Simplifier des fractions, les rendre irréductibles. Les écrire sous forme de nombres et de pourcentages

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Simplifiez les fractions, les rendre irréductibles. Écrivez-les sous forme de nombres et de pourcentages

Le dénominateur

Les 10 dernières fractions qui ont été simplifiées le plus possible et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

La fraction 823.521/25 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 823.521 sur 25 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 823.521 par rapport à 25 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 182/10.137.243 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 182 sur 10.137.243 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 182 par rapport à 10.137.243 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 314.212/125.779 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 314.212 sur 125.779 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 314.212 par rapport à 125.779 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 5.050/10.369 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 5.050 sur 10.369 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 5.050 par rapport à 10.369 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 12.806/11.682 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 12.806 sur 11.682 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 12.806 par rapport à 11.682 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 1.469.721/5 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 1.469.721 sur 5 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 1.469.721 par rapport à 5 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 7.199.948/10.004 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 7.199.948 sur 10.004 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 7.199.948 par rapport à 10.004 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 25.146/10.066 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 25.146 sur 10.066 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 25.146 par rapport à 10.066 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 9.033.851/301 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 9.033.851 sur 301 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 9.033.851 par rapport à 301 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
La fraction 10.266/1.010.122 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 10.266 sur 1.010.122 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 10.266 par rapport à 1.010.122 10 juil, 09:09 UTC (GMT)
» Opérations mensuelles : Fractions simplifiées et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

Simplifier les fractions le plus possible, à leur fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible)

Étapes pour simplifier une fraction le plus possible :

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.
  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée au plus possible, à sa plus simple fraction équivalente, irréductible (celle qui a le plus petit numérateur et dénominateur possible).

Exemple : simplifier la fraction 315/1.155 le plus possible.

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Le numérateur de la fraction est 315, la décomposition en facteurs premiers est :
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Le dénominateur de la fraction est 1.155, la décomposition en facteurs premiers est :
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.

  • Le plus grand commun diviseur, pgcd (315 ; 1.155), est calculé en multipliant tous les facteurs premiers communs du numérateur et du dénominateur, pris par leurs puissances les plus faibles (leurs exposants les plus faibles) :
  • PGCD (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.

  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur, PGCD :
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée le plus possible.

Why reducing (simplifying) fractions to lower terms?

  • When running operations with fractions we are often required to bring them to the same denominator, for example when adding, subtracting or comparing.
  • Sometimes both the numerators and the denominators of those fractions are large numbers and doing calculations with such numbers could be difficult.
  • By simplifying (reducing) a fraction, both the numerator and denominator of a fraction are reduced to smaller values, much easier to work with, this way reducing the overall effort.

Lire l'article complet ⇒ Simplifier des fractions le plus possible: étapes et exemples

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