748.000.000 : Calculer tous les diviseurs du nombre 748.000.000 (propre, impropre et facteurs premiers)

Les diviseurs du nombre 748.000.000

1. Réaliser la décomposition du nombre 748.000.000 en facteurs premiers :

La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour former ce nombre.

748.000.000 = 28 × 56 × 11 × 17
748.000.000 n'est pas un nombre premier mais un composé.

» Calculateur en ligne. Vérifier si un nombre est premier ou non. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) des nombres composés

* Les nombres naturels qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. A prime number has exactly two factors: 1 and the number itself.
* Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un autre diviseur que 1 et lui-même.


2. Multipliez les facteurs premiers du nombre 748.000.000

Multiplier les facteurs premiers impliqués dans la décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) du nombre dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Considérez également les exposants de ces facteurs premiers.

Ajoutez également 1 à la liste des diviseurs. Tous les nombres sont divisibles par 1.


Tous les diviseurs sont listés ci-dessous - par ordre croissant

La liste des diviseurs:

ni premier ni composé = 1
facteur premier = 2
22 = 4
facteur premier = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
facteur premier = 11
24 = 16
facteur premier = 17
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
52 = 25
25 = 32
2 × 17 = 34
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
2 × 52 = 50
5 × 11 = 55
26 = 64
22 × 17 = 68
24 × 5 = 80
5 × 17 = 85
23 × 11 = 88
22 × 52 = 100
2 × 5 × 11 = 110
53 = 125
27 = 128
23 × 17 = 136
25 × 5 = 160
2 × 5 × 17 = 170
24 × 11 = 176
11 × 17 = 187
23 × 52 = 200
22 × 5 × 11 = 220
2 × 53 = 250
28 = 256
24 × 17 = 272
52 × 11 = 275
26 × 5 = 320
22 × 5 × 17 = 340
25 × 11 = 352
2 × 11 × 17 = 374
24 × 52 = 400
52 × 17 = 425
23 × 5 × 11 = 440
22 × 53 = 500
25 × 17 = 544
2 × 52 × 11 = 550
54 = 625
27 × 5 = 640
23 × 5 × 17 = 680
26 × 11 = 704
22 × 11 × 17 = 748
25 × 52 = 800
2 × 52 × 17 = 850
24 × 5 × 11 = 880
5 × 11 × 17 = 935
23 × 53 = 1.000
26 × 17 = 1.088
22 × 52 × 11 = 1.100
2 × 54 = 1.250
28 × 5 = 1.280
24 × 5 × 17 = 1.360
53 × 11 = 1.375
27 × 11 = 1.408
23 × 11 × 17 = 1.496
26 × 52 = 1.600
22 × 52 × 17 = 1.700
25 × 5 × 11 = 1.760
2 × 5 × 11 × 17 = 1.870
24 × 53 = 2.000
53 × 17 = 2.125
27 × 17 = 2.176
23 × 52 × 11 = 2.200
22 × 54 = 2.500
25 × 5 × 17 = 2.720
2 × 53 × 11 = 2.750
28 × 11 = 2.816
24 × 11 × 17 = 2.992
55 = 3.125
27 × 52 = 3.200
23 × 52 × 17 = 3.400
26 × 5 × 11 = 3.520
22 × 5 × 11 × 17 = 3.740
25 × 53 = 4.000
2 × 53 × 17 = 4.250
28 × 17 = 4.352
24 × 52 × 11 = 4.400
52 × 11 × 17 = 4.675
23 × 54 = 5.000
26 × 5 × 17 = 5.440
22 × 53 × 11 = 5.500
25 × 11 × 17 = 5.984
2 × 55 = 6.250
28 × 52 = 6.400
24 × 52 × 17 = 6.800
54 × 11 = 6.875
27 × 5 × 11 = 7.040
23 × 5 × 11 × 17 = 7.480
26 × 53 = 8.000
22 × 53 × 17 = 8.500
25 × 52 × 11 = 8.800
2 × 52 × 11 × 17 = 9.350
24 × 54 = 10.000
54 × 17 = 10.625
27 × 5 × 17 = 10.880
23 × 53 × 11 = 11.000
26 × 11 × 17 = 11.968
22 × 55 = 12.500
25 × 52 × 17 = 13.600
2 × 54 × 11 = 13.750
28 × 5 × 11 = 14.080
24 × 5 × 11 × 17 = 14.960
56 = 15.625
27 × 53 = 16.000
23 × 53 × 17 = 17.000
26 × 52 × 11 = 17.600
22 × 52 × 11 × 17 = 18.700
25 × 54 = 20.000
2 × 54 × 17 = 21.250
28 × 5 × 17 = 21.760
24 × 53 × 11 = 22.000
53 × 11 × 17 = 23.375
27 × 11 × 17 = 23.936
23 × 55 = 25.000
26 × 52 × 17 = 27.200
Cette liste continue ci-dessous...

