517.952.736 : Calculer tous les diviseurs du nombre 517.952.736 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 517.952.736

1. Réaliser la décomposition du nombre 517.952.736 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.

517.952.736 = 25 × 32 × 72 × 172 × 127
517.952.736 n'est pas un nombre premier mais un composé.

» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 517.952.736

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
facteur premier = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
facteur premier = 7
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
24 = 16
facteur premier = 17
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
25 = 32
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
72 = 49
3 × 17 = 51
23 × 7 = 56
32 × 7 = 63
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
22 × 3 × 7 = 84
25 × 3 = 96
2 × 72 = 98
2 × 3 × 17 = 102
24 × 7 = 112
7 × 17 = 119
2 × 32 × 7 = 126
facteur premier = 127
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
3 × 72 = 147
32 × 17 = 153
23 × 3 × 7 = 168
22 × 72 = 196
22 × 3 × 17 = 204
25 × 7 = 224
2 × 7 × 17 = 238
22 × 32 × 7 = 252
2 × 127 = 254
24 × 17 = 272
25 × 32 = 288
172 = 289
2 × 3 × 72 = 294
2 × 32 × 17 = 306
24 × 3 × 7 = 336
3 × 7 × 17 = 357
3 × 127 = 381
23 × 72 = 392
23 × 3 × 17 = 408
32 × 72 = 441
22 × 7 × 17 = 476
23 × 32 × 7 = 504
22 × 127 = 508
25 × 17 = 544
2 × 172 = 578
22 × 3 × 72 = 588
22 × 32 × 17 = 612
25 × 3 × 7 = 672
2 × 3 × 7 × 17 = 714
2 × 3 × 127 = 762
24 × 72 = 784
24 × 3 × 17 = 816
72 × 17 = 833
3 × 172 = 867
2 × 32 × 72 = 882
7 × 127 = 889
23 × 7 × 17 = 952
24 × 32 × 7 = 1.008
23 × 127 = 1.016
32 × 7 × 17 = 1.071
32 × 127 = 1.143
22 × 172 = 1.156
23 × 3 × 72 = 1.176
23 × 32 × 17 = 1.224
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
22 × 3 × 127 = 1.524
25 × 72 = 1.568
25 × 3 × 17 = 1.632
2 × 72 × 17 = 1.666
2 × 3 × 172 = 1.734
22 × 32 × 72 = 1.764
2 × 7 × 127 = 1.778
24 × 7 × 17 = 1.904
25 × 32 × 7 = 2.016
7 × 172 = 2.023
24 × 127 = 2.032
2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
17 × 127 = 2.159
2 × 32 × 127 = 2.286
23 × 172 = 2.312
24 × 3 × 72 = 2.352
24 × 32 × 17 = 2.448
3 × 72 × 17 = 2.499
32 × 172 = 2.601
3 × 7 × 127 = 2.667
23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
23 × 3 × 127 = 3.048
22 × 72 × 17 = 3.332
22 × 3 × 172 = 3.468
23 × 32 × 72 = 3.528
22 × 7 × 127 = 3.556
25 × 7 × 17 = 3.808
2 × 7 × 172 = 4.046
25 × 127 = 4.064
22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
2 × 17 × 127 = 4.318
22 × 32 × 127 = 4.572
24 × 172 = 4.624
25 × 3 × 72 = 4.704
25 × 32 × 17 = 4.896
2 × 3 × 72 × 17 = 4.998
2 × 32 × 172 = 5.202
2 × 3 × 7 × 127 = 5.334
24 × 3 × 7 × 17 = 5.712
3 × 7 × 172 = 6.069
24 × 3 × 127 = 6.096
72 × 127 = 6.223
3 × 17 × 127 = 6.477
23 × 72 × 17 = 6.664
23 × 3 × 172 = 6.936
