6.838 et 2 ne sont pas premiers entre eux...si :
- S'il y a au moins un nombre autre que 1 qui divise les deux nombres sans reste. Ou...
- Ou, en d'autres termes - si leur plus grand commun diviseur, pgcd, n'est pas 1.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd, des nombres
Méthode 1. La divisibilité des nombres:
Divisez le plus grand nombre par le plus petit.
En divisant les deux nombres, il n'y a pas de reste :
6.838 : 2 = 3.419 + 0
⇒ 6.838 = 2 × 3.419
⇒ 6.838 est divisible par 2
⇒ 2 est un diviseur de 6.838
Par conséquent, pgcd (2; 6.838) = 2 ≠ 1
Les nombres 6.838 et 2 sont-ils premiers entre eux ? Non.
pgcd (2; 6.838) = 2 ≠ 1
Faites défiler vers le bas pour la 2ème méthode...
Méthode 2. La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première):
La décomposition en facteurs premiers (la factorisation première) d'un nombre : trouver les nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre.
6.838 = 2 × 13 × 263
6.838 n'est pas un nombre premier mais un composé.
2 est un nombre premier et ne peut être décomposé en d'autres facteurs premiers.
- Les nombres qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes sont appelés nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
- Un nombre composé est un nombre naturel qui a au moins un facteur autre que 1 et lui-même.
Calculer le plus grand commun diviseur, pgcd:
Multipliez tous les facteurs premiers communs des deux nombres, pris par leurs plus petits exposants (puissances).