43.545.600 : Calculer tous les diviseurs du nombre 43.545.600 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 43.545.600

1. Réaliser la décomposition du nombre 43.545.600 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.

43.545.600 = 210 × 35 × 52 × 7
43.545.600 n'est pas un nombre premier mais un composé.

» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 43.545.600

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
facteur premier = 5
2 × 3 = 6
facteur premier = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
26 = 64
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
27 = 128
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
23 × 3 × 7 = 168
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
25 × 7 = 224
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
28 = 256
2 × 33 × 5 = 270
23 × 5 × 7 = 280
25 × 32 = 288
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
26 × 5 = 320
22 × 34 = 324
24 × 3 × 7 = 336
2 × 52 × 7 = 350
23 × 32 × 5 = 360
2 × 33 × 7 = 378
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
26 × 7 = 448
2 × 32 × 52 = 450
25 × 3 × 5 = 480
2 × 35 = 486
23 × 32 × 7 = 504
29 = 512
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
24 × 5 × 7 = 560
34 × 7 = 567
26 × 32 = 576
23 × 3 × 52 = 600
2 × 32 × 5 × 7 = 630
27 × 5 = 640
23 × 34 = 648
25 × 3 × 7 = 672
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
24 × 32 × 5 = 720
22 × 33 × 7 = 756
28 × 3 = 768
25 × 52 = 800
2 × 34 × 5 = 810
23 × 3 × 5 × 7 = 840
25 × 33 = 864
27 × 7 = 896
22 × 32 × 52 = 900
33 × 5 × 7 = 945
26 × 3 × 5 = 960
22 × 35 = 972
24 × 32 × 7 = 1.008
210 = 1.024
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
23 × 33 × 5 = 1.080
25 × 5 × 7 = 1.120
2 × 34 × 7 = 1.134
27 × 32 = 1.152
24 × 3 × 52 = 1.200
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
28 × 5 = 1.280
24 × 34 = 1.296
26 × 3 × 7 = 1.344
2 × 33 × 52 = 1.350
23 × 52 × 7 = 1.400
25 × 32 × 5 = 1.440
23 × 33 × 7 = 1.512
29 × 3 = 1.536
32 × 52 × 7 = 1.575
26 × 52 = 1.600
22 × 34 × 5 = 1.620
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
35 × 7 = 1.701
26 × 33 = 1.728
28 × 7 = 1.792
23 × 32 × 52 = 1.800
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
27 × 3 × 5 = 1.920
23 × 35 = 1.944
25 × 32 × 7 = 2.016
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
24 × 33 × 5 = 2.160
26 × 5 × 7 = 2.240
22 × 34 × 7 = 2.268
28 × 32 = 2.304
25 × 3 × 52 = 2.400
2 × 35 × 5 = 2.430
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
29 × 5 = 2.560
25 × 34 = 2.592
27 × 3 × 7 = 2.688
22 × 33 × 52 = 2.700
24 × 52 × 7 = 2.800
34 × 5 × 7 = 2.835
26 × 32 × 5 = 2.880
24 × 33 × 7 = 3.024
210 × 3 = 3.072
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
27 × 52 = 3.200
23 × 34 × 5 = 3.240
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
2 × 35 × 7 = 3.402
27 × 33 = 3.456
29 × 7 = 3.584
24 × 32 × 52 = 3.600
