Simplifier des fractions, les rendre irréductibles. Les écrire sous forme de nombres et de pourcentages

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Simplifiez les fractions, les rendre irréductibles. Écrivez-les sous forme de nombres et de pourcentages

Le dénominateur

Les 10 dernières fractions qui ont été simplifiées le plus possible et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

La fraction 29.907/2 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 29.907 sur 2 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 29.907 par rapport à 2 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 282.384/8 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 282.384 sur 8 s'écrit aussi comme de fraction impropre, de nombre entier et de pourcentage. Que représente 282.384 par rapport à 8 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 70.538/112 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 70.538 sur 112 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 70.538 par rapport à 112 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 4.050/888 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 4.050 sur 888 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 4.050 par rapport à 888 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 72.279.957/22 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 72.279.957 sur 22 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 72.279.957 par rapport à 22 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 932.923.171/1.166.153.984 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 932.923.171 sur 1.166.153.984 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 932.923.171 par rapport à 1.166.153.984 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 861/2.640 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 861 sur 2.640 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 861 par rapport à 2.640 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 16/106.695 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 16 sur 106.695 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 16 par rapport à 106.695 27 déc, 08:26 UTC (GMT)
La fraction 432.013/951 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 432.013 sur 951 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 432.013 par rapport à 951 27 déc, 08:25 UTC (GMT)
La fraction 82.200/189 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 82.200 sur 189 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 82.200 par rapport à 189 27 déc, 08:25 UTC (GMT)
» Opérations mensuelles : Fractions simplifiées et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

Simplifier les fractions le plus possible, à leur fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible)

Étapes pour simplifier une fraction le plus possible :

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.
  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée au plus possible, à sa plus simple fraction équivalente, irréductible (celle qui a le plus petit numérateur et dénominateur possible).

Exemple : simplifier la fraction 315/1.155 le plus possible.

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Le numérateur de la fraction est 315, la décomposition en facteurs premiers est :
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Le dénominateur de la fraction est 1.155, la décomposition en facteurs premiers est :
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.

  • Le plus grand commun diviseur, pgcd (315 ; 1.155), est calculé en multipliant tous les facteurs premiers communs du numérateur et du dénominateur, pris par leurs puissances les plus faibles (leurs exposants les plus faibles) :
  • PGCD (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.

  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur, PGCD :
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée le plus possible.

Why reducing (simplifying) fractions to lower terms?

  • When running operations with fractions we are often required to bring them to the same denominator, for example when adding, subtracting or comparing.
  • Sometimes both the numerators and the denominators of those fractions are large numbers and doing calculations with such numbers could be difficult.
  • By simplifying (reducing) a fraction, both the numerator and denominator of a fraction are reduced to smaller values, much easier to work with, this way reducing the overall effort.

Lire l'article complet ⇒ Simplifier des fractions le plus possible: étapes et exemples

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