... Cette liste continue d'en haut
22 × 54 × 11 = 27.500
25 × 5 × 11 × 17 = 29.920
2 × 56 = 31.250
28 × 53 = 32.000
24 × 53 × 17 = 34.000
55 × 11 = 34.375
27 × 52 × 11 = 35.200
23 × 52 × 11 × 17 = 37.400
26 × 54 = 40.000
22 × 54 × 17 = 42.500
25 × 53 × 11 = 44.000
2 × 53 × 11 × 17 = 46.750
28 × 11 × 17 = 47.872
24 × 55 = 50.000
55 × 17 = 53.125
27 × 52 × 17 = 54.400
23 × 54 × 11 = 55.000
26 × 5 × 11 × 17 = 59.840
22 × 56 = 62.500
25 × 53 × 17 = 68.000
2 × 55 × 11 = 68.750
28 × 52 × 11 = 70.400
24 × 52 × 11 × 17 = 74.800
27 × 54 = 80.000
23 × 54 × 17 = 85.000
26 × 53 × 11 = 88.000
22 × 53 × 11 × 17 = 93.500
25 × 55 = 100.000
2 × 55 × 17 = 106.250
28 × 52 × 17 = 108.800
24 × 54 × 11 = 110.000
54 × 11 × 17 = 116.875
27 × 5 × 11 × 17 = 119.680
23 × 56 = 125.000
26 × 53 × 17 = 136.000
22 × 55 × 11 = 137.500
25 × 52 × 11 × 17 = 149.600
28 × 54 = 160.000
24 × 54 × 17 = 170.000
56 × 11 = 171.875
27 × 53 × 11 = 176.000
23 × 53 × 11 × 17 = 187.000
26 × 55 = 200.000
22 × 55 × 17 = 212.500
25 × 54 × 11 = 220.000
2 × 54 × 11 × 17 = 233.750
28 × 5 × 11 × 17 = 239.360
24 × 56 = 250.000
56 × 17 = 265.625
27 × 53 × 17 = 272.000
23 × 55 × 11 = 275.000
26 × 52 × 11 × 17 = 299.200
25 × 54 × 17 = 340.000
2 × 56 × 11 = 343.750
28 × 53 × 11 = 352.000
24 × 53 × 11 × 17 = 374.000
27 × 55 = 400.000
23 × 55 × 17 = 425.000
26 × 54 × 11 = 440.000
22 × 54 × 11 × 17 = 467.500
25 × 56 = 500.000
2 × 56 × 17 = 531.250
28 × 53 × 17 = 544.000
24 × 55 × 11 = 550.000
55 × 11 × 17 = 584.375
27 × 52 × 11 × 17 = 598.400
26 × 54 × 17 = 680.000
22 × 56 × 11 = 687.500
25 × 53 × 11 × 17 = 748.000
28 × 55 = 800.000
24 × 55 × 17 = 850.000
27 × 54 × 11 = 880.000
23 × 54 × 11 × 17 = 935.000
26 × 56 = 1.000.000
22 × 56 × 17 = 1.062.500
25 × 55 × 11 = 1.100.000
2 × 55 × 11 × 17 = 1.168.750
28 × 52 × 11 × 17 = 1.196.800
27 × 54 × 17 = 1.360.000
23 × 56 × 11 = 1.375.000
26 × 53 × 11 × 17 = 1.496.000
25 × 55 × 17 = 1.700.000
28 × 54 × 11 = 1.760.000
24 × 54 × 11 × 17 = 1.870.000
27 × 56 = 2.000.000
23 × 56 × 17 = 2.125.000
26 × 55 × 11 = 2.200.000
22 × 55 × 11 × 17 = 2.337.500
28 × 54 × 17 = 2.720.000
24 × 56 × 11 = 2.750.000
56 × 11 × 17 = 2.921.875
27 × 53 × 11 × 17 = 2.992.000
26 × 55 × 17 = 3.400.000
25 × 54 × 11 × 17 = 3.740.000
28 × 56 = 4.000.000
24 × 56 × 17 = 4.250.000
27 × 55 × 11 = 4.400.000
23 × 55 × 11 × 17 = 4.675.000
25 × 56 × 11 = 5.500.000
2 × 56 × 11 × 17 = 5.843.750
28 × 53 × 11 × 17 = 5.984.000
27 × 55 × 17 = 6.800.000
26 × 54 × 11 × 17 = 7.480.000
25 × 56 × 17 = 8.500.000
28 × 55 × 11 = 8.800.000
24 × 55 × 11 × 17 = 9.350.000
26 × 56 × 11 = 11.000.000
22 × 56 × 11 × 17 = 11.687.500
28 × 55 × 17 = 13.600.000
27 × 54 × 11 × 17 = 14.960.000
26 × 56 × 17 = 17.000.000
25 × 55 × 11 × 17 = 18.700.000
27 × 56 × 11 = 22.000.000
23 × 56 × 11 × 17 = 23.375.000
28 × 54 × 11 × 17 = 29.920.000
27 × 56 × 17 = 34.000.000
26 × 55 × 11 × 17 = 37.400.000
28 × 56 × 11 = 44.000.000
24 × 56 × 11 × 17 = 46.750.000
28 × 56 × 17 = 68.000.000
27 × 55 × 11 × 17 = 74.800.000
25 × 56 × 11 × 17 = 93.500.000
28 × 55 × 11 × 17 = 149.600.000
26 × 56 × 11 × 17 = 187.000.000
27 × 56 × 11 × 17 = 374.000.000
28 × 56 × 11 × 17 = 748.000.000

