1.438.757.600 : Calculer tous les diviseurs du nombre 1.438.757.600 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 1.438.757.600

1. Réaliser la décomposition du nombre 1.438.757.600 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.

1.438.757.600 = 25 × 52 × 72 × 172 × 127
1.438.757.600 n'est pas un nombre premier mais un composé.

» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 1.438.757.600

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 5
facteur premier = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
24 = 16
facteur premier = 17
22 × 5 = 20
52 = 25
22 × 7 = 28
25 = 32
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
23 × 5 = 40
72 = 49
2 × 52 = 50
23 × 7 = 56
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
24 × 5 = 80
5 × 17 = 85
2 × 72 = 98
22 × 52 = 100
24 × 7 = 112
7 × 17 = 119
facteur premier = 127
23 × 17 = 136
22 × 5 × 7 = 140
25 × 5 = 160
2 × 5 × 17 = 170
52 × 7 = 175
22 × 72 = 196
23 × 52 = 200
25 × 7 = 224
2 × 7 × 17 = 238
5 × 72 = 245
2 × 127 = 254
24 × 17 = 272
23 × 5 × 7 = 280
172 = 289
22 × 5 × 17 = 340
2 × 52 × 7 = 350
23 × 72 = 392
24 × 52 = 400
52 × 17 = 425
22 × 7 × 17 = 476
2 × 5 × 72 = 490
22 × 127 = 508
25 × 17 = 544
24 × 5 × 7 = 560
2 × 172 = 578
5 × 7 × 17 = 595
5 × 127 = 635
23 × 5 × 17 = 680
22 × 52 × 7 = 700
24 × 72 = 784
25 × 52 = 800
72 × 17 = 833
2 × 52 × 17 = 850
7 × 127 = 889
23 × 7 × 17 = 952
22 × 5 × 72 = 980
23 × 127 = 1.016
25 × 5 × 7 = 1.120
22 × 172 = 1.156
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
52 × 72 = 1.225
2 × 5 × 127 = 1.270
24 × 5 × 17 = 1.360
23 × 52 × 7 = 1.400
5 × 172 = 1.445
25 × 72 = 1.568
2 × 72 × 17 = 1.666
22 × 52 × 17 = 1.700
2 × 7 × 127 = 1.778
24 × 7 × 17 = 1.904
23 × 5 × 72 = 1.960
7 × 172 = 2.023
24 × 127 = 2.032
17 × 127 = 2.159
23 × 172 = 2.312
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
2 × 52 × 72 = 2.450
22 × 5 × 127 = 2.540
25 × 5 × 17 = 2.720
24 × 52 × 7 = 2.800
2 × 5 × 172 = 2.890
52 × 7 × 17 = 2.975
52 × 127 = 3.175
22 × 72 × 17 = 3.332
23 × 52 × 17 = 3.400
22 × 7 × 127 = 3.556
25 × 7 × 17 = 3.808
24 × 5 × 72 = 3.920
2 × 7 × 172 = 4.046
25 × 127 = 4.064
5 × 72 × 17 = 4.165
2 × 17 × 127 = 4.318
5 × 7 × 127 = 4.445
24 × 172 = 4.624
23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
22 × 52 × 72 = 4.900
23 × 5 × 127 = 5.080
25 × 52 × 7 = 5.600
22 × 5 × 172 = 5.780
2 × 52 × 7 × 17 = 5.950
72 × 127 = 6.223
2 × 52 × 127 = 6.350
23 × 72 × 17 = 6.664
24 × 52 × 17 = 6.800
23 × 7 × 127 = 7.112
52 × 172 = 7.225
25 × 5 × 72 = 7.840
22 × 7 × 172 = 8.092
2 × 5 × 72 × 17 = 8.330
22 × 17 × 127 = 8.636
2 × 5 × 7 × 127 = 8.890
25 × 172 = 9.248
24 × 5 × 7 × 17 = 9.520
23 × 52 × 72 = 9.800
5 × 7 × 172 = 10.115
24 × 5 × 127 = 10.160
5 × 17 × 127 = 10.795
23 × 5 × 172 = 11.560
22 × 52 × 7 × 17 = 11.900
2 × 72 × 127 = 12.446
22 × 52 × 127 = 12.700