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
28 × 3 × 5 = 3.840
24 × 35 = 3.888
26 × 32 × 7 = 4.032
2 × 34 × 52 = 4.050
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
25 × 33 × 5 = 4.320
27 × 5 × 7 = 4.480
23 × 34 × 7 = 4.536
29 × 32 = 4.608
33 × 52 × 7 = 4.725
26 × 3 × 52 = 4.800
22 × 35 × 5 = 4.860
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
210 × 5 = 5.120
26 × 34 = 5.184
28 × 3 × 7 = 5.376
23 × 33 × 52 = 5.400
25 × 52 × 7 = 5.600
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
27 × 32 × 5 = 5.760
25 × 33 × 7 = 6.048
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
28 × 52 = 6.400
24 × 34 × 5 = 6.480
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
22 × 35 × 7 = 6.804
28 × 33 = 6.912
210 × 7 = 7.168
25 × 32 × 52 = 7.200
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
29 × 3 × 5 = 7.680
25 × 35 = 7.776
27 × 32 × 7 = 8.064
22 × 34 × 52 = 8.100
24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
35 × 5 × 7 = 8.505
26 × 33 × 5 = 8.640
28 × 5 × 7 = 8.960
24 × 34 × 7 = 9.072
210 × 32 = 9.216
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
27 × 3 × 52 = 9.600
23 × 35 × 5 = 9.720
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
27 × 34 = 10.368
29 × 3 × 7 = 10.752
24 × 33 × 52 = 10.800
26 × 52 × 7 = 11.200
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
28 × 32 × 5 = 11.520
26 × 33 × 7 = 12.096
2 × 35 × 52 = 12.150
23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
29 × 52 = 12.800
25 × 34 × 5 = 12.960
27 × 3 × 5 × 7 = 13.440
23 × 35 × 7 = 13.608
29 × 33 = 13.824
34 × 52 × 7 = 14.175
26 × 32 × 52 = 14.400
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
210 × 3 × 5 = 15.360
26 × 35 = 15.552
28 × 32 × 7 = 16.128
23 × 34 × 52 = 16.200
25 × 3 × 52 × 7 = 16.800
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
27 × 33 × 5 = 17.280
29 × 5 × 7 = 17.920
25 × 34 × 7 = 18.144
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
28 × 3 × 52 = 19.200
24 × 35 × 5 = 19.440
26 × 32 × 5 × 7 = 20.160
28 × 34 = 20.736
210 × 3 × 7 = 21.504
25 × 33 × 52 = 21.600
27 × 52 × 7 = 22.400
23 × 34 × 5 × 7 = 22.680
29 × 32 × 5 = 23.040
27 × 33 × 7 = 24.192
22 × 35 × 52 = 24.300
24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
210 × 52 = 25.600
26 × 34 × 5 = 25.920
28 × 3 × 5 × 7 = 26.880
24 × 35 × 7 = 27.216
210 × 33 = 27.648
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
27 × 32 × 52 = 28.800
25 × 33 × 5 × 7 = 30.240
27 × 35 = 31.104
29 × 32 × 7 = 32.256
24 × 34 × 52 = 32.400
26 × 3 × 52 × 7 = 33.600
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
28 × 33 × 5 = 34.560
210 × 5 × 7 = 35.840
26 × 34 × 7 = 36.288
23 × 33 × 52 × 7 = 37.800
29 × 3 × 52 = 38.400
25 × 35 × 5 = 38.880
27 × 32 × 5 × 7 = 40.320
29 × 34 = 41.472
35 × 52 × 7 = 42.525
26 × 33 × 52 = 43.200
28 × 52 × 7 = 44.800
24 × 34 × 5 × 7 = 45.360
210 × 32 × 5 = 46.080
28 × 33 × 7 = 48.384
23 × 35 × 52 = 48.600
