Simplifier des fractions, les rendre irréductibles. Les écrire sous forme de nombres et de pourcentages

Simplifiez les fractions, les rendre irréductibles. Écrivez-les sous forme de nombres et de pourcentages

Pour simplifier une fraction le plus possible, à sa fraction équivalente la plus simple (avec le plus petit numérateur et dénominateur) : Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur pgcd. Le résultat peut être écrit sous la forme d'une fraction propre ou impropre, d'une fraction mixte (ou un nombre fractionnaire), d'un nombre décimal ou d'un nombre entier et d'un pourcentage.

Les 10 dernières fractions qui ont été simplifiées le plus possible et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

La fraction 819.509/1.365.760 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 819.509 sur 1.365.760 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 819.509 par rapport à 1.365.760 23 août, 20:45 UTC (GMT)
La fraction 16.421/62 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 16.421 sur 62 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 16.421 par rapport à 62 23 août, 20:45 UTC (GMT)
La fraction 23.922/680 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 23.922 sur 680 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 23.922 par rapport à 680 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 11.999.666/24 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 11.999.666 sur 24 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 11.999.666 par rapport à 24 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 251/42.869 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 251 sur 42.869 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 251 par rapport à 42.869 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 46/1.073.842 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 46 sur 1.073.842 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 46 par rapport à 1.073.842 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 87.889/219.556 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 87.889 sur 219.556 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 87.889 par rapport à 219.556 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 30.494/257 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 30.494 sur 257 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 30.494 par rapport à 257 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 291/5.586 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 291 sur 5.586 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 291 par rapport à 5.586 23 août, 20:44 UTC (GMT)
La fraction 63.048.180/126.096.393 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 63.048.180 sur 126.096.393 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 63.048.180 par rapport à 126.096.393 23 août, 20:44 UTC (GMT)
» Opérations mensuelles : Fractions simplifiées et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

Simplifier les fractions le plus possible, à leur fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible)

Étapes pour simplifier une fraction le plus possible :

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.
  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée au plus possible, à sa plus simple fraction équivalente, irréductible (celle qui a le plus petit numérateur et dénominateur possible).

Exemple : simplifier la fraction 315/1.155 le plus possible.

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Le numérateur de la fraction est 315, la décomposition en facteurs premiers est :
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Le dénominateur de la fraction est 1.155, la décomposition en facteurs premiers est :
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.

  • Le plus grand commun diviseur, pgcd (315 ; 1.155), est calculé en multipliant tous les facteurs premiers communs du numérateur et du dénominateur, pris par leurs puissances les plus faibles (leurs exposants les plus faibles) :
  • PGCD (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.

  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur, PGCD :
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée le plus possible.

Why reducing (simplifying) fractions to lower terms?

  • When running operations with fractions we are often required to bring them to the same denominator, for example when adding, subtracting or comparing.
  • Sometimes both the numerators and the denominators of those fractions are large numbers and doing calculations with such numbers could be difficult.
  • By simplifying (reducing) a fraction, both the numerator and denominator of a fraction are reduced to smaller values, much easier to work with, this way reducing the overall effort.

Lire l'article complet ⇒ Simplifier des fractions le plus possible: étapes et exemples

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