24 × 32 × 72 = 7.056
23 × 7 × 127 = 7.112
32 × 72 × 17 = 7.497
32 × 7 × 127 = 8.001
22 × 7 × 172 = 8.092
23 × 32 × 7 × 17 = 8.568
22 × 17 × 127 = 8.636
23 × 32 × 127 = 9.144
25 × 172 = 9.248
22 × 3 × 72 × 17 = 9.996
22 × 32 × 172 = 10.404
22 × 3 × 7 × 127 = 10.668
25 × 3 × 7 × 17 = 11.424
2 × 3 × 7 × 172 = 12.138
25 × 3 × 127 = 12.192
2 × 72 × 127 = 12.446
2 × 3 × 17 × 127 = 12.954
24 × 72 × 17 = 13.328
24 × 3 × 172 = 13.872
25 × 32 × 72 = 14.112
72 × 172 = 14.161
24 × 7 × 127 = 14.224
2 × 32 × 72 × 17 = 14.994
7 × 17 × 127 = 15.113
2 × 32 × 7 × 127 = 16.002
23 × 7 × 172 = 16.184
24 × 32 × 7 × 17 = 17.136
23 × 17 × 127 = 17.272
32 × 7 × 172 = 18.207
24 × 32 × 127 = 18.288
3 × 72 × 127 = 18.669
32 × 17 × 127 = 19.431
23 × 3 × 72 × 17 = 19.992
23 × 32 × 172 = 20.808
23 × 3 × 7 × 127 = 21.336
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
22 × 3 × 7 × 172 = 24.276
22 × 72 × 127 = 24.892
22 × 3 × 17 × 127 = 25.908
25 × 72 × 17 = 26.656
25 × 3 × 172 = 27.744
2 × 72 × 172 = 28.322
25 × 7 × 127 = 28.448
22 × 32 × 72 × 17 = 29.988
2 × 7 × 17 × 127 = 30.226
22 × 32 × 7 × 127 = 32.004
24 × 7 × 172 = 32.368
25 × 32 × 7 × 17 = 34.272
24 × 17 × 127 = 34.544
2 × 32 × 7 × 172 = 36.414
25 × 32 × 127 = 36.576
172 × 127 = 36.703
2 × 3 × 72 × 127 = 37.338
2 × 32 × 17 × 127 = 38.862
24 × 3 × 72 × 17 = 39.984
24 × 32 × 172 = 41.616
3 × 72 × 172 = 42.483
24 × 3 × 7 × 127 = 42.672
3 × 7 × 17 × 127 = 45.339
23 × 3 × 7 × 172 = 48.552
23 × 72 × 127 = 49.784
23 × 3 × 17 × 127 = 51.816
32 × 72 × 127 = 56.007
22 × 72 × 172 = 56.644
23 × 32 × 72 × 17 = 59.976
22 × 7 × 17 × 127 = 60.452
23 × 32 × 7 × 127 = 64.008
25 × 7 × 172 = 64.736
25 × 17 × 127 = 69.088
22 × 32 × 7 × 172 = 72.828
2 × 172 × 127 = 73.406
22 × 3 × 72 × 127 = 74.676
22 × 32 × 17 × 127 = 77.724
25 × 3 × 72 × 17 = 79.968
25 × 32 × 172 = 83.232
2 × 3 × 72 × 172 = 84.966
25 × 3 × 7 × 127 = 85.344
2 × 3 × 7 × 17 × 127 = 90.678
24 × 3 × 7 × 172 = 97.104
24 × 72 × 127 = 99.568
24 × 3 × 17 × 127 = 103.632
72 × 17 × 127 = 105.791
3 × 172 × 127 = 110.109
2 × 32 × 72 × 127 = 112.014
23 × 72 × 172 = 113.288
24 × 32 × 72 × 17 = 119.952
23 × 7 × 17 × 127 = 120.904
32 × 72 × 172 = 127.449
24 × 32 × 7 × 127 = 128.016
32 × 7 × 17 × 127 = 136.017
23 × 32 × 7 × 172 = 145.656
22 × 172 × 127 = 146.812
23 × 3 × 72 × 127 = 149.352
23 × 32 × 17 × 127 = 155.448
22 × 3 × 72 × 172 = 169.932
22 × 3 × 7 × 17 × 127 = 181.356
25 × 3 × 7 × 172 = 194.208
25 × 72 × 127 = 199.136
25 × 3 × 17 × 127 = 207.264
2 × 72 × 17 × 127 = 211.582
2 × 3 × 172 × 127 = 220.218
22 × 32 × 72 × 127 = 224.028
24 × 72 × 172 = 226.576
25 × 32 × 72 × 17 = 239.904
24 × 7 × 17 × 127 = 241.808
2 × 32 × 72 × 172 = 254.898
25 × 32 × 7 × 127 = 256.032
7 × 172 × 127 = 256.921
2 × 32 × 7 × 17 × 127 = 272.034
24 × 32 × 7 × 172 = 291.312
23 × 172 × 127 = 293.624