24 × 72 × 17 = 13.328
25 × 52 × 17 = 13.600
72 × 172 = 14.161
24 × 7 × 127 = 14.224
2 × 52 × 172 = 14.450
7 × 17 × 127 = 15.113
23 × 7 × 172 = 16.184
22 × 5 × 72 × 17 = 16.660
23 × 17 × 127 = 17.272
22 × 5 × 7 × 127 = 17.780
25 × 5 × 7 × 17 = 19.040
24 × 52 × 72 = 19.600
2 × 5 × 7 × 172 = 20.230
25 × 5 × 127 = 20.320
52 × 72 × 17 = 20.825
2 × 5 × 17 × 127 = 21.590
52 × 7 × 127 = 22.225
24 × 5 × 172 = 23.120
23 × 52 × 7 × 17 = 23.800
22 × 72 × 127 = 24.892
23 × 52 × 127 = 25.400
25 × 72 × 17 = 26.656
2 × 72 × 172 = 28.322
25 × 7 × 127 = 28.448
22 × 52 × 172 = 28.900
2 × 7 × 17 × 127 = 30.226
5 × 72 × 127 = 31.115
24 × 7 × 172 = 32.368
23 × 5 × 72 × 17 = 33.320
24 × 17 × 127 = 34.544
23 × 5 × 7 × 127 = 35.560
172 × 127 = 36.703
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
25 × 52 × 72 = 39.200
22 × 5 × 7 × 172 = 40.460
2 × 52 × 72 × 17 = 41.650
22 × 5 × 17 × 127 = 43.180
2 × 52 × 7 × 127 = 44.450
25 × 5 × 172 = 46.240
24 × 52 × 7 × 17 = 47.600
23 × 72 × 127 = 49.784
52 × 7 × 172 = 50.575
24 × 52 × 127 = 50.800
52 × 17 × 127 = 53.975
22 × 72 × 172 = 56.644
23 × 52 × 172 = 57.800
22 × 7 × 17 × 127 = 60.452
2 × 5 × 72 × 127 = 62.230
25 × 7 × 172 = 64.736
24 × 5 × 72 × 17 = 66.640
25 × 17 × 127 = 69.088
5 × 72 × 172 = 70.805
24 × 5 × 7 × 127 = 71.120
2 × 172 × 127 = 73.406
5 × 7 × 17 × 127 = 75.565
23 × 5 × 7 × 172 = 80.920
22 × 52 × 72 × 17 = 83.300
23 × 5 × 17 × 127 = 86.360
22 × 52 × 7 × 127 = 88.900
25 × 52 × 7 × 17 = 95.200
24 × 72 × 127 = 99.568
2 × 52 × 7 × 172 = 101.150
25 × 52 × 127 = 101.600
72 × 17 × 127 = 105.791
2 × 52 × 17 × 127 = 107.950
23 × 72 × 172 = 113.288
24 × 52 × 172 = 115.600
23 × 7 × 17 × 127 = 120.904
22 × 5 × 72 × 127 = 124.460
25 × 5 × 72 × 17 = 133.280
2 × 5 × 72 × 172 = 141.610
25 × 5 × 7 × 127 = 142.240
22 × 172 × 127 = 146.812
2 × 5 × 7 × 17 × 127 = 151.130
52 × 72 × 127 = 155.575
24 × 5 × 7 × 172 = 161.840
23 × 52 × 72 × 17 = 166.600
24 × 5 × 17 × 127 = 172.720
23 × 52 × 7 × 127 = 177.800
5 × 172 × 127 = 183.515
25 × 72 × 127 = 199.136
22 × 52 × 7 × 172 = 202.300
2 × 72 × 17 × 127 = 211.582
22 × 52 × 17 × 127 = 215.900
24 × 72 × 172 = 226.576
25 × 52 × 172 = 231.200
24 × 7 × 17 × 127 = 241.808
23 × 5 × 72 × 127 = 248.920
7 × 172 × 127 = 256.921
22 × 5 × 72 × 172 = 283.220
23 × 172 × 127 = 293.624
22 × 5 × 7 × 17 × 127 = 302.260
2 × 52 × 72 × 127 = 311.150
25 × 5 × 7 × 172 = 323.680
24 × 52 × 72 × 17 = 333.200
25 × 5 × 17 × 127 = 345.440
52 × 72 × 172 = 354.025
24 × 52 × 7 × 127 = 355.600
2 × 5 × 172 × 127 = 367.030
52 × 7 × 17 × 127 = 377.825
23 × 52 × 7 × 172 = 404.600
22 × 72 × 17 × 127 = 423.164
23 × 52 × 17 × 127 = 431.800
25 × 72 × 172 = 453.152
25 × 7 × 17 × 127 = 483.616
24 × 5 × 72 × 127 = 497.840
2 × 7 × 172 × 127 = 513.842
5 × 72 × 17 × 127 = 528.955
23 × 5 × 72 × 172 = 566.440
24 × 172 × 127 = 587.248
