Remarque:

1) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus du nombre d'origine, 24.217, le résultat est un nombre divisible par le deuxième nombre, 5.610:


24.217 - 1.777 = 22.440


22.440 = 4 × 5.610


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2) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus du deuxième nombre, 5.610, puis additionnez le résultat au nombre d'origine, 24.217, vous obtenez un nombre divisible par le deuxième nombre:

5.610 - 1.777 = 3.833


24.217 + 3.833 = 28.050.


28.050 = 5 × 5.610.


Le nombre 24.217 n'est pas divisible par 5.610
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.
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Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres

Quand deux nombres sont-ils divisibles ?

Le nombre 24.217 ne serait divisible par 5.610 que si sa décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) contenait tous les facteurs premiers qui apparaissent dans la factorisation première du nombre 5.610.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


24.217 = 61 × 397
24.217 n'est pas un nombre premier mais composé.


5.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
5.610 n'est pas un nombre premier mais composé.



* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


La réponse finale :
Le nombre 24.217 n'est pas divisible par 5.610.

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre 24.217 ne contient pas (tous) les facteurs premiers qui interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de 5.610.
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.

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Calculateur en ligne : Les deux nombres sont-ils divisibles ?

La divisibilité des nombres naturels :

Méthode 1 : Divisez les nombres et vérifiez le reste de l'opération. Si le reste est nul, alors les nombres sont divisibles.

Méthode 2 : La décomposition des nombres en facteurs premiers (la factorisation première).

1. Quelle est la divisibilité des nombres ? 2. Règles de divisibilité. 3. Calcul des diviseurs. 4. Des moyens rapides pour déterminer si un nombre est divisible par un autre ou non.

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