La réponse finale:
(défiler vers le bas)

748.000.000 a 252 diviseurs:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 17; 20; 22; 25; 32; 34; 40; 44; 50; 55; 64; 68; 80; 85; 88; 100; 110; 125; 128; 136; 160; 170; 176; 187; 200; 220; 250; 256; 272; 275; 320; 340; 352; 374; 400; 425; 440; 500; 544; 550; 625; 640; 680; 704; 748; 800; 850; 880; 935; 1.000; 1.088; 1.100; 1.250; 1.280; 1.360; 1.375; 1.408; 1.496; 1.600; 1.700; 1.760; 1.870; 2.000; 2.125; 2.176; 2.200; 2.500; 2.720; 2.750; 2.816; 2.992; 3.125; 3.200; 3.400; 3.520; 3.740; 4.000; 4.250; 4.352; 4.400; 4.675; 5.000; 5.440; 5.500; 5.984; 6.250; 6.400; 6.800; 6.875; 7.040; 7.480; 8.000; 8.500; 8.800; 9.350; 10.000; 10.625; 10.880; 11.000; 11.968; 12.500; 13.600; 13.750; 14.080; 14.960; 15.625; 16.000; 17.000; 17.600; 18.700; 20.000; 21.250; 21.760; 22.000; 23.375; 23.936; 25.000; 27.200; 27.500; 29.920; 31.250; 32.000; 34.000; 34.375; 35.200; 37.400; 40.000; 42.500; 44.000; 46.750; 47.872; 50.000; 53.125; 54.400; 55.000; 59.840; 62.500; 68.000; 68.750; 70.400; 74.800; 80.000; 85.000; 88.000; 93.500; 100.000; 106.250; 108.800; 110.000; 116.875; 119.680; 125.000; 136.000; 137.500; 149.600; 160.000; 170.000; 171.875; 176.000; 187.000; 200.000; 212.500; 220.000; 233.750; 239.360; 250.000; 265.625; 272.000; 275.000; 299.200; 340.000; 343.750; 352.000; 374.000; 400.000; 425.000; 440.000; 467.500; 500.000; 531.250; 544.000; 550.000; 584.375; 598.400; 680.000; 687.500; 748.000; 800.000; 850.000; 880.000; 935.000; 1.000.000; 1.062.500; 1.100.000; 1.168.750; 1.196.800; 1.360.000; 1.375.000; 1.496.000; 1.700.000; 1.760.000; 1.870.000; 2.000.000; 2.125.000; 2.200.000; 2.337.500; 2.720.000; 2.750.000; 2.921.875; 2.992.000; 3.400.000; 3.740.000; 4.000.000; 4.250.000; 4.400.000; 4.675.000; 5.500.000; 5.843.750; 5.984.000; 6.800.000; 7.480.000; 8.500.000; 8.800.000; 9.350.000; 11.000.000; 11.687.500; 13.600.000; 14.960.000; 17.000.000; 18.700.000; 22.000.000; 23.375.000; 29.920.000; 34.000.000; 37.400.000; 44.000.000; 46.750.000; 68.000.000; 74.800.000; 93.500.000; 149.600.000; 187.000.000; 374.000.000 et 748.000.000
dont 4 facteurs premiers: 2; 5; 11 et 17
748.000.000 est appelé diviseur impropre, les autres sont des diviseurs propres (stricts).