23 × 5 × 7 × 17 × 127 = 604.520
22 × 52 × 72 × 127 = 622.300
25 × 52 × 72 × 17 = 666.400
2 × 52 × 72 × 172 = 708.050
25 × 52 × 7 × 127 = 711.200
22 × 5 × 172 × 127 = 734.060
2 × 52 × 7 × 17 × 127 = 755.650
24 × 52 × 7 × 172 = 809.200
23 × 72 × 17 × 127 = 846.328
24 × 52 × 17 × 127 = 863.600
52 × 172 × 127 = 917.575
25 × 5 × 72 × 127 = 995.680
22 × 7 × 172 × 127 = 1.027.684
2 × 5 × 72 × 17 × 127 = 1.057.910
24 × 5 × 72 × 172 = 1.132.880
25 × 172 × 127 = 1.174.496
24 × 5 × 7 × 17 × 127 = 1.209.040
23 × 52 × 72 × 127 = 1.244.600
5 × 7 × 172 × 127 = 1.284.605
22 × 52 × 72 × 172 = 1.416.100
23 × 5 × 172 × 127 = 1.468.120
22 × 52 × 7 × 17 × 127 = 1.511.300
25 × 52 × 7 × 172 = 1.618.400
24 × 72 × 17 × 127 = 1.692.656
25 × 52 × 17 × 127 = 1.727.200
72 × 172 × 127 = 1.798.447
2 × 52 × 172 × 127 = 1.835.150
23 × 7 × 172 × 127 = 2.055.368
22 × 5 × 72 × 17 × 127 = 2.115.820
25 × 5 × 72 × 172 = 2.265.760
25 × 5 × 7 × 17 × 127 = 2.418.080
24 × 52 × 72 × 127 = 2.489.200
2 × 5 × 7 × 172 × 127 = 2.569.210
52 × 72 × 17 × 127 = 2.644.775
23 × 52 × 72 × 172 = 2.832.200
24 × 5 × 172 × 127 = 2.936.240
23 × 52 × 7 × 17 × 127 = 3.022.600
25 × 72 × 17 × 127 = 3.385.312
2 × 72 × 172 × 127 = 3.596.894
22 × 52 × 172 × 127 = 3.670.300
24 × 7 × 172 × 127 = 4.110.736
23 × 5 × 72 × 17 × 127 = 4.231.640
25 × 52 × 72 × 127 = 4.978.400
22 × 5 × 7 × 172 × 127 = 5.138.420
2 × 52 × 72 × 17 × 127 = 5.289.550
24 × 52 × 72 × 172 = 5.664.400
25 × 5 × 172 × 127 = 5.872.480
24 × 52 × 7 × 17 × 127 = 6.045.200
52 × 7 × 172 × 127 = 6.423.025
22 × 72 × 172 × 127 = 7.193.788
23 × 52 × 172 × 127 = 7.340.600
25 × 7 × 172 × 127 = 8.221.472
24 × 5 × 72 × 17 × 127 = 8.463.280
5 × 72 × 172 × 127 = 8.992.235
23 × 5 × 7 × 172 × 127 = 10.276.840
22 × 52 × 72 × 17 × 127 = 10.579.100
25 × 52 × 72 × 172 = 11.328.800
25 × 52 × 7 × 17 × 127 = 12.090.400
2 × 52 × 7 × 172 × 127 = 12.846.050
23 × 72 × 172 × 127 = 14.387.576
24 × 52 × 172 × 127 = 14.681.200
25 × 5 × 72 × 17 × 127 = 16.926.560
2 × 5 × 72 × 172 × 127 = 17.984.470
24 × 5 × 7 × 172 × 127 = 20.553.680
23 × 52 × 72 × 17 × 127 = 21.158.200
22 × 52 × 7 × 172 × 127 = 25.692.100
24 × 72 × 172 × 127 = 28.775.152
25 × 52 × 172 × 127 = 29.362.400
22 × 5 × 72 × 172 × 127 = 35.968.940
25 × 5 × 7 × 172 × 127 = 41.107.360
24 × 52 × 72 × 17 × 127 = 42.316.400
52 × 72 × 172 × 127 = 44.961.175
23 × 52 × 7 × 172 × 127 = 51.384.200
25 × 72 × 172 × 127 = 57.550.304
23 × 5 × 72 × 172 × 127 = 71.937.880
25 × 52 × 72 × 17 × 127 = 84.632.800
2 × 52 × 72 × 172 × 127 = 89.922.350
24 × 52 × 7 × 172 × 127 = 102.768.400
24 × 5 × 72 × 172 × 127 = 143.875.760
22 × 52 × 72 × 172 × 127 = 179.844.700
25 × 52 × 7 × 172 × 127 = 205.536.800
25 × 5 × 72 × 172 × 127 = 287.751.520
23 × 52 × 72 × 172 × 127 = 359.689.400
24 × 52 × 72 × 172 × 127 = 719.378.800
25 × 52 × 72 × 172 × 127 = 1.438.757.600