25 × 32 × 52 × 7 = 50.400
27 × 34 × 5 = 51.840
29 × 3 × 5 × 7 = 53.760
25 × 35 × 7 = 54.432
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
28 × 32 × 52 = 57.600
26 × 33 × 5 × 7 = 60.480
28 × 35 = 62.208
210 × 32 × 7 = 64.512
25 × 34 × 52 = 64.800
27 × 3 × 52 × 7 = 67.200
23 × 35 × 5 × 7 = 68.040
29 × 33 × 5 = 69.120
27 × 34 × 7 = 72.576
24 × 33 × 52 × 7 = 75.600
210 × 3 × 52 = 76.800
26 × 35 × 5 = 77.760
28 × 32 × 5 × 7 = 80.640
210 × 34 = 82.944
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
27 × 33 × 52 = 86.400
29 × 52 × 7 = 89.600
25 × 34 × 5 × 7 = 90.720
29 × 33 × 7 = 96.768
24 × 35 × 52 = 97.200
26 × 32 × 52 × 7 = 100.800
28 × 34 × 5 = 103.680
210 × 3 × 5 × 7 = 107.520
26 × 35 × 7 = 108.864
23 × 34 × 52 × 7 = 113.400
29 × 32 × 52 = 115.200
27 × 33 × 5 × 7 = 120.960
29 × 35 = 124.416
26 × 34 × 52 = 129.600
28 × 3 × 52 × 7 = 134.400
24 × 35 × 5 × 7 = 136.080
210 × 33 × 5 = 138.240
28 × 34 × 7 = 145.152
25 × 33 × 52 × 7 = 151.200
27 × 35 × 5 = 155.520
29 × 32 × 5 × 7 = 161.280
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
28 × 33 × 52 = 172.800
210 × 52 × 7 = 179.200
26 × 34 × 5 × 7 = 181.440
210 × 33 × 7 = 193.536
25 × 35 × 52 = 194.400
27 × 32 × 52 × 7 = 201.600
29 × 34 × 5 = 207.360
27 × 35 × 7 = 217.728
24 × 34 × 52 × 7 = 226.800
210 × 32 × 52 = 230.400
28 × 33 × 5 × 7 = 241.920
210 × 35 = 248.832
27 × 34 × 52 = 259.200
29 × 3 × 52 × 7 = 268.800
25 × 35 × 5 × 7 = 272.160
29 × 34 × 7 = 290.304
26 × 33 × 52 × 7 = 302.400
28 × 35 × 5 = 311.040
210 × 32 × 5 × 7 = 322.560
23 × 35 × 52 × 7 = 340.200
29 × 33 × 52 = 345.600
27 × 34 × 5 × 7 = 362.880
26 × 35 × 52 = 388.800
28 × 32 × 52 × 7 = 403.200
210 × 34 × 5 = 414.720
28 × 35 × 7 = 435.456
25 × 34 × 52 × 7 = 453.600
29 × 33 × 5 × 7 = 483.840
28 × 34 × 52 = 518.400
210 × 3 × 52 × 7 = 537.600
26 × 35 × 5 × 7 = 544.320
210 × 34 × 7 = 580.608
27 × 33 × 52 × 7 = 604.800
29 × 35 × 5 = 622.080
24 × 35 × 52 × 7 = 680.400
210 × 33 × 52 = 691.200
28 × 34 × 5 × 7 = 725.760
27 × 35 × 52 = 777.600
29 × 32 × 52 × 7 = 806.400
29 × 35 × 7 = 870.912
26 × 34 × 52 × 7 = 907.200
210 × 33 × 5 × 7 = 967.680
29 × 34 × 52 = 1.036.800
27 × 35 × 5 × 7 = 1.088.640
28 × 33 × 52 × 7 = 1.209.600
210 × 35 × 5 = 1.244.160
25 × 35 × 52 × 7 = 1.360.800
29 × 34 × 5 × 7 = 1.451.520
28 × 35 × 52 = 1.555.200
210 × 32 × 52 × 7 = 1.612.800
210 × 35 × 7 = 1.741.824
27 × 34 × 52 × 7 = 1.814.400
210 × 34 × 52 = 2.073.600
28 × 35 × 5 × 7 = 2.177.280
29 × 33 × 52 × 7 = 2.419.200
26 × 35 × 52 × 7 = 2.721.600
210 × 34 × 5 × 7 = 2.903.040
29 × 35 × 52 = 3.110.400
28 × 34 × 52 × 7 = 3.628.800
29 × 35 × 5 × 7 = 4.354.560
210 × 33 × 52 × 7 = 4.838.400
27 × 35 × 52 × 7 = 5.443.200
210 × 35 × 52 = 6.220.800
29 × 34 × 52 × 7 = 7.257.600
210 × 35 × 5 × 7 = 8.709.120
28 × 35 × 52 × 7 = 10.886.400
210 × 34 × 52 × 7 = 14.515.200
29 × 35 × 52 × 7 = 21.772.800
210 × 35 × 52 × 7 = 43.545.600