24 × 3 × 72 × 127 = 298.704
24 × 32 × 17 × 127 = 310.896
3 × 72 × 17 × 127 = 317.373
32 × 172 × 127 = 330.327
23 × 3 × 72 × 172 = 339.864
23 × 3 × 7 × 17 × 127 = 362.712
22 × 72 × 17 × 127 = 423.164
22 × 3 × 172 × 127 = 440.436
23 × 32 × 72 × 127 = 448.056
25 × 72 × 172 = 453.152
25 × 7 × 17 × 127 = 483.616
22 × 32 × 72 × 172 = 509.796
2 × 7 × 172 × 127 = 513.842
22 × 32 × 7 × 17 × 127 = 544.068
25 × 32 × 7 × 172 = 582.624
24 × 172 × 127 = 587.248
25 × 3 × 72 × 127 = 597.408
25 × 32 × 17 × 127 = 621.792
2 × 3 × 72 × 17 × 127 = 634.746
2 × 32 × 172 × 127 = 660.654
24 × 3 × 72 × 172 = 679.728
24 × 3 × 7 × 17 × 127 = 725.424
3 × 7 × 172 × 127 = 770.763
23 × 72 × 17 × 127 = 846.328
23 × 3 × 172 × 127 = 880.872
24 × 32 × 72 × 127 = 896.112
32 × 72 × 17 × 127 = 952.119
23 × 32 × 72 × 172 = 1.019.592
22 × 7 × 172 × 127 = 1.027.684
23 × 32 × 7 × 17 × 127 = 1.088.136
25 × 172 × 127 = 1.174.496
22 × 3 × 72 × 17 × 127 = 1.269.492
22 × 32 × 172 × 127 = 1.321.308
25 × 3 × 72 × 172 = 1.359.456
25 × 3 × 7 × 17 × 127 = 1.450.848
2 × 3 × 7 × 172 × 127 = 1.541.526
24 × 72 × 17 × 127 = 1.692.656
24 × 3 × 172 × 127 = 1.761.744
25 × 32 × 72 × 127 = 1.792.224
72 × 172 × 127 = 1.798.447
2 × 32 × 72 × 17 × 127 = 1.904.238
24 × 32 × 72 × 172 = 2.039.184
23 × 7 × 172 × 127 = 2.055.368
24 × 32 × 7 × 17 × 127 = 2.176.272
32 × 7 × 172 × 127 = 2.312.289
23 × 3 × 72 × 17 × 127 = 2.538.984
23 × 32 × 172 × 127 = 2.642.616
22 × 3 × 7 × 172 × 127 = 3.083.052
25 × 72 × 17 × 127 = 3.385.312
25 × 3 × 172 × 127 = 3.523.488
2 × 72 × 172 × 127 = 3.596.894
22 × 32 × 72 × 17 × 127 = 3.808.476
25 × 32 × 72 × 172 = 4.078.368
24 × 7 × 172 × 127 = 4.110.736
25 × 32 × 7 × 17 × 127 = 4.352.544
2 × 32 × 7 × 172 × 127 = 4.624.578
24 × 3 × 72 × 17 × 127 = 5.077.968
24 × 32 × 172 × 127 = 5.285.232
3 × 72 × 172 × 127 = 5.395.341
23 × 3 × 7 × 172 × 127 = 6.166.104
22 × 72 × 172 × 127 = 7.193.788
23 × 32 × 72 × 17 × 127 = 7.616.952
25 × 7 × 172 × 127 = 8.221.472
22 × 32 × 7 × 172 × 127 = 9.249.156
25 × 3 × 72 × 17 × 127 = 10.155.936
25 × 32 × 172 × 127 = 10.570.464
2 × 3 × 72 × 172 × 127 = 10.790.682
24 × 3 × 7 × 172 × 127 = 12.332.208
23 × 72 × 172 × 127 = 14.387.576
24 × 32 × 72 × 17 × 127 = 15.233.904
32 × 72 × 172 × 127 = 16.186.023
23 × 32 × 7 × 172 × 127 = 18.498.312
22 × 3 × 72 × 172 × 127 = 21.581.364
25 × 3 × 7 × 172 × 127 = 24.664.416
24 × 72 × 172 × 127 = 28.775.152
25 × 32 × 72 × 17 × 127 = 30.467.808
2 × 32 × 72 × 172 × 127 = 32.372.046
24 × 32 × 7 × 172 × 127 = 36.996.624
23 × 3 × 72 × 172 × 127 = 43.162.728
25 × 72 × 172 × 127 = 57.550.304
22 × 32 × 72 × 172 × 127 = 64.744.092
25 × 32 × 7 × 172 × 127 = 73.993.248
24 × 3 × 72 × 172 × 127 = 86.325.456
23 × 32 × 72 × 172 × 127 = 129.488.184
25 × 3 × 72 × 172 × 127 = 172.650.912
24 × 32 × 72 × 172 × 127 = 258.976.368
25 × 32 × 72 × 172 × 127 = 517.952.736