Un moyen rapide de trouver les diviseurs d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.

Multipliez ensuite les facteurs premiers et leurs exposants, s'il y en a, dans toutes leurs différentes combinaisons.


Autres opérations similaires de calcul des diviseurs :

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 747.999.996?

» Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 748.000.008?


Calculer tous les diviseurs (et les facteurs premiers) des nombres donnés

Comment calculer (trouver) tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) d'un nombre :

Décomposer le nombre en facteurs premiers (faire la factorisation première du nombre). Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Pour calculer les diviseurs communs de deux nombres :

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur des deux nombres, pgcd.

Décomposer le PGCD en facteurs premiers. Multipliez ensuite ses facteurs premiers dans toutes leurs combinaisons uniques, qui donnent des résultats différents.

Les 10 derniers ensembles de diviseurs calculés : d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 748.000.000 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 151.360.000 et 0 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 3.328.080 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 3.632 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 38.024 et 0 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 50.913.720.000 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 1.848.750 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs communs et tous les facteurs premiers communs des nombres 100.000.000.038 et 432 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 19.408.893 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
Quels sont tous les diviseurs (propres, impropres et facteurs premiers) du nombre 2.979.135 ? 18 mai, 15:58 CET (UTC +1)
La liste de tous les calculs : tous les diviseurs d'un nombre ou tous les diviseurs communs de deux nombres

Diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur, pgcd

  • Note 1 : La décomposition d'un nombre en facteurs premiers (la factorisation première d'un nombre) consiste à écrire un nombre naturel supérieur à 1 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
  • Note 2 : 23 = 2 × 2 × 2 = 8. On dit 2 à la puissance 3 - ou - 2 exposant 3. Dans cet exemple, 3 est l'exposant et 2 la base. L'exposant indique combien de fois la base est multipliée par elle-même. 23 est la puissance et 8 est la valeur de la puissance.
  • Si le nombre "t" est un diviseur du nombre "a", alors dans la décomposition en facteurs premiers de "t", nous ne rencontrerons que des facteurs qui interviennent également dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la décomposition en facteurs premiers de "t" est au plus égale à l'exposant de la même base qui est impliquée dans la décomposition en facteurs premiers de "a".
  • Par example, 12 est un diviseur de 120 - le reste est égal à zéro en divisant 120 par 12.
  • Examinons la décomposition en facteurs premiers des deux nombres et remarquons les bases et les exposants qui apparaissent dans la factorisation première des deux nombres :
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contient tous les facteurs premiers de 12, et tous les exposants de ses bases sont supérieurs à ceux de 12.
  • Si "t" est un diviseur commun de "a" et "b", alors la décomposition en facteurs premiers de "t" ne contient que les facteurs premiers communs impliqués dans la décomposition en facteurs premiers de "a" et "b ".
  • S'il y a des exposants impliqués, la valeur maximale d'un exposant pour toute base d'une puissance qui se trouve dans la factorisation première de "t" est au plus égale au minimum des exposants de la même base qui est impliquée dans la factorisation première à la fois "a" et "b".
  • Par example, 12 est un diviseur commun de 48 et 360.
  • Le reste est égal à zéro lors de la division de 48 par 12 ou de 360 par 12.
  • Voici la décomposition en facteurs premiers des trois nombres, 12, 48 et 360 :
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Veuillez noter que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs : 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur, pgcd, de 48 et 360.
  • Le plus grand commun diviseur, pgcd, de deux nombres, "a" et "b", est le produit de tous les facteurs premiers communs impliqués dans les factorisations premières de "a" et "b", multiplié par les exposants les plus bas.
  • Sur la base de cette règle, on calcule le plus grand commun diviseur, pgcd, de plusieurs nombres, comme le montre l'exemple ci-dessous...
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Les facteurs premiers communs sont :
  • 2 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 3 ; 4) = 2
  • 3 - son exposant le plus bas est : min.(2 ; 2 ; 2) = 2
  • pgcd (1.260 ; 3.024 ; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Nombres premiers entre eux :
  • Si deux nombres "a" et "b" n'ont pas d'autre diviseur commun que 1, pgcd (a ; b) = 1, alors les nombres "a" et "b" sont dits premiers entre eux.
  • Les diviseurs du PGCD
  • Si "a" et "b" ne sont pas premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est aussi un diviseur du plus grand diviseur commun, pgcd, de "a" et "b".