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

43.545.600 a 396 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 27; 28; 30; 32; 35; 36; 40; 42; 45; 48; 50; 54; 56; 60; 63; 64; 70; 72; 75; 80; 81; 84; 90; 96; 100; 105; 108; 112; 120; 126; 128; 135; 140; 144; 150; 160; 162; 168; 175; 180; 189; 192; 200; 210; 216; 224; 225; 240; 243; 252; 256; 270; 280; 288; 300; 315; 320; 324; 336; 350; 360; 378; 384; 400; 405; 420; 432; 448; 450; 480; 486; 504; 512; 525; 540; 560; 567; 576; 600; 630; 640; 648; 672; 675; 700; 720; 756; 768; 800; 810; 840; 864; 896; 900; 945; 960; 972; 1.008; 1.024; 1.050; 1.080; 1.120; 1.134; 1.152; 1.200; 1.215; 1.260; 1.280; 1.296; 1.344; 1.350; 1.400; 1.440; 1.512; 1.536; 1.575; 1.600; 1.620; 1.680; 1.701; 1.728; 1.792; 1.800; 1.890; 1.920; 1.944; 2.016; 2.025; 2.100; 2.160; 2.240; 2.268; 2.304; 2.400; 2.430; 2.520; 2.560; 2.592; 2.688; 2.700; 2.800; 2.835; 2.880; 3.024; 3.072; 3.150; 3.200; 3.240; 3.360; 3.402; 3.456; 3.584; 3.600; 3.780; 3.840; 3.888; 4.032; 4.050; 4.200; 4.320; 4.480; 4.536; 4.608; 4.725; 4.800; 4.860; 5.040; 5.120; 5.184; 5.376; 5.400; 5.600; 5.670; 5.760; 6.048; 6.075; 6.300; 6.400; 6.480; 6.720; 6.804; 6.912; 7.168; 7.200; 7.560; 7.680; 7.776; 8.064; 8.100; 8.400; 8.505; 8.640; 8.960; 9.072; 9.216; 9.450; 9.600; 9.720; 10.080; 10.368; 10.752; 10.800; 11.200; 11.340; 11.520; 12.096; 12.150; 12.600; 12.800; 12.960; 13.440; 13.608; 13.824; 14.175; 14.400; 15.120; 15.360; 15.552; 16.128; 16.200; 16.800; 17.010; 17.280; 17.920; 18.144; 18.900; 19.200; 19.440; 20.160; 20.736; 21.504; 21.600; 22.400; 22.680; 23.040; 24.192; 24.300; 25.200; 25.600; 25.920; 26.880; 27.216; 27.648; 28.350; 28.800; 30.240; 31.104; 32.256; 32.400; 33.600; 34.020; 34.560; 35.840; 36.288; 37.800; 38.400; 38.880; 40.320; 41.472; 42.525; 43.200; 44.800; 45.360; 46.080; 48.384; 48.600; 50.400; 51.840; 53.760; 54.432; 56.700; 57.600; 60.480; 62.208; 64.512; 64.800; 67.200; 68.040; 69.120; 72.576; 75.600; 76.800; 77.760; 80.640; 82.944; 85.050; 86.400; 89.600; 90.720; 96.768; 97.200; 100.800; 103.680; 107.520; 108.864; 113.400; 115.200; 120.960; 124.416; 129.600; 134.400; 136.080; 138.240; 145.152; 151.200; 155.520; 161.280; 170.100; 172.800; 179.200; 181.440; 193.536; 194.400; 201.600; 207.360; 217.728; 226.800; 230.400; 241.920; 248.832; 259.200; 268.800; 272.160; 290.304; 302.400; 311.040; 322.560; 340.200; 345.600; 362.880; 388.800; 403.200; 414.720; 435.456; 453.600; 483.840; 518.400; 537.600; 544.320; 580.608; 604.800; 622.080; 680.400; 691.200; 725.760; 777.600; 806.400; 870.912; 907.200; 967.680; 1.036.800; 1.088.640; 1.209.600; 1.244.160; 1.360.800; 1.451.520; 1.555.200; 1.612.800; 1.741.824; 1.814.400; 2.073.600; 2.177.280; 2.419.200; 2.721.600; 2.903.040; 3.110.400; 3.628.800; 4.354.560; 4.838.400; 5.443.200; 6.220.800; 7.257.600; 8.709.120; 10.886.400; 14.515.200; 21.772.800 et 43.545.600
dont 4 facteurs premiers: 2; 3; 5 et 7
43.545.600 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.

Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.


Autres opérations similaires de calcul des diviseurs :

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 43.545.596?

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 43.545.604?


Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 43.545.600 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 35.415.895 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 9.352.980 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 100.000.000.047 et 343 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 100.000.000.022 et 152 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 21.521.384 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 507.139.170 et 0 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 12.332 et 52.411 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 1.440.786 et 0 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 141.902.145 ? 19 avril, 18:40 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".