21 et 2.814 ne sont pas premiers entre eux...si :
- S'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste. Ou...
- Ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres
Méthode 1. La divisibilité des nombres:
Divisez le plus grand nombre par le plus petit.
En divisant les deux nombres, il n'y a pas de reste :
2.814 : 21 = 134 + 0
⇒ 2.814 = 21 × 134
⇒ 2.814 est divisible par 21
⇒ 21 est un diviseur de 2.814
Par conséquent, pgcd (21; 2.814) = 21 ≠ 1
Les nombres 21 et 2.814 sont-ils premiers entre eux ? Non.
pgcd (21; 2.814) = 21 ≠ 1
Faites défiler vers le bas pour la 2ème méthode...
Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
21 = 3 × 7
21 n'est pas un nombre premier mais un composé.
2.814 = 2 × 3 × 7 × 67
2.814 n'est pas un nombre premier mais un composé.
- Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
- Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).