Le nombre 51.766 est-il divisible par 15.306? Les deux nombres peuvent-ils être divisés sans reste ? Comparer les décompositions en facteurs premiers (les factorisations premières) des nombres

Le nombre 51.766 est-il divisible par 15.306 ?

Méthode 1. La division des deux nombres:

Un nombre naturel 'A' ne pouvait être divisible par un autre nombre 'B' que si après avoir divisé 'A' par 'B' le reste était égal à zéro.


51.766 ne serait divisible par 15.306 que s'il existait un entier naturel 'n', de sorte que :
51.766 = 'n' × 15.306


Quand on divise les deux nombres, il reste un reste:


51.766 : 15.306 = 3 + 5.848


Il n'existe pas d'entier naturel 'n' tel que : 51.766 = 'n' × 15.306.


Le nombre 51.766 n'est pas divisible par 15.306.


Remarque :

1) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus, 5.848, du nombre d'origine, 51.766, le résultat est un nombre divisible par le deuxième nombre, 15.306:


51.766 - 5.848 = 45.918


45.918 = 3 × 15.306


2) Si vous soustrayez le reste de l'opération ci-dessus, 5.848, du deuxième nombre, 15.306, puis additionnez le résultat au nombre d'origine, 51.766, vous obtenez un nombre divisible par le deuxième nombre, 15.306:

15.306 - 5.848 = 9.458


51.766 + 9.458 = 61.224.


61.224 = 4 × 15.306.


Le nombre 51.766 n'est pas divisible par 15.306
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.

Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres:

Quand deux nombres sont-ils divisibles ?

Le nombre 51.766 ne serait divisible par 15.306 que si sa décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) contenait tous les facteurs premiers qui apparaissent dans la factorisation première du nombre 15.306.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres:

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.


51.766 = 2 × 11 × 13 × 181
51.766 n'est pas un nombre premier mais composé.


15.306 = 2 × 3 × 2.551
15.306 n'est pas un nombre premier mais composé.



* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre 51.766 ne contient pas (tous) les facteurs premiers qui interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de 15.306.


Le nombre 51.766 n'est pas divisible par 15.306.


Le nombre 51.766 n'est pas divisible par 15.306.


La réponse finale:
(défiler vers le bas)

Le nombre 51.766 n'est pas divisible par 15.306.
Lorsque les deux nombres sont divisés, il reste un reste non nul.
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre 51.766 ne contient pas (tous) les facteurs premiers qui interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de 15.306.

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Méthode 1 : Divisez les nombres et vérifiez le reste de l'opération. Si le reste est nul, alors les nombres sont divisibles.

Méthode 2 : La décomposition des nombres en facteurs premiers (la factorisation première).

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