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

517.952.736 a 324 diviseurs:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 14; 16; 17; 18; 21; 24; 28; 32; 34; 36; 42; 48; 49; 51; 56; 63; 68; 72; 84; 96; 98; 102; 112; 119; 126; 127; 136; 144; 147; 153; 168; 196; 204; 224; 238; 252; 254; 272; 288; 289; 294; 306; 336; 357; 381; 392; 408; 441; 476; 504; 508; 544; 578; 588; 612; 672; 714; 762; 784; 816; 833; 867; 882; 889; 952; 1.008; 1.016; 1.071; 1.143; 1.156; 1.176; 1.224; 1.428; 1.524; 1.568; 1.632; 1.666; 1.734; 1.764; 1.778; 1.904; 2.016; 2.023; 2.032; 2.142; 2.159; 2.286; 2.312; 2.352; 2.448; 2.499; 2.601; 2.667; 2.856; 3.048; 3.332; 3.468; 3.528; 3.556; 3.808; 4.046; 4.064; 4.284; 4.318; 4.572; 4.624; 4.704; 4.896; 4.998; 5.202; 5.334; 5.712; 6.069; 6.096; 6.223; 6.477; 6.664; 6.936; 7.056; 7.112; 7.497; 8.001; 8.092; 8.568; 8.636; 9.144; 9.248; 9.996; 10.404; 10.668; 11.424; 12.138; 12.192; 12.446; 12.954; 13.328; 13.872; 14.112; 14.161; 14.224; 14.994; 15.113; 16.002; 16.184; 17.136; 17.272; 18.207; 18.288; 18.669; 19.431; 19.992; 20.808; 21.336; 24.276; 24.892; 25.908; 26.656; 27.744; 28.322; 28.448; 29.988; 30.226; 32.004; 32.368; 34.272; 34.544; 36.414; 36.576; 36.703; 37.338; 38.862; 39.984; 41.616; 42.483; 42.672; 45.339; 48.552; 49.784; 51.816; 56.007; 56.644; 59.976; 60.452; 64.008; 64.736; 69.088; 72.828; 73.406; 74.676; 77.724; 79.968; 83.232; 84.966; 85.344; 90.678; 97.104; 99.568; 103.632; 105.791; 110.109; 112.014; 113.288; 119.952; 120.904; 127.449; 128.016; 136.017; 145.656; 146.812; 149.352; 155.448; 169.932; 181.356; 194.208; 199.136; 207.264; 211.582; 220.218; 224.028; 226.576; 239.904; 241.808; 254.898; 256.032; 256.921; 272.034; 291.312; 293.624; 298.704; 310.896; 317.373; 330.327; 339.864; 362.712; 423.164; 440.436; 448.056; 453.152; 483.616; 509.796; 513.842; 544.068; 582.624; 587.248; 597.408; 621.792; 634.746; 660.654; 679.728; 725.424; 770.763; 846.328; 880.872; 896.112; 952.119; 1.019.592; 1.027.684; 1.088.136; 1.174.496; 1.269.492; 1.321.308; 1.359.456; 1.450.848; 1.541.526; 1.692.656; 1.761.744; 1.792.224; 1.798.447; 1.904.238; 2.039.184; 2.055.368; 2.176.272; 2.312.289; 2.538.984; 2.642.616; 3.083.052; 3.385.312; 3.523.488; 3.596.894; 3.808.476; 4.078.368; 4.110.736; 4.352.544; 4.624.578; 5.077.968; 5.285.232; 5.395.341; 6.166.104; 7.193.788; 7.616.952; 8.221.472; 9.249.156; 10.155.936; 10.570.464; 10.790.682; 12.332.208; 14.387.576; 15.233.904; 16.186.023; 18.498.312; 21.581.364; 24.664.416; 28.775.152; 30.467.808; 32.372.046; 36.996.624; 43.162.728; 57.550.304; 64.744.092; 73.993.248; 86.325.456; 129.488.184; 172.650.912; 258.976.368 et 517.952.736
dont 5 facteurs premiers: 2; 3; 7; 17 et 127
517.952.736 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.

Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.


Autres opérations similaires de calcul des diviseurs :

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 517.952.727?

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 517.952.748?


Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 517.952.736 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 30.886 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 2.114.530 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 5.321.479 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 157.781.250 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.009.178 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 40.200 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.292.779 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 12.738.950 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.438.757.600 ? 18 mai, 19:09 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".