Le nombre 345 est-il divisible par 17? Les deux nombres peuvent-ils être divisés sans reste ? Comparer les décompositions en facteurs premiers (les factorisations premières) des nombres

Le nombre 345 est-il divisible par 17 ?

Méthode 1. La division des deux nombres:

Un nombre naturel 'A' ne pouvait être divisible par un autre nombre 'B' que si après avoir divisé 'A' par 'B' le reste était égal à zéro.


345 ne serait divisible par 17 que s'il existait un entier naturel 'n', de sorte que :
345 = 'n' × 17


Quand on divise les deux nombres, il reste un reste:


345 : 17 = 20 + reste 5


Il n'existe pas d'entier naturel 'n' tel que : 345 = 'n' × 17.


Le nombre 345 n'est pas divisible par 17.


Remarque:

1) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus du nombre d'origine, 345, le résultat est un nombre divisible par le deuxième nombre, 17:


345 - 5 = 340


340 = 20 × 17


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2) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus du deuxième nombre, 17, puis additionnez le résultat au nombre d'origine, 345, vous obtenez un nombre divisible par le deuxième nombre:

17 - 5 = 12


345 + 12 = 357.


357 = 21 × 17.


Le nombre 345 n'est pas divisible par 17
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.
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Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres

Quand deux nombres sont-ils divisibles ?

Le nombre 345 ne serait divisible par 17 que si sa décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) contenait tous les facteurs premiers qui apparaissent dans la factorisation première du nombre 17.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


345 = 3 × 5 × 23
345 n'est pas un nombre premier mais composé.


17 est un nombre premier et ne peut être décomposé en d'autres facteurs premiers.



* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


La réponse finale :
Le nombre 345 n'est pas divisible par 17.

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre 345 ne contient pas (tous) les facteurs premiers qui interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de 17.
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.

Les 5 dernières paires de nombres qui ont été vérifiées si elles sont divisibles ou non

345 est-il divisible par 17 ? 02 févr, 01:47 CET (UTC +1)
22.824 est-il divisible par 7.608 ? 02 févr, 01:47 CET (UTC +1)
2.502 est-il divisible par 776 ? 02 févr, 01:47 CET (UTC +1)
4.416 est-il divisible par 485 ? 02 févr, 01:47 CET (UTC +1)
4.246 est-il divisible par 2 ? 02 févr, 01:47 CET (UTC +1)
La liste de toutes les paires de nombres qui ont été vérifiées si elles sont divisibles ou non

Calculateur en ligne : Les deux nombres sont-ils divisibles ?

La divisibilité des nombres naturels :

Méthode 1 : Divisez les nombres et vérifiez le reste de l'opération. Si le reste est nul, alors les nombres sont divisibles.

Méthode 2 : La décomposition des nombres en facteurs premiers (la factorisation première).

1. Quelle est la divisibilité des nombres ? 2. Règles de divisibilité. 3. Calcul des diviseurs. 4. Des moyens rapides pour déterminer si un nombre est divisible par un autre ou non.

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