Simplifier des fractions, les rendre irréductibles. Les écrire sous forme de nombres et de pourcentages

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Simplifiez les fractions, les rendre irréductibles. Écrivez-les sous forme de nombres et de pourcentages

Le dénominateur

Les 10 dernières fractions qui ont été simplifiées le plus possible et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

La fraction 138/1.089.544 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 138 sur 1.089.544 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 138 par rapport à 1.089.544 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 176/159.341 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 176 sur 159.341 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 176 par rapport à 159.341 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 8.699/2.044 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 8.699 sur 2.044 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 8.699 par rapport à 2.044 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 17.966/11.880 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 17.966 sur 11.880 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 17.966 par rapport à 11.880 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 110/91.321 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 110 sur 91.321 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 110 par rapport à 91.321 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 17.852/12.024 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 17.852 sur 12.024 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 17.852 par rapport à 12.024 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 4.282.755/120 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 4.282.755 sur 120 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 4.282.755 par rapport à 120 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 48.865/490 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 48.865 sur 490 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 48.865 par rapport à 490 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 94/7.624 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 94 sur 7.624 s'écrit aussi comme de fraction propre, de nombre décimal et de pourcentage. Que représente 94 par rapport à 7.624 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
La fraction 17.888/12.054 : la simplifier, la rendre irréductible. La fraction égale à 17.888 sur 12.054 s'écrit aussi comme de fraction impropre et de nombre fractionnaire, de décimal et de pourcentage. Que représente 17.888 par rapport à 12.054 24 oct, 07:48 UTC (GMT)
» Opérations mensuelles : Fractions simplifiées et écrites sous forme de nombres et de pourcentages

Simplifier les fractions le plus possible, à leur fraction équivalente la plus simple, irréductible (le plus petit numérateur et dénominateur possible)

Étapes pour simplifier une fraction le plus possible :

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.
  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée au plus possible, à sa plus simple fraction équivalente, irréductible (celle qui a le plus petit numérateur et dénominateur possible).

Exemple : simplifier la fraction 315/1.155 le plus possible.

  • 1) Décomposer en facteurs premiers (la factorisation première) le numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Le numérateur de la fraction est 315, la décomposition en facteurs premiers est :
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Le dénominateur de la fraction est 1.155, la décomposition en facteurs premiers est :
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calculez le plus grand commun diviseur, pgcd, du numérateur et du dénominateur des fractions.

  • Le plus grand commun diviseur, pgcd (315 ; 1.155), est calculé en multipliant tous les facteurs premiers communs du numérateur et du dénominateur, pris par leurs puissances les plus faibles (leurs exposants les plus faibles) :
  • PGCD (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Divisez le numérateur et le dénominateur de la fraction par PGCD.

  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur, PGCD :
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La fraction ainsi obtenue est appelée fraction simplifiée le plus possible.

Why reducing (simplifying) fractions to lower terms?

  • When running operations with fractions we are often required to bring them to the same denominator, for example when adding, subtracting or comparing.
  • Sometimes both the numerators and the denominators of those fractions are large numbers and doing calculations with such numbers could be difficult.
  • By simplifying (reducing) a fraction, both the numerator and denominator of a fraction are reduced to smaller values, much easier to work with, this way reducing the overall effort.

Lire l'article complet ⇒ Simplifier des fractions le plus possible: étapes et exemples