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

1.438.757.600 a 324 diviseurs:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 17; 20; 25; 28; 32; 34; 35; 40; 49; 50; 56; 68; 70; 80; 85; 98; 100; 112; 119; 127; 136; 140; 160; 170; 175; 196; 200; 224; 238; 245; 254; 272; 280; 289; 340; 350; 392; 400; 425; 476; 490; 508; 544; 560; 578; 595; 635; 680; 700; 784; 800; 833; 850; 889; 952; 980; 1.016; 1.120; 1.156; 1.190; 1.225; 1.270; 1.360; 1.400; 1.445; 1.568; 1.666; 1.700; 1.778; 1.904; 1.960; 2.023; 2.032; 2.159; 2.312; 2.380; 2.450; 2.540; 2.720; 2.800; 2.890; 2.975; 3.175; 3.332; 3.400; 3.556; 3.808; 3.920; 4.046; 4.064; 4.165; 4.318; 4.445; 4.624; 4.760; 4.900; 5.080; 5.600; 5.780; 5.950; 6.223; 6.350; 6.664; 6.800; 7.112; 7.225; 7.840; 8.092; 8.330; 8.636; 8.890; 9.248; 9.520; 9.800; 10.115; 10.160; 10.795; 11.560; 11.900; 12.446; 12.700; 13.328; 13.600; 14.161; 14.224; 14.450; 15.113; 16.184; 16.660; 17.272; 17.780; 19.040; 19.600; 20.230; 20.320; 20.825; 21.590; 22.225; 23.120; 23.800; 24.892; 25.400; 26.656; 28.322; 28.448; 28.900; 30.226; 31.115; 32.368; 33.320; 34.544; 35.560; 36.703; 39.200; 40.460; 41.650; 43.180; 44.450; 46.240; 47.600; 49.784; 50.575; 50.800; 53.975; 56.644; 57.800; 60.452; 62.230; 64.736; 66.640; 69.088; 70.805; 71.120; 73.406; 75.565; 80.920; 83.300; 86.360; 88.900; 95.200; 99.568; 101.150; 101.600; 105.791; 107.950; 113.288; 115.600; 120.904; 124.460; 133.280; 141.610; 142.240; 146.812; 151.130; 155.575; 161.840; 166.600; 172.720; 177.800; 183.515; 199.136; 202.300; 211.582; 215.900; 226.576; 231.200; 241.808; 248.920; 256.921; 283.220; 293.624; 302.260; 311.150; 323.680; 333.200; 345.440; 354.025; 355.600; 367.030; 377.825; 404.600; 423.164; 431.800; 453.152; 483.616; 497.840; 513.842; 528.955; 566.440; 587.248; 604.520; 622.300; 666.400; 708.050; 711.200; 734.060; 755.650; 809.200; 846.328; 863.600; 917.575; 995.680; 1.027.684; 1.057.910; 1.132.880; 1.174.496; 1.209.040; 1.244.600; 1.284.605; 1.416.100; 1.468.120; 1.511.300; 1.618.400; 1.692.656; 1.727.200; 1.798.447; 1.835.150; 2.055.368; 2.115.820; 2.265.760; 2.418.080; 2.489.200; 2.569.210; 2.644.775; 2.832.200; 2.936.240; 3.022.600; 3.385.312; 3.596.894; 3.670.300; 4.110.736; 4.231.640; 4.978.400; 5.138.420; 5.289.550; 5.664.400; 5.872.480; 6.045.200; 6.423.025; 7.193.788; 7.340.600; 8.221.472; 8.463.280; 8.992.235; 10.276.840; 10.579.100; 11.328.800; 12.090.400; 12.846.050; 14.387.576; 14.681.200; 16.926.560; 17.984.470; 20.553.680; 21.158.200; 25.692.100; 28.775.152; 29.362.400; 35.968.940; 41.107.360; 42.316.400; 44.961.175; 51.384.200; 57.550.304; 71.937.880; 84.632.800; 89.922.350; 102.768.400; 143.875.760; 179.844.700; 205.536.800; 287.751.520; 359.689.400; 719.378.800 et 1.438.757.600
dont 5 facteurs premiers: 2; 5; 7; 17 et 127
1.438.757.600 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.

Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.


Autres opérations similaires de calcul des diviseurs :

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.438.757.585?

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.438.757.607?


Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.171.875.000 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.438.757.600 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 38.448 et 76.910 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 102.882.003 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 62.950.394 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 20.100 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 10.140.585 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 144.625 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 4.422 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 5.063 et 